AcousticImpedanceValue
AcousticImpedanceValue[pred,vars,pars]
表示偏微分方程的时域或频域阻抗边界条件，其中谓词 pred 指示其适用位置，模型变量为 vars，且全局参数为 pars.
AcousticImpedanceValue[pred,vars,pars,lkey]
表示时域或频域边界条件，其中局部参数在 pars[lkey] 中指定.
更多信息
- AcousticImpedanceValue 指定 AcousticPDEComponent 的边界条件，并用作建模方程式的一部分：
- AcousticImpedanceValue 通常用于模拟对声音部分透明的边界材料.
- AcousticImpedanceValue 模拟时域或频域阻抗，其中因变量压强
（单位为 
），自变量 
（单位为 
），时间变量 
（单位为 
），或频率变量 
（单位为 
）. - 与时间相关的变量 vars 为 vars={p[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}.
- 与频率相关的变量 vars 为 vars={p[x1,…,xn],ω,{x1,…,xn}}.
- 时域声学模型 AcousticPDEComponent 基于如下波动方程，其中时间变量为
，密度为 
，声速为 
，声源为 
和 
： - 频域声学模型 AcousticPDEComponent 基于角频率为
的亥姆霍兹方程： - 时域阻抗值 AcousticImpedanceValue 模型，其中阻抗为
（单位为 
），边界单位法线为 
： - 频域阻抗值 AcousticImpedanceValue 模型：
- 模型参数 pars 与 AcousticPDEComponent 所指定的相同.
- 可以给出以下模型参数 pars：
-
参数 缺省值 符号 "SpecificAcousticImpedance" Infinity 
，声阻抗，单位为 
- AcousticImpedanceValue 运算为广义 NeumannValue.
- 边界谓词 pred 可以像在 NeumannValue 中一样指定.
- 阻抗边界可用于以下场合：
-
分析类型 是否适用 时域 是 频域 是 本征频率 否 - 如果 AcousticImpedanceValue 取决于在关联 pars 中指定为 …,keypi…,pivi,… 的参数
，则参数 
用 
代替.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (5)
AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[t, x, y], t, {x, y}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[x, y, z], ω, {x, y, z}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[x, y, z], {x, y, z}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]vars = {p[t, x], t, {x}};
pars = <|"SoundSpeed" -> 317, "MassDensity" -> 1.41|>;
p0 = D[0.125 Erf[(x - 0.5) / 0.15], x];
ics = {p[0, x] == p0, Derivative[1, 0][p][0, x] == -317 * D[p0, x]};
eqn = AcousticPDEComponent[vars, pars] == AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, <|"SpecificAcousticImpedance" -> 287.33|>];pfun = NDSolveValue[{eqn, ics}, p, {t, 0, 0.003}, x∈Line[{{0}, {1}}]];Manipulate[Plot[pfun[t, x], {x, 0, 1}, ...], {{t, 0.0006}, 0, 0.003, 10 ^ -4}, Rule[...]]vars = {p[x], ω, {x}};
pars = <|"SoundSpeed" -> 343, "MassDensity" -> 1.2|>;建立方程式，其中左端为辐射边界，右端为声阻抗边界，阻抗 
为 
：
eqn = AcousticPDEComponent[vars, pars] == AcousticRadiationValue[x == 0, vars, pars, <|"SoundIncidentPressure" -> 1|>] + AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, pars, <|"SpecificAcousticImpedance" -> 200|>];pfun = ParametricNDSolveValue[eqn, p, x∈Line[{{0}, {1}}], {ω}];
Plot[Table[Legended[Abs[pfun[ω][x]], ω], {ω, {1000π, 1500π, 2000π}}]//Evaluate, {x, 0, 1}, ...]Plot[Table[Legended[Re[pfun[ω][x] * Exp[I ω t]], ω], {t, {0.01}}, {ω, {1000π, 1500π, 2000π}}]//Evaluate, {x, 0, 1}, ...]范围 (2)
定义瞬态声压场定义模型变量 vars，模型参数 pars，和一个特定的边界条件参数：
vars = {p[t, x, y], t, {x, y}};
