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ArraySymbol

a という名前の配列を表す．

ArraySymbol[a,{n₁,n₂,…}]

n₁×n₂×… 配列を表す．

ArraySymbol[a,{n₁,n₂,…},dom]

領域 dom の要素を持つ配列を表す．

ArraySymbol[a,{n₁,n₂,…},dom, sym]

対称 sym の配列を表す．

詳細

ArraySymbol[a,{n₁,n₂,…},dom, sym]の名前 a は任意の式でよい．
ArraySymbol[a,{n₁,n₂,…},dom, sym]の有効な次元指定 n_iは正の整数である．記号による次元指定を使うこともできる．
ArraySymbol[a,{n₁,n₂,…},dom, sym]における要素の領域指定 dom には以下がある．
Complexes 複素数

Integers 整数

Reals 実数

NonNegativeReals 実数 x (x≥0)

PositiveReals 実数 x (x>0)
対称指定には名前があるものがある．
Symmetric[{s₁,…,s_n}] スロット s_iの完全対称

Antisymmetric[{s₁,…,s_n}] スロット s_iの反対称
リストを扱う算術関数やその他の多くの関数では，ArraySymbolオブジェクトは他のリスト引数とは自動的には結合されない．
最適化関数，方程式ソルバ，Dは，ArraySymbolオブジェクトがベクトル変数を表すことを認識する．

例題

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例 (1)

変数 a に"a"という名前の mnp 配列を表す値を割り当てる：

算術演算は a がスカラーではないことを認識する：

Dは a が配列変数であることを認識する：

スコープ (4)

配列の変数についての微分を計算する：

配列値の関数を含む微分を計算する：

最適化に配列変数を使う：

配列変数を含む方程式と不等式を解く：

アプリケーション (3)

ペアのリストを与えられた場合にデータについての最小二乗解を導出する：

上記データについて垂直偏差のベクトルを求める：

データの垂直偏差の平方和を定義する：

最小二乗方程式を設定する：

いくつかのデータを生成する：

このデータについての最小二乗問題を解く：

期待リターン，標準偏差を使用して，ポートフォリオ最適化問題の最適化条件を求める：

目標は，アセットの重みベクトルがTotal[x]=1を満たすときにを最大化することである．この制約条件を使用してを表すことができる．ここで，制約のないベクトル変数はの最初の座標で構成される：

最大値はの臨界点で出現する：

制約条件をによって表す：

方程式で表される線形回帰モデルの対数尤度関数の勾配を計算する．は正規分布に従う，平均が0で分散がの確率変数である：

対数尤度関数は以下で与えられる：

を計算する：

結果をで表す：

を計算する：

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