分数階微分積分は，微分と積分の操作を任意の次数の単一の分数階微分に統合することによりそれらを一般化する．分数階微分積分は，金融，工学，科学，その他の分野で使用されている． Wolfram言語は，Riemann-LiouvilleおよびCaputoの定義を使用して分数階微分を計算するための手段だけでなく，Mittag-Lefflerおよび関連する関数に関して定数係数を持つ線形分数微分方程式の系を解くために，一般的なラプラス変換手法を使用するための手段も提供する．

分数階微分

FractionalD — リーマン・リウヴィル(Riemann-Liouville)分数階微分

CaputoD — Caputo分数階微分

NFractionalD — リーマン・リウヴィル(Riemann–Liouville)数値微分

NCaputoD — Caputo数値微分

分数階積分変換

LaplaceTransform — 分数階微分のラプラス変換

InverseLaplaceTransform — 分数階有理関数の逆ラプラス変換

分数階微分方程式

DSolve, DSolveValue — 分数階微分方程式の解

AsymptoticDSolveValue — 分数微分方程式の漸近解

分数階特殊関数

MittagLefflerE — 分数階微分方程式の解の表現