分数阶微积分通过将微分和积分运算统一为任意阶的单个分数阶导数来广义化. 分数阶微积分用于金融、工程、科学等领域. Wolfram 语言提供了使用 Riemann-Liouville 和 Caputo 定义计算分数阶导数的工具，以及使用流行的拉普拉斯变换技术来求解具有 Mittag-Leffler 和相关函数的常数系数的线性分数阶微分方程系统.

分数阶导数

FractionalD — 黎曼-刘维尔分数阶导数

CaputoD — Caputo 分数阶导数

NFractionalD — 数值黎曼–刘维尔导数

NCaputoD — 数值卡普托导数

分数阶积分变换

LaplaceTransform — 分数阶导数的拉普拉斯变换

InverseLaplaceTransform — 分数阶有理函数的拉普拉斯逆变换

分数阶微分方程

DSolve, DSolveValue — 分数阶微分方程的解

AsymptoticDSolveValue — 分数阶微分方程的渐近解

分数阶特殊函数

MittagLefflerE — 分数阶微分方程的解表示