BirnbaumImportance

BirnbaumImportance[rdist,t]

時間 t におけるReliabilityDistribution rdist のすべての成分のBirnbaum重要度を与える．

BirnbaumImportance[fdist,t]

時間 t におけるFailureDistribution fdist のすべての成分のBirnbaum重要度を与える．

詳細

  • BirnbaumImportanceは信頼性重要度としても知られている．
  • Birnbaum重要度は故障した成分 を完全な成分 で置き換えることによって信頼性を向上させることである．
  • 時間 における成分 のBirnbaum重要度は で与えられる．ただし，は 番目の成分が完全な場合に系が動いている確率，は 番目の成分が故障したときに系が動いている確率である．
  • 結果は rdist あるいは fdist の分布リストにおける成分順で返される．

例題

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例  (3)

直列で繋がれ，寿命分布が異なる2つの成分：

結果はReliabilityDistributionにおける分布リストと同じ順で返される：

並列で繋がれ，寿命分布が異なる2つの成分：

故障の木に基づいたモデリングを使って系を定義する：

スコープ  (17)

ReliabilityDistributionモデル  (9)

並列で繋がれ，寿命分布が等しい2つの成分：

一方の成分の信頼性を変えると系の信頼性も同じように変わる：

直列で繋がれ，寿命分布が等しい2つの成分：

どちらかの成分の信頼性を変えると系の信頼性も同じように変わる：

寿命分布の等しい3つの成分のうち2つが動いていることが必要な系：

どの成分も同じように重要である：

寿命分布が等しい単純な混合系：

重要度を計算する：

成分 の信頼性を変えると系の信頼性に最も影響が出る：

ある成分と並列に接続された直列接続の系：

重要度を計算する：

成分を向上させると系の信頼性に最も大きく影響する：

単純な混合系でパラメータの変化が与える影響を調べる：

重要度を計算する：

並列成分の一つである を悪化させた場合の重要度の変化を示す：

分布が異なる他の2つの成分と並列に接続された1つの成分：

時間の特定の1点における重要性尺度を厳密な結果として求める：

機械精度での結果：

記号式での結果：

任意の有効なReliabilityDistributionを使うことができる：

寿命の初期に待機成分 の信頼性を変えるとより大きな影響が出る：

部分系の重要性尺度を得るために系を段階を追ってモデル化する：

時間に沿って重要度をプロットする：

FailureDistributionモデル  (8)

任意の2つの基本事象で頂上事象が起る：

どちらかの事象の信頼性を変えると頂上事象の信頼性が同じように変わる：

両方の基本事象が一緒に起る場合にのみ，頂上事象が起る：

どちらかの事象の信頼性を変えると頂上事象の信頼性が同じように変わる：

基本事象の分布が等しいボーティングゲート：

事象のいずれかの信頼性を変えると頂上事象の信頼性が同じように変わる：

AndゲートとOrゲートの両方がある単純な系：

基本事象 が最も重要である：

事象 の信頼性を変えると頂上事象の信頼性に最も大きい影響がある：

AndゲートとOrゲートの両方がある単純な系：

重要度を計算する：

事象 を向上させることが頂上事象の発生防止に最も影響がある：

単純な混合系におけるパラメータの変更の影響を調べる：

重要度を計算する：

基本事象の一つである を悪化させることによる重要度の変化を示す：

任意の有効なFailureDistributionを使うことができる：

寿命の初期に待機成分 の信頼性を変えることがより大きく影響する：

部分系の重要性尺度を得るために段階を追って系をモデル化する：

時間に沿って重要度をプロットする：

アプリケーション  (5)

作業時間が3時間の系を改善するために最適な成分を探す：

時間に沿って重要度を示す：

作業時間が3時間のとき，成分xを改善すると系全体が最も大きく改善される：

1つの成分が直列接続で2つの成分が並列接続の単純な系を調べる．Birnbaum重要性尺度に照らしてどの成分が最も重要であるかを決定する：

寿命全体に渡って累積Birnbaum重要度を求める：

累積Birnbaum重要度は故障までの平均時間の違いを与える：

以下の系を仮定する：

任意の成分 の信頼性を向上させるための費用は で与えられる：

時間 で最も少ない費用で最高のゲインを得るためにはどの成分を向上させるのがよいかを求める：

成分 を向上させるのが最もよい．成分 より成分 を向上させる方が対費用効果が高い：

町中のある2点が水道管網 を介して繋がれている．水の供給のために管理が最も重要なパイプを求める：

5つのポンプが付いた原油のパイプライン系がある．この系は，連続する2つのパイプが故障すると動かなくなる．最も大切なパイプを求める：

特性と関係  (6)

BirnbaumImportanceは確率によって定義することができる：

これは完全な成分と故障した成分による系の信頼性の違いである：

CriticalityFailureImportanceはBirnbaumImportanceと関係がある：

成分の信頼性の欠如を系の信頼性の欠如で割った成分の重み：

CriticalityFailureImportanceの定義と比較する：

ImprovementImportanceはBirnbaumImportanceと関係がある：

成分の信頼性の欠如：

重要度の向上は成分の信頼性の欠如にBirnbaum重要度を掛けたものである：

ImprovementImportanceの定義と比較する：

成分のBirnbaum重要度はそれ自身の寿命分布から独立している：

無関係な成分の重要度は0である：

StructuralImportanceは成分の信頼性がのBirnbaum重要度である：

Wolfram Research (2012), BirnbaumImportance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), BirnbaumImportance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "BirnbaumImportance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html.

APA

Wolfram Language. (2012). BirnbaumImportance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html

BibTeX

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