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CommunityModularity[g,partition]

分割によるコミュニティモジュールを返す．

CommunityModularity[g,assignment]

割当てによるコミュニティモジュールを返す．

詳細とオプション
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GraphUtilities`
GraphUtilities`

CommunityModularity

バージョン10で，GraphUtilitiesパッケージの機能すべてがWolframシステムに組み込まれた． »

CommunityModularity[g,partition]

分割によるコミュニティモジュールを返す．

CommunityModularity[g,assignment]

割当てによるコミュニティモジュールを返す．

詳細とオプション

  • CommunityModularityの機能はWolfram言語の組込み関数GraphAssortativityで利用できるようになった．
  • CommunityModularityを使うためには，まずグラフユーティリティパッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["GraphUtilities`"]を実行する必要がある．
  • ネットワーク内のコミュニティとは，グループ間よりもグループ内部の方に高密度の辺があるような頂点集合である．
  • グラフ があるときに，頂点集合 を 個の部分集合 に分割し，それぞれの部分集合が1つのコミュニティに属するようにする．この分割のコミュニティモジュール は，と定義される．ここで は両端がコミュニティ にあるような辺の数の百分率を， はコミュニティ から始まる辺の百分率である．つまり，であり である．
  • コミュニティモジュール は1以下の数である．大きい正の値は頂点分割が顕著なコミュニティ構造を与えることを意味する．
  • 以下のオプションを使うことができる：
  • Weighted Falseマッチングの際に，重みの大きい辺を優先するかどうか

例題

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例  (2)

小さいグラフを定義する：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 4};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True]

分割{{1,2,3},{4,5,6}}を仮定してコミュニティモジュラリティを与える：

Wolfram Language code: CommunityModularity[g, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}]

CommunityModularityの代わりにGraphAssortativityが使われるようになった：

Wolfram Language code: g = Graph[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 4}]
Wolfram Language code: N[GraphAssortativity[g, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}, "Normalized" -> False]]

オプション  (1)

Weighted  (1)

以下は辺の重みのあるグラフを定義する：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: m = {{0, 1, 0, 10}, {1, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1}, {10, 0, 1, 0}};
Wolfram Language code: GraphPlot[m, VertexLabeling -> True, EdgeRenderingFunction -> ({Line[#], Text[m[[First[#4], Last[#4]]], LineScaledCoordinate[#], Background -> White]}&)]

辺の重みは無視した分割{{1,2},{3,4}}のコミュニティモジュール：

Wolfram Language code: CommunityModularity[m, {{1, 2}, {3, 4}}]

辺の重みを考慮に入れた分割{{1,2},{3,4}}のコミュニティモジュール：

Wolfram Language code: CommunityModularity[m, {{1, 2}, {3, 4}}, Weighted -> True]

辺の重みを考慮に入れると，分割{{1,4},{2,3}}はコミュニティモジュールが大きくなる：

Wolfram Language code: CommunityModularity[m, {{1, 4}, {2, 3}}, Weighted -> True]
Wolfram Research (2007), CommunityModularity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/CommunityModularity.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), CommunityModularity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/CommunityModularity.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "CommunityModularity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/CommunityModularity.html.

APA

Wolfram Language. (2007). CommunityModularity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/CommunityModularity.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_communitymodularity, author="Wolfram Research", title="{CommunityModularity}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/CommunityModularity.html}", note=[Accessed: 09-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_communitymodularity, organization={Wolfram Research}, title={CommunityModularity}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/CommunityModularity.html}, note=[Accessed: 09-August-2026]}