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CalibratedSystemModel[…]

SystemModelCalibrateから入手した，較正された記号システムモデルを表す．

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CalibratedSystemModel

CalibratedSystemModel[…]

SystemModelCalibrateから入手した，較正された記号システムモデルを表す．

詳細

  • CalibratedSystemModelは関数SystemModelCalibrateによって生成され，較正結果の要約，調査，抽出の方法を与える．
  • CalibratedSystemModel[…]オブジェクト csm で csm["property"]を介して特性が抽出できる．
  • csm["Properties"]は使用可能な特性のリストを与える．特性についてのその他の詳細はSystemModelCalibrateの関数ページに記されている．
  • 次は，典型的な特性である．
  • "CalibratedModel"較正されたパラメータを持つ新規モデル
    "CalibratedParameters"パラメータの推定値
    "ParameterConfidence"パラメータの信頼情報
    "MeanPredictionBandsPlot"較正データを使用した平均予測信頼帯プロット
    "SinglePredictionBandsPlot"較正データを使用した単一の観測に基づく信頼帯のプロット
  • 次は，その他の指定である．
  • {p1,…,pn}特性 piの値を取得する
    "Summary"較正の要約を取得する
    "Dataset"特性名とその値をDatasetとして取得する
    "PropertyAssociation"特性名とその値をAssociationとして取得する

例題

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例  (1)

入力信号で生成されたデータを使ってStateSpaceModelを較正する：

Wolfram Language code: ssm = StateSpaceModel[{{{0, b}, {-a, -b}}, {{0}, {1}}, {{-1, 2}}, {{0}}}, SamplingPeriod -> None, SystemsModelLabels -> None];

モデルの入力を指定して較正し，CalibratedSystemModelを作成する：

Wolfram Language code: csmodel = SystemModelCalibrate[<|1 -> {...}|>, ssm, {{a, 1}, {b, 1}}, <|"Inputs" -> {1 -> Tanh}|>, "CalibratedSystemModel"]

単一の信頼帯のプロットを抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBandsPlot"]//First

特性のリストを取り出す：

Wolfram Language code: csmodel[{"CalibratedModel", "RMSE"}]

スコープ  (1)

特性  (1)

使用可能な特性のリストを求める：

Wolfram Language code: assm = AffineStateSpaceModel[{{a*Cos[Subscript[x, 2]] - 0.5*a*Cos[Subscript[x, 1]*Subscript[x, 2]], -Cos[1 + Subscript[x, 2]] + Subscript[x, 1]}, {{1}, {0}}, {-Subscript[x, 1]}, {{0}}}, {Subscript[x, 1], Subscript[x, 2]}, {{u, 0}}, {Automatic}, Automatic, SamplingPeriod -> None];
Wolfram Language code: datay = {...};
Wolfram Language code: csmodel = SystemModelCalibrate[<|1 -> datay|>, assm, {{a, 1}}, "CalibratedSystemModel"];
Wolfram Language code: csmodel["Properties"]

単一の信頼帯プロットを抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBandsPlot"]//First

カスタムの信頼水準を持った単一の予測帯プロットを抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBandsPlot", ConfidenceLevel -> 0.5]//First

カスタムの分散推定関数を持った単一の予測帯プロットを抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBandsPlot", VarianceEstimatorFunction -> (Mean[Abs[#]]&)]//First

較正されたモデルと較正されたパラメータを抽出する：

Wolfram Language code: csmodel[{"CalibratedModel", "CalibratedParameters"}]

単一の予測帯を抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBands"]//Short

時点 t で評価された単一の予測帯を抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBands", t]//Short

較正されたそれぞれの変数について二乗平均平方根誤差を抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["MSE"]

検定集合を与えて較正されたそれぞれの変数について二乗平均平方根誤差を抽出する：

Wolfram Language code: csmodel["MSE", ValidationSet -> <|1 -> {{0., 0.0900606}, {0.8, -0.724928}, {1.6, -1.50223}, {2.4, -2.31546}, {3.2, -0.999419}, {4., -0.779318}, {4.8, -0.815785}, {5.6, -0.915279}, {6.4, -0.923541}, {7.2, -1.01274}, {8., -0.961467}, {8.8, -0.993205}, {9.6, -0.999874}}|>]

