BooleanMinimize

BooleanMinimize[expr]

expr の表現の最も短い選言標準形を求める．

BooleanMinimize[expr,form]

expr の最も短い表現を指定形式で求める．

BooleanMinimize[expr,form,cond]

cond が真であるとき，expr と等価である最も短い式を指定形式で求める．

詳細とオプション

  • BooleanMinimize[expr,form]は常に expr と等価である式を生成する．
  • 使用可能な形式
  • "DNF","SOP"選言標準形，積の総和
    "CNF","POS"連言標準形，総和の積
    "ANF"代数標準形
    "NOR"2レベルのNorとNot
    "NAND"2レベルのNandとNot
    "AND"2レベルのAndとNot
    "OR"2レベルのOrとNot
  • 一般に，特定の形式の特定の式にはいくつかの最短表現があることがある．BooleanMinimizeはそのうちの1つを与える．
  • BooleanMinimizeは使用するメソッドの詳細を指定するMethodオプションをサポートする．

例題

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例  (2)

最小の選言標準形を求める：

選言標準形によるブールの数え上げ関数：

最短の選言標準形を求める：

スコープ  (2)

選言標準形による五変数ブール関数表現：

選言標準形の最短の長さ：

連言標準形による最短の長さ：

NAND（否定論理積）形式による最短の長さ：

NOR（否定論理和）形式による最短の長さ：

ANF（代数標準形）による最短の長さ：

すべての形が等価であることを示す：

「care set」すなわち条件を使ってブール関数を最小化する：

結果の形は cond が真である場合は等しい：

両者は条件なしでは等しくない：

一般に，条件がない方が形は長くなる：

アプリケーション  (1)

最小サイズの分布  (1)

最小のDNF表記を計算する：

サイズを指標の関数としてプロットする：

分布を見る：

最初の1000個を変数関数について計算する：

特性と関係  (4)

BooleanMinimizeの出力はその入力に等しい：

条件付きのBooleanMinimizeの出力はその入力と条件付きで等しい：

f と g の形は cond が真のときは等しい：

両者はそれら自身では等しくない：

"DNF"，"CNF"，"NAND"あるいは"NOR"の最短の長さは一意的ではない：

BooleanMinimizeは長さ3の式を生成する：

長さが3のその他の等しい式は b と c 入れ換えることで得られる：

"CNF"，"NAND"，"NOR"の類似の例題：

最短形が必要ではない場合はBooleanConvertを使う：

BooleanConvertは追加的な形へも変換できる：

Wolfram Research (2008), BooleanMinimize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), BooleanMinimize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "BooleanMinimize." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html.

APA

Wolfram Language. (2008). BooleanMinimize. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html

BibTeX

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BibLaTeX

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