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AcousticPDEComponent

AcousticPDEComponent[vars,pars]

生成变量为 vars 且参数为 pars 的偏微分方程声学项分量.

更多信息

AcousticPDEComponent 返回微分算子的总和，以用作偏微分方程的一部分：

AcousticPDEComponent 在时域和频域中对声音通过扩散等机制在各向同性介质中的传播进行建模.

AcousticPDEComponent 使用以 [] 为单位的因变量压力、以 [] 为单位的自变量、以 [] 为单位的时间变量和以 [] 为单位的频率变量为液体中声学现象建模.
与时间相关的变量 vars 为 vars={p[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}.
与频率相关的变量 vars 为 vars={p[x₁,…,x_n],ω,{x₁,…,x_n}}.
时域声学模型 AcousticPDEComponent 基于如下波动方程，其中时间变量为，密度为，声速为，声源为和：

频域声学模型 AcousticPDEComponent 基于角频率为的亥姆霍兹方程：

偏微分方程声学项的单位为 [1/ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {{"s", ^, 2}}, seconds squared, {"Seconds", ^, 2}}, QuantityTF]$ ].
可以给出以下参数 pars：

	参数	缺省值	符号
	"DipoleSource"	{0,…}	，偶极子声源，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"N", , "/", , {"m", ^, 3}}, newtons per meter cubed, {{(, "Newtons", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]
	"MassDensity"	1	，介质密度，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"kg", , "/", , {"m", ^, 3}}, kilograms per meter cubed, {{(, "Kilograms", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]
	"Material"	Automatic
	"MonopoleSource"	0	，单极子声源，单位为 [1/ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {{"s", ^, 2}}, seconds squared, {"Seconds", ^, 2}}, QuantityTF]$ ]
	"RegionSymmetry"	None
	"SoundSpeed"	1	，声速，单位为 []

所有参数可能取决于、和以及其他因变量中的任何一个，除了以外，从而导致非线性特征值问题.
AcousticPDEComponent 允许时域中的声源和频域中的声源.
单极子声源，

偶极子声源，
单极子声源模拟点声源，它以各向同性方式辐射声音.
偶极子声源模拟两点源，它以各向异性方式辐射声音.
中自变量的数量指定的长度.
如果未指定任何参数，则默认时域声学偏微分方程为

如果未指定任何参数，则默认频域声学偏微分方程为

参数 "RegionSymmetry" 的一个可能选择是 "Axisymmetric".
"Axisymmetric" 区域对称性代表了一个截断的圆柱坐标系，其中圆柱坐标通过去除角度变量而约化，如下所示：
维度约化 方程式

一维

二维
如果 AcousticPDEComponent 取决于在关联 pars 中指定为 …,keyp_i…,p_iv_i,…] 的参数，则参数用代替.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

定义时域偏微分方程声学项：

定义频域声学模型：

定义瞬态声压场的模型变量 vars 与模型参数 pars：

定义右移声波的初始条件 ics：

设置方程，其中右端为声音的硬边界：

求解偏微分方程：

在时域中可视化声场：

定义频域声压场的模型变量 vars 与模型参数 pars：

设置方程，其中左端有辐射边界：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化声场：

范围 (21)

基本范例 (2)

定义与时间或频率无关的声学模型：

定义一个与时间或频率无关的声学轴对称模型：

时域 (7)

定义瞬态声压场的模型变量 vars 与模型参数 pars：

设置右移平面波的初始条件 ics：

为平面波建立一个吸声边界在右端的方程：

求解偏微分方程：

解的可视化：

定义瞬态声压场的模型变量 vars 与模型参数 pars：

定义右移平面波的初始条件 ics：

建立方程，其中右端为声阻抗边界，阻抗为：

求解偏微分方程：

解的可视化：

定义瞬态声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

定义无声初始条件 ics：

建立声法线速度边界的方程，其左端声粒子速度 v 为：

在细化网格上求解偏微分方程：

解的可视化：

定义瞬态声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

定义无声初始条件 ics：

建立声压边界的方程，其中左端的压力源为：

在细化网格上求解偏微分方程：

解的可视化：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

定义无声初始条件 ics：

建立方程，声辐射边界在左端，压力源为，辐射角为 :

求解偏微分方程：

解的可视化：

定义瞬态声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

定义右移平面波的初始条件 ics：

建立一个右端为声学硬边界的方程：

求解偏微分方程：

解的可视化：

定义瞬态声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

定义右移平面波的初始条件：

建立一个右端为声学软边界的方程：

求解偏微分方程：

解的可视化：

频域 (10)

定义具有特定声速和质量密度的频域声学模型：

定义特定材料的频域声学模型：

定义特定材料的频域声学模型：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，左端有辐射边界，右端有吸声边界：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，辐射边界在左端，声阻抗边界最右端，阻抗为：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，左端有一个声学法向速度边界，声粒子速度为，右端有一个吸声边界：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，其左端为声压边界，压力源为，右端为吸声边界：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，其左端为声辐射边界，压力源为，辐射角为：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，其左端为声辐射边界，压力源为，右端为声学硬边界：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

定义频域声压场的模型变量 vars，模型参数为 pars：

建立方程，其辐射边界在左端，吸声边界在右端：

求解偏微分方程：

在不同频率的频域中可视化解：

将解转换至时域：

单位 (2)

建立氙的声学时域方程：

通过指定材料参数建立氙的声学频域模型：

应用 (1)

下面的声学模型描述了一个开放式管道，在管道的一端放置了一个振动活塞，而管道的另一端则通向一个无限域. 在这种情况下，在一端设置一个阻抗边界条件来模拟无限域. 要模拟的管道是一个法兰圆管，如下图所示：

由于管道的几何形状和边界条件关于轴是旋转对称的，因此可以使用轴对称模型. 描述声波传播的指导方程是轴对称亥姆霍兹 (Helmholtz) 方程.

设置变量和参数：

轴对称几何体可以用一个二维矩形近似表示，该矩形代表管道在平面上的横截面：

设置矩形区域，为管道半径，为管道长度：

在模型中，有两个边界条件. 一个是 NeumannValue，表示活塞的加速度，其中：

第二个边界条件是具有阻抗的 AcousticImpedanceValue. 阻抗由以下近似值给出，其中是波数：

设立方程：

用求解 PDE，其中 MaxCellMeasure 由定义，分辨率为 12，以获得精确结果：

可视化全三维区域的压力分布：

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