AsymptoticProbability
AsymptoticProbability
AsymptoticProbability[pred,xdist,aa0]
假设 x 遵循概率分布 dist，为中心在 a0 的 pred 的概率计算渐进近似.
AsymptoticProbability[pred,{x1,x2,…}dist,aa0]
假设 {x1,x2,…} 遵循多元分布 dist，为中心在 a0 的 pred 概率计算渐进近似.
AsymptoticProbability[pred,vars,{a,a0,n}]
计算 n 阶的渐进近似.
更多信息和选项
- 概率的渐进近似通常用于研究统计学中概率分布的极限行为. 该类应用的范例包括中心极限定理和正态分布的二项分布近似.
- AsymptoticProbability[pred,vars,aa0] 计算 pred 概率近似展开的首项. 使用 SeriesTermGoal 可以指定更多项.
- 中心 a0 可以是任意有限或无限的实数或复数.
- 阶数 n 必须是一个正整数，且会为渐进解指定近似的阶数. 这和二项式次数无关.
- 可以给出下列选项：
-
Assumptions $Assumptions 关于参数可以做的假设 GenerateConditions Automatic 是否生成包含参数条件的答案 Method Automatic 使用的方法 PerformanceGoal $PerformanceGoal 需要优化的性能方面 SeriesTermGoal Automatic 近似中项的数量
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (2)
AsymptoticProbability[x ^ 2 > 3σ, xNormalDistribution[0, σ], σ -> 1]Plot[Table[PDF[NormalDistribution[0, σ], x], {σ, 0.8, 1.2, 0.1}]//Evaluate, {x, -5, 5}, PlotRange -> All, Filling -> Axis]AsymptoticProbability[x ^ 2 > 3σ, xNormalDistribution[0, σ], {σ, 1, 3}]AsymptoticProbability[0 < x < 1 / 2 && 1 / 2 < y < 2 / 3, {x, y}DirichletDistribution[{E ^ (-m), 2, 3}], m -> 0]范围 (8)
AsymptoticProbability[a < x < 5, xNormalDistribution[], {a, 3, 2}]AsymptoticProbability[1 < x < 7, xPoissonDistribution[a], a -> ∞]AsymptoticProbability[a < x < 1 && 1 / 2 < y < 3 / 4, {x, y}DirichletDistribution[{1, 2, a}], {a, 0, 2}]AsymptoticProbability[E ^ (x) < 5 / 2 && 0 < y < 8, {x, y, z}MultinomialDistribution[10, {a, 1 / 2, 1 / 2 - a}], {a, 0, 2}]AsymptoticProbability[x + y < 5, {x, y}ProductDistribution[ExponentialDistribution[a], TriangularDistribution[{3, 7}]], a -> ∞]AsymptoticProbability[E ^ x < a, xMixtureDistribution[{1, 2}, {NormalDistribution[2, 3], NormalDistribution[4, 5]}], {a, 2, 1}]AsymptoticProbability[x^2 + 13 x < a, xMarginalDistribution[DirichletDistribution[{1, 2, 3}], 1], a -> 1]AsymptoticProbability[x * 2 + a x < 2, xProbabilityDistribution[x E ^ (-x), {x, 0, 1}], {a, 1, 3}]应用 (2)
dist = NormalDistribution[];AsymptoticProbability[x > 2a ^ 3, xdist, {a, 0, 3}]% /. {a -> 0.1}NProbability[x > 2 0.1 ^ 3, xdist]对于 x 的较大值而言，分布的 CDF 趋近于 1：
AsymptoticProbability[y < x, yHalfNormalDistribution[θ], x -> ∞]Plot[CDF[HalfNormalDistribution[3], x], {x, 0, 2}]属性和关系 (4)
dist = NormalDistribution[];AsymptoticProbability[x > 3a, xdist, {a, 0, 3}]使用 AsymptoticIntegrate 获取相同结果：
AsymptoticIntegrate[ Boole[x > 3a]PDF[dist, x], {x, -∞, ∞}, {a, 0, 3}]dist = PoissonDistribution[m];AsymptoticProbability[ x > 2, xdist, {m, 0, 7}]使用 AsymptoticSum 获取相同结果：
AsymptoticSum[Boole[x > 2] PDF[dist, x], {x, -∞, ∞}, {m, 0, 7}]使用 NProbability 计算概率的数值：
dist[b_] := ExponentialDistribution[b];AsymptoticProbability[E ^ (x ^ 2 - x - 1) > 1, xdist[b], {b, 0, 3}]% /. {b -> 0.14}NProbability[E ^ (x ^ 2 - x - 1) > 1, xdist[0.14]]使用 Probability 计算概率的精确值：
dist[b_] := ExponentialDistribution[b];Probability[E ^ (x ^ 2 - x) > 3, xdist[b]]使用 Asymptotic 获取渐进近似：
Asymptotic[%, {b, 0, 3}]AsymptoticProbability[E ^ (x ^ 2 - x) > 3, xdist[b], {b, 0, 3}]
Wolfram Research (2020)，AsymptoticProbability，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProbability.html.
文本
Wolfram Research (2020)，AsymptoticProbability，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProbability.html.
CMS
Wolfram 语言. 2020. "AsymptoticProbability." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProbability.html.
APA
Wolfram 语言. (2020). AsymptoticProbability. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProbability.html 年