WOLFRAM

Wolfram 语言与系统参考资料中心

CanonicalWarpingCorrespondence[s1,s2]

给出序列 s1 和 s2 之间的典型时间规整 (CTW) 对应.

CanonicalWarpingCorrespondence[s1,s2,warp]

用 warp 作为初始规整对应.

CanonicalWarpingCorrespondence[s1,s2,warp,win]

在局部搜索中使用窗口 win.

更多信息和选项
Details and Options Details and Options
范例  
基本范例  
范围  
数据  
初始规整  
搜索窗口  
选项  
MaxIterations  
属性和关系  
参见
相关指南
历史
按以下格式引用：

CanonicalWarpingCorrespondence

CanonicalWarpingCorrespondence[s1,s2]

给出序列 s1 和 s2 之间的典型时间规整 (CTW) 对应.

CanonicalWarpingCorrespondence[s1,s2,warp]

用 warp 作为初始规整对应.

CanonicalWarpingCorrespondence[s1,s2,warp,win]

在局部搜索中使用窗口 win.

更多信息和选项

  • 典型时间规整 (CTW) 迭代式地对参考序列 s1 和查询序列 s2 进行空间转换和动态时间规整来找出两个序列间距离最小的匹配.
  • 序列 si 可以是数字标量或矢量的列表. 与动态时间规整不同， s1 和 s2 的元素的维度可以不同.
  • CanonicalWarpingCorrespondence 返回非递减位置的 {{n1,…,nk},{m1,…,mk}}，使得 s1〚ni〛 对应于 s2〚mi〛.
  • 对应位置试图在所有可能的位置最小化距离 ，条件是所有的 s1 和 s2 的元素分别由 s1〚ni〛 和 s2〚mj〛 表示.
  • 在每次迭代中用典型相关分析计算空间变换矩阵 α 和 β.
  • 用 CanonicalWarpingDistance 计算有效距离.
  • 搜索窗口 win 的可能设置为：
  • Automatic全面搜索
    r半径为 的倾斜的带状窗口
    {"SlantedBand",r}半径为 的倾斜的带状窗口
    {"Band",r}半径为 的带状窗口 (Sakoe–Chiba)
    {"Parallelogram",a}置于原点的平行四边形窗口，斜度为 和 (Itakura)
  • 支持下列选项：
  • DistanceFunctionAutomatic在动态时间规整中使用的距离函数
    MaxIterations Automatic最大迭代次数
    MethodAutomatic附加参数
  • 通过设置 Method->opts 可以使用下列选项：
  • "DimensionsToKeep"Automatic映射后的维度
    "EnergyThreshold"Automatic要保留多少“能量”
    "Lambdas"Automatic规则化值
    "MatchingIntervals"Automatic将查询序列和整个参考序列匹配还是和部分参考序列匹配
  • "MatchingIntervals" 选项的可能设置包括：
  • Automatic全部匹配
    "Flexible"区间两端都可变
    "FlexibleEnd"只有区间末端可变

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (2)

计算两个标量序列的典型时间规整对应：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[{1, 2, 3, 1}, {8, 8, 7, 7}]

计算三维路径和二维线段之间的典型时间规整对应：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[{{0, 0, 0}, {1, 1, 2}, {3, 5, 5}, {1, 3, 7}}, {{0, 0}, {4, 4}}]

范围  (9)

数据  (6)

计算两个长度不同的数值标量序列的时间对应关系：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[{1, 1, 1, 2, 2, 3, 4}, {11, 13, 17, 19}]

计算两个矢量序列的时间对应关系：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[{{0, 0}, {-1, 0}, {-1, 1}}, {{-1, 2}, {1, -2}, {0, 7}}]

计算一个标量序列和一个三维点序列的时间对应关系：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[{1, 1, 1, 2, 2, 3, 4}, {{-1, -2, -3}, {1, 2, 3}, {0, 0, 0}}]//TextGrid

计算两个单位兼容的数量序列的时间对应关系：

Wolfram Language code: s1 = QuantityArray[{1, 2.5, 4}, "Decimeters"]; s2 = {Quantity[0.1, "Kilometers"], Quantity[200, "Inches"]};
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]