pars = <|"SoundSpeed" -> 343, "MassDensity" -> 12 / 10, "BoundaryCondition1" -> <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>|>;
AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, pars, "BoundaryCondition1"]定义瞬态声压场的模型变量 vars，模型参数 pars，和多个特定参数边界条件：
vars = {p[t, x, y], t, {x, y}};
pars = <|"SoundSpeed" -> 343, "MassDensity" -> 12 / 10, "BoundaryCondition1" -> <|"SpecificAcousticImpedance" -> z1|>, "BoundaryCondition2" -> <|"SpecificAcousticImpedance" -> z2|>|>;AcousticImpedanceValue[x == 0, vars, pars, "BoundaryCondition1"]AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, pars, "BoundaryCondition2"]应用 (1)
下面的声学模型描述了一个开放式管道，在管道的一端放置了一个振动活塞，而管道的另一端则通向一个无限域. 在这种情况下，在一端设置一个阻抗边界条件来模拟无限域. 要模拟的管道是一个法兰圆管，如下图所示：
由于管道的几何形状和边界条件关于 
轴是旋转对称的，因此可以使用轴对称模型. 描述声波传播的指导方程是轴对称亥姆霍兹 (Helmholtz) 方程.
vars = {p[r, z], ω, {r, z}};
pars = <|"MassDensity" -> Subscript[ρ, air], "SoundSpeed" -> Subscript[c, air], Subscript[c, air] -> 343, Subscript[ρ, air] -> 1.25, "RegionSymmetry" -> "Axisymmetric"|>;轴对称几何体可以用一个二维矩形近似表示，该矩形代表管道在 
平面上的横截面：
a = 0.25;
L = 1.5;
Ω = Polygon[{{0, -L}, {a, -L}, {a, 0}, {0, 0}}];在模型中，有两个边界条件. 一个是 NeumannValue ，表示活塞的加速度 
，其中 
：
a0 = 1;
Subscript[Τ, acc] = NeumannValue[a0, z == -L];第二个边界条件是具有阻抗 
的 AcousticImpedanceValue. 阻抗 
由以下近似值给出，其中 
是波数：
k = ω / Subscript[c, air];
Subscript[Z, end] = Subscript[ρ, air] * Subscript[c, air] * (1 - (2 BesselJ[1, 2 k a]/2 k a) + I((2 StruveH[1, 2 k a]/2 k a)));
Subscript[Γ, i] = AcousticImpedanceValue[z == 0, vars, pars, <|"SpecificAcousticImpedance" -> Subscript[Z, end]|>];pde = AcousticPDEComponent[vars, pars] == Subscript[Τ, acc] + Subscript[Γ, i];用 
求解 PDE，其中 MaxCellMeasure 由 
定义，分辨率为 12，以获得精确结果：
λ = 2π Subscript[c, air] / ω;
pfun = ParametricNDSolveValue[pde, p, {r, z}∈Ω, {ω}, Method -> {"PDEDiscretization" -> {"FiniteElement", "MeshOptions" -> {"MaxCellMeasure" -> {"Length" -> λ / 12} /. pars}}}];
pfun1000 = pfun[ω] /. {ω -> (2 Pi)1000};Legended[RegionPlot3D[x^2 + y^2 ≤ a^2 && 0 ≤ PlanarAngle[{0, 0} -> {{a, 0}, {x, y}}] ≤ (4 π/3), {x, -a, a}, {y, -a, a}, {z, -L, 0}, ...], BarLegend[...]]可能存在的问题 (1)
"SpecificAcousticImpedance" 的缺省值为 Infinity：
AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[t, x, y], t, {x, y}}, <||>]为 "SpecificAcousticImpedance" 设置一个不同的值：
AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[t, x, y], t, {x, y}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]文本
Wolfram Research (2020)，AcousticImpedanceValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html.
CMS
Wolfram 语言. 2020. "AcousticImpedanceValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html.
APA
Wolfram 语言. (2020). AcousticImpedanceValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html 年