Arg

Arg[z]

给出复数 z 的幅角.

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值计算.
  • 如果 z 不是一个数值量，Arg[z] 不进行计算.
  • Arg[z] 以弧度形式给出 z 的相角.
  • Arg[z] 得出的结果总在 和 之间.
  • Arg[z] 在复平面 z 上有从 到 0 的分支切割.
  • Arg[0] 给出零.
  • Arg 自动逐项作用于列表的各个元素. »
  • Arg 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使. »

范例

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基本范例  (3)

结果以弧度表示：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

范围  (33)

数值运算  (6)

进行数值计算：

复数输入：

以高精度运算：

对于实数输入，结果是确切的：

对于复数输入，输出的精度与输入的精度一致：

高效地进行高精度运算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Arg 函数：

Arg 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

特殊值  (6)

Arg 在固定点上的值：

在零处的值：

在无穷大处的值：

精确的输入：

指数为复数的情况下进行计算：

求使得 Arg[I x]=π/2 成立的 x 值：

可视化结果：

可视化  (5)

在实轴上绘制 ：

在实数范围绘制 ；

在复平面上绘制 ：

在三个维度上可视化 Arg：

用 Arg 指定复平面上的区域：

函数属性  (11)

Arg 对所有实数和复数输入有定义：

Arg 对于实数输入的函数范围：

除负实数之外，有 arg(TemplateBox[{z}, Conjugate])=-arg(z):

Arg 不是可微函数：

差商在复平面上没有极限：

仅在某些方向上有极限，如实数方向：

用 ComplexExpand 获得实值变量的微分表达式：

Arg 并非解析函数：

该函数有奇点和断点：

在复平面上，该函数处处为奇点且在非正实数上不连续：

Arg 为非递增：

Arg 为非单射：

Arg 不是满射：

Arg 为非负：

Arg 既不是凸函数也不是凹函数：

TraditionalForm 格式：

函数恒等式和化简  (5)

假定 x 和 y 为实变量，展开：

使用适当假定，化简 Abs：

用 Arg 和 Abs 表示一个非零的复数：

等于 ：

除 之外，有 exp(ⅈ arg(z))=TemplateBox[{z}, Sign])：

应用  (3)

一个复数的极分解：

按照 Arg 值为图上色：

展开多值函数，不假设变量：

属性和关系  (7)

简化含有 Arg 的表达式：

从 FullSimplify 生成 Arg：

在 ComplexExpand 中将 Arg 用作目标函数：

改变 Arg 的大小，从 0 运算到 1：

求出一个线性方程的正性域：

利用 Arg 指定复数变量的假设值：

ComplexPlot 绘制函数的相位，并根据幅值进行着色：

可能存在的问题  (4)

退化情况给出区间作为结果：

Arg 是复变量的函数，因此不可微：

作为一个复函数，在不涉及 Conjugate[z] 的情况下不可能写出 Arg[z]：

特别是，定义导数的极限与方向相关，因此不存在：

使用 ComplexExpand 获得实值变量的微分表达式：

在默认的设置下，数值决定程序不能简化这个表达式：

机器精度的结果是错误的：

任意精度结果说明结果可能是不正确的：

将 $MaxExtraPrecision 设置的较大，给出正确结果：

输入包含一个隐藏的零，简化参数得到正确的答案：

不能使用复数分析的辐角原理，因为 Arg 的范围是 ：

巧妙范例  (1)

Wolfram Research (1988)，Arg，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Arg，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Arg." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html.

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Wolfram 语言. (1988). Arg. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html 年

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