把所有单位转换成基本 SI 单位：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2] == CanonicalWarpingCorrespondence[UnitConvert[s1], UnitConvert[s2]]

计算两个单位兼容的数量向量序列的时间对应关系：

Wolfram Language code: s1 = QuantityArray[{{1, 2.5}, {4, 5}, {5, 4}}, {"Seconds", "Minutes"}]
Wolfram Language code: s2 = Table[Quantity[(i + j) / 60, "Hours"], {i, 5}, {j, 2}]
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]//TextGrid

计算一个数量序列和一个标量序列的时间对应关系：

Wolfram Language code: squant = QuantityArray[{1, 2.5, 4, 5}, "Kilometers"]; sscal = {500, 400, 300};
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[squant, sscal]//TextGrid

标量被解释为带有 SI 基本单位制的兼容单位：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[squant, QuantityArray[sscal, "meters"]]//TextGrid

初始规整  (1)

缺省情况下，先均匀扭曲较短的序列，与较长的序列对齐：

Wolfram Language code: s1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}; s2 = {1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10};
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]

以手动方式构建初始的均匀扭曲序列：

Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2, {Range[Length[s1]], ArrayResample[Range[Length[s2]], Length[s1], Resampling -> "NearestLeft"]}]

搜索窗口  (2)

缺省情况下，进行不受限的搜索：

Wolfram Language code: s1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}; s2 = {1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]

使用 "SlantedBand" 搜索窗口：

Wolfram Language code: s1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}; s2 = {1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2, Automatic, {"SlantedBand", 1}]

选项  (1)

MaxIterations  (1)

缺省情况下，最大迭代次数为 50：

Wolfram Language code: s1 = Table[{7t * Cos[1.8t], 3t * Sin[1.8t]}, {t, Range[0, 4Pi, 4Pi / 650]}]; s2 = Table[{5t * Cos[t], -3t * Sin[t]}, {t, Range[0, 6Pi, 6Pi / 500]}]; Graphics[{{Red, Point[s1]}, {Blue, Point[s2]}}]
Wolfram Language code: AbsoluteTiming[CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2];]

减小最大迭代次数可以减少计算时间：

Wolfram Language code: AbsoluteTiming[CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2, MaxIterations -> 20];]

属性和关系  (1)

典型时间规整对于空间转换有较好的鲁棒性.

平移不变性：

Wolfram Language code: s1 = Table[{Cos[0.6t] * Cos[t], Cos[0.6t] * Sin[t]}, {t, 0, 6Pi, 2Pi / 100}]; s2 = TranslationTransform[{2, 2}] /@ s1;
Wolfram Language code: ListLinePlot[{s1, s2}]
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]//ListLinePlot

标度不变性：

Wolfram Language code: s1 = Table[{2Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2Pi, 2Pi / 20}]; s2 = 3s1; ListLinePlot[{s1, s2}]
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]//ListLinePlot

旋转不变性：

Wolfram Language code: s1 = Table[{Cos[3t] * Cos[t], Cos[3t] * Sin[t]}, {t, 0, 2Pi, 2Pi / 100}]; s2 = RotationTransform[Pi] /@ s1;
Wolfram Language code: ListLinePlot[{s1, s2}]
Wolfram Language code: CanonicalWarpingCorrespondence[s1, s2]//ListLinePlot
Wolfram Research (2016)，CanonicalWarpingCorrespondence，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CanonicalWarpingCorrespondence.html.

文本

Wolfram Research (2016)，CanonicalWarpingCorrespondence，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CanonicalWarpingCorrespondence.html.

CMS

Wolfram 语言. 2016. "CanonicalWarpingCorrespondence." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CanonicalWarpingCorrespondence.html.

APA

Wolfram 语言. (2016). CanonicalWarpingCorrespondence. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CanonicalWarpingCorrespondence.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_canonicalwarpingcorrespondence, author="Wolfram Research", title="{CanonicalWarpingCorrespondence}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CanonicalWarpingCorrespondence.html}", note=[Accessed: 13-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_canonicalwarpingcorrespondence, organization={Wolfram Research}, title={CanonicalWarpingCorrespondence}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CanonicalWarpingCorrespondence.html}, note=[Accessed: 13-August-2026]}