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Boole

Boole[expr]

如果 expr 为 True 则返回 1，如果 expr 为 False 则返回 0.

更多信息

Boole 也被称为艾弗森括号 (Iverson bracket)、指标函数和特征函数.
Boole 通常用于表达由谓词的逻辑组合给出的区域上的积分和. 其也被用作统计学中分类变量的虚拟变量编码.
如果 expr 既非 True 也非 False，则 Boole[expr] 保持不变.
Boole[expr] 实际上相当于 If[expr,1,0].
Boole 具有属性 Listable.
Integrate[f Boole[pred],…] 可用于在 pred 为 True 的积分区域上对 f 进行积分.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

将真值表转换为整数：

求由不等式定义的圆盘面积：

应用 (4)

求不等式所定义的区域面积：

绘制此区域：

求不等式所定义的实体体积：

绘制此实体：

求半径为参数的圆和正方形的交集面积：

将 True,False 值表转换为 1,0 用以绘图：

属性和关系 (7)

Boole 的逆：

用 PiecewiseExpand 将 Boole 转换为 Piecewise：

条件逻辑运算与 Boole 算术运算之间的对应：

使用 Refine、Simplify 和 FullSimplify 转换含有 Boole 的表达式：

简化含有 Boole 的方程以及优化含有 Boole 的函数：

用 Boole 作为积分问题的特征函数：

某些情况下，Boole 可被表示为 DifferenceRoot：

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