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ASATriangle

ASATriangle[α,c,β]

返回实心三角形，其中角为 α 和 β，边长为 c，且 c 与这两个角都相邻.

更多信息和选项

ASATriangle 也被称为角边角三角形.
ASATriangle 可用作二维图形的基元和二维几何区域.
ASATriangle 的已知（蓝色）和计算得到的（红色）参数：

ASATriangle 返回 Triangle，其中在原点，在正轴，在半平面 .
ASATriangle 允许长度 c 为任意正数，角 α 和 β 为任意满足 α+β<π 的正数.

背景

ASATriangle 构建角边角三角形. 特别地，ASATriangle[α,c,β] 表示位于 $TemplateBox[{}, Reals]^2$ 的 Triangle，其中顶点、和分别位于原点、正半轴和上半平面，且有 α∠BAC，β∠ABC 和 c 为顶点的对边长度. 根据 ASA 定理，这样指定的三角形是唯一的（达到几何一致性）. ASATriangle 允许长度 c 为任意正数，角 α 和 β 为任意满足 α+β<π 的正数. ASATriangle 的参数可以是精确或近似的数值表达式.
由 ASATriangle 返回的 Triangle 对象可以用作二维图形基元或几何区域.
ASATriangle 与若干其它符号相关. AASTriangle、SASTriangle 和 SSSTriangle 返回使用不同角和/或边规范构建的二维三角形. ASATriangle 是 Triangle 的一种特殊情况，原因在于 ASATriangle[α,c,β] 等价于 Triangle[{{0,0},{c,0},{c x,c y}}] ，其中 xCos[α] Csc[α+β] Sin[β] 且 yCsc[α+β] Sin[α] Sin[β].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

一个三角形，其中，，且：

应用于 ASATriangle 的不同样式：

面积和形心：

形心：

范围 (14)

图形 (4)

规范 (2)

ASATriangle 运算得到 Triangle，其中一个点在原点，一条边在轴：

具有符号式角的三角形：

绘制这些三角形：

样式化 (2)

颜色指令指定表面颜色：

FaceForm 和 EdgeForm 可用于指定内部和边界的样式：

区域 (10)

嵌入维度是三角形所在空间的维度：

几何维度是三角形本身的维度：

成员检验：

得到成员条件：

面积：

形心：

从一个点到 ASATriangle 的距离：

到一个点的带符号距离：

现在对其绘图：

最近点：

可视化：

三角形是有界的：

求它的范围：

在 ASATriangle 上进行 Integrate 计算：

对其进行最优化：

在 ASATriangle 上求解方程：

应用 (2)

有两个角相等的三角形为等腰三角形：

可视化：

求它的面积：

ASATriangle 的外接圆可以使用 Circumsphere 得到：

外接圆通过三个顶点：

求三角形每条边的中点：

垂直平分线是从外接圆圆心到中点的直线：

属性和关系 (2)

ASATriangle 是 Triangle 的特例：

ASATriangle 可用 Polygon 表示：

巧妙范例 (1)

同时改变两个角：

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