"MOSEK" （优化方法）

Details

  • MOSEK 是一种商业求解器，用于求解具有实数和混合整数变量的大型稀疏线性和二次优化问题，以及具有实数变量的圆锥优化问题.
  • 除了实值圆锥问题外，MOSEK 还允许混合整数变量与线性、二次、指数和幂锥相结合.
  • 访问以下页面，了解如何从 MOSEK ApS 获得许可证的信息.
  • Method"MOSEK" 可用于任何凸优化函数，以及与 NMinimize 和相关函数结合使用以解决适当的问题.
  • 方法 "MOSEK" 的可能选项及其相应的默认值是：
  • MaxIterationsAutomatic使用的最大迭代次数
    ToleranceAutomatic用于内部比较的公差
    MethodAutomaticMOSEK 子方法

范例

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基本范例  (2)

通过方法 "MOSEK" 最小化 的值，其约束为 ：

通过方法 "MOSEK" 最小化 TemplateBox[{{{, {x, ,, y}, }}}, Norm] 的值，其约束为 ，，且 为整数：

范围  (17)

适用函数  (8)

将 NMaximize 与方法 "MOSEK" 结合使用，以最大化受线性约束的 1-TemplateBox[{{x, +, {2, y}}}, Abs] 的值：

使用 ConvexOptimization 在以 为中心、半径为 的圆盘上最小化 ：

利用解的性质获取最小值和最小化向量：

使用 ConicOptimization 最小化 ，其约束为 TemplateBox[{{x, +, , y}}, Abs]^(1.5)<=t 和 {x,y} in Disk[{1,1}]：

获得双重最大化：

使用 SemidefiniteOptimization 最小化 ，其约束为半正定矩阵 (x 1; 1 y)_(TemplateBox[{2}, SemidefiniteConeList])0：

求解：

使用 SecondOrderConeOptimization 最小化 ，其约束为 ：

将目标定义为 ，将约束定义为 TemplateBox[{{{{a, _, i}, ., x}, +, {b, _, i}}}, Norm]<=alpha_i.x+beta_i,i=1,2：

将等式约束指定为：

使用矩阵向量输入求解：

使用 QuadraticOptimization 最小化 ，其约束为 及 ：

将目标定义为 ，将约束定义为 和 ：

使用矩阵向量输入求解：

使用 LinearOptimization 最小化 ，其约束为 ：

将系数合并为 ，并使用向量变量 ：

使用 GeometricOptimization 最大化矩形的面积，使得周长最大为 1：

可扩展问题 (9)

使用具有非负值的向量变量 最小化约束为 的 Total[x]：

最小化约束为 的 Total[x]，其中 为非负整数值向量：

使用向量变量 ，最小化约束为 的 Total[x]：

最小化位于 1000 维单位球内的点的整数值坐标之和：

最小化 ，其中 为稀疏对称半定矩阵，约束为 ：

Minimize subject to the constraint for large sparse matrices , and :

最小化 x.Q.x+Total[x]，其中 为稀疏对称半定矩阵，其约束为 Total[x]≥1：

给定一个具有非负实数项的 矩阵 ，求具有正数项的对角矩阵 ，使得相似矩阵 的平方和（Frobenius 范数平方）最小化：

令 为 的对角项. 由于 为正， 的项为 ，因此乘积项为 ：

求 ，使得 最小化：