推定値，標準誤差，信頼区間，パラメータ推定値の

    • 統計量，パラメーター 統計量の 値等，パラメータ信頼情報を抽出する：

    Wolfram Language code: csmodel["ParameterConfidence"]

    特性のデータ集合を抽出する：

    Wolfram Language code: csmodel["Dataset"]

    アプリケーション  (1)

    2つの物質の濃度の複数の測定値を使用して化学反応のモデルを較正および検証する：

    Wolfram Language code: concentrationsB = TemporalData[Automatic, {{{4.874784194344632, 4.283297652264419, 3.1205024488164392, 2.329517151958408, 1.9031820282345848, 1.6975228434320357, 1.6048935104244846, 1.565176685317381, 1.5488008434700962, 1.5422728074746261, 1.5397502930532 ... 5514239254004418, 1.5491758486499458, 1.5481025177266265, 1.5475916053843106}}, {{6, 20, 1}}, 50, {"Discrete", 50}, {"Discrete", 1}, 1, {ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 0}, ValueDimensions -> 1}}, False, 13.3];
    Wolfram Language code: concentrationsC = TemporalData[Automatic, {{{1.9649533322063364, 4.482418102637959, 6.094357166033274, 6.941461728642186, 7.344174951901256, 7.523754626838695, 7.600165058547569, 7.63146865710425, 7.6438756398306635, 7.648643379128127, 7.650420029310113, 7 ... 7.7565552565173395, 7.758371965351636, 7.759236105324548, 7.759646289003896}}, {{6, 20, 1}}, 50, {"Discrete", 50}, {"Discrete", 1}, 1, {ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 0}, ValueDimensions -> 1}}, False, 13.3];

    モデルを選択し，反応係数を較正パラメータとして指定して，パラメータ制約を導入する：

    Wolfram Language code: model = [image];
    Wolfram Language code: reactionCoefs = {"k1", "k2", "k3"};
    Wolfram Language code: constraints = 0.01 < "k1" < 10 && 0.01 < "k2" < 10 && 0.01 < "k3" < 10;

    ほとんどの測定値のデータ点を集約して較正データとして使用する：

    Wolfram Language code: caliCsB = SortBy[Join@@concentrationsB["Path", ;; -2], First];
    Wolfram Language code: caliCsC = SortBy[Join@@concentrationsC["Path", ;; -2], First];

    濃度変数とシミュレーション間隔のデータを示してモデルを較正する：

    Wolfram Language code: csmodel = SystemModelCalibrate[<|"B.c" -> caliCsB, "C.c" -> caliCsC|>, {model, constraints}, reactionCoefs, <|"SimulationInterval" -> {0, 20}|>, "CalibratedSystemModel"]

    単一の予測帯のプロットを抽出する：

    Wolfram Language code: csmodel["SinglePredictionBandsPlot"]//Dataset

    残りのデータパスを検証データとして使って二乗平均平方根誤差を計算する：

    Wolfram Language code: csmodel["RMSE", ValidationSet -> <|"B.c" -> concentrationsB["Path", -1], "C.c" -> concentrationsC["Path", -1]|>]
    Wolfram Research (2023), CalibratedSystemModel, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CalibratedSystemModel.html.

    テキスト

    Wolfram Research (2023), CalibratedSystemModel, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CalibratedSystemModel.html.

    CMS

    Wolfram Language. 2023. "CalibratedSystemModel." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CalibratedSystemModel.html.

    APA

    Wolfram Language. (2023). CalibratedSystemModel. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CalibratedSystemModel.html

    BibTeX

    @misc{reference.wolfram_2026_calibratedsystemmodel, author="Wolfram Research", title="{CalibratedSystemModel}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CalibratedSystemModel.html}", note=[Accessed: 07-August-2026]}

    BibLaTeX

    @online{reference.wolfram_2026_calibratedsystemmodel, organization={Wolfram Research}, title={CalibratedSystemModel}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CalibratedSystemModel.html}, note=[Accessed: 07-August-2026]}