Cashflow
詳細
- TimeValue[Cashflow[…],interest,t]は,指定時間 t における単一の等しい支払金としてキャッシュフローの時間的価値を計算する.可能なキャッシュフローの計算には,純現在価値,割引キャッシュフロー,および内部収益率が含まれる.
- 時間と金額は数字あるいは任意の記号式で与えられることができる.
- Cashflow[{{time1,c1},…}]では,timeiは数値か日付式で与えられることができる.
- Cashflow[{c0,c1,c2,…}]は,Cashflow[{{0,c0},{1,c1},{2,c2},…}]に等しい.
- TimeValue[Cashflow[{{date0,c0},…}],r,date]は date におけるキャッシュフローの時間的価値を計算する.
- Cashflow[Annuity[…]]は,AnnuityオブジェクトをCashflowオブジェクトに変換する.
例題
すべて開く すべて閉じる例 (4)
定期的な時間間隔で起るキャッシュフローの流れの7%における現在価値を計算する:
TimeValue[Cashflow[{0, 100, 250, 300, 200, 500}], .07, 0]TimeValue[Cashflow[{50, 100, 250, 300}, 1 / 2], r, 0]不定期な時間間隔で起るキャッシュフローの流れの9%における将来価値:
TimeValue[Cashflow[{{2, 100}, {5, 200}, {7.5, 200}, {10, 500}}], .09, 10]将来の現金の流入をもたらす1000ドルの初期投資の純現在価値を求める:
TimeValue[Cashflow[{-1000, 100, 200, 300, 400, 500}], .07, 0]スコープ (6)
AnnuityオブジェクトをCashflowオブジェクトに変換する:
Cashflow[Annuity[100 #&, 6]]Cashflowは日付式と共に使える:
TimeValue[Cashflow[{{{2010, 1, 1}, -600}, {{2011, 1, 1}, 300}, {{2012, 1, 1}, 400}}], .08, {2009, 1, 1}]TimeSeriesを使ってCashflowを指定する:
cf = Cashflow[TemporalData[TimeSeries, {{{0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08}}, {{0, 4, 1}}, 1, {"Continuous", 1},
{"Discrete", 1}, 1, {ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, False,
10.1]];TimeValue[cf, 3]Cashflowは記号的なパラメータを共に使える:
TimeValue[Cashflow[{c1, c2, c3, c4}], r, t]TimeValue[Cashflow[{c1, c2, c3, c4}, 1 / f], r, t]TimeValue[Cashflow[{{p1, c1}, {p2, c2}, {p3, c3}}], r, t]Cashflow[Annuity[pmt + g (# - 1)&, 10]]Cashflowを含む方程式の解は,記号的なパラメータについて求めることができる:
Solve[TimeValue[Cashflow[{c0, c1, c2, c3}], r, n] == val, c3]微分関数Dを使って一連のキャッシュフローの期間を計算する:
val = TimeValue[Cashflow[{100, 100, 300, 300, 400, 400, 500}], r, 0]duration = (-(1 + r)/val)D[val, r]duration /. r -> .05アプリケーション (6)
FindRoot[ TimeValue[Cashflow[{-1000, 100, 200, 300, 400, 500}], r, 0] == 0, {r, .05}]一連のキャッシュフローの正味現在価値がゼロになる,時点2での支払いを求める:
Solve[TimeValue[Cashflow[{-1000, 300, pmt, 250, 500}], .08, 0] == 0, pmt]400 ドルの支払いによって正味現在価値が0になる時点を求める:
Solve[TimeValue[Cashflow[{{0, -1000}, {2, 300}, {t, 400}, {5, 600}}], .08, 0] == 0, t]//Quiet8年後に600ドル受け取る見返りとして,今すぐ100ドル,5年後に200ドル,10年後に最終支払い金を払う.投資収益率が半年複利で8%となる最終支払い額を求める:
Solve[TimeValue[Cashflow[{{0, -100}, {5, -200}, {8, 600}, {10, pmt}}], EffectiveInterest[.08, 1 / 2], 0] == 0, pmt]2年後,3年後,8年後のそれぞれに100ドル,200ドル,500ドル支払わなければならない.800ドルの支払いが利息5%に等しくなる時点を求める:
Solve[TimeValue[Cashflow[{{2, 100}, {3, 200}, {8, 500}}], .05, t] == 800, t]//Quiet2年後の現在価値2,000ドルと4年後の現在価値3,000ドルが4,000ドルになる実効金利を求める:
FindRoot[TimeValue[Cashflow[{{2, 2000}, {4, 3000}}], r, 0] == 4000 , {r, .05}]特性と関係 (3)
1つのキャッシュフローを持つCashflowオブジェクトは単純金額に等しい:
TimeValue[Cashflow[{{5, 100}}], r, 0]TimeValue[100, r, -5]パターンに従う大きいキャッシュフローの配列は,支払いの成長関数を使ってAnnuityを通して生成することができる:
Cashflow[Annuity[100 (1 + g)^2# - 1&, 5, 1 / 2]]大きいキャッシュフローの流れはTableを使って作成することもできる:
Cashflow[Table[{i / 2, 100Mod[i, 5]}, {i, 1, 30}]]PlotとPlot3Dを使って,一連のキャッシュフローが一連の変数に対して持つさまざまな依存度について調べる:
g1 = TimeValue[Cashflow[{pmt, (1 + g) pmt, (1 + g)^2 pmt, (1 + g)^3 pmt, (1 + g)^4 pmt}], r, n]Plot[g1 /. {pmt -> 100, n -> 10, g -> .1}, {r, .01, .15}, AxesLabel -> {"interest", "value"}, ImageSize -> 250]Plot[g1 /. {pmt -> 150, n -> 10, r -> .07}, {g, -.2, .2}, AxesLabel -> {"payment growth rate", "value"}, ImageSize -> 300]Plot3Dを使って利率/成長率の状況を見る:
Plot3D[g1 /. {pmt -> 100, n -> 10}, {r, .01, .15}, {g, -.2, .2}, AxesLabel -> {"interest", "growth", "value"}, ImageSize -> 250]考えられる問題 (2)
Cashflowオブジェクトの支払いと支払いの間の評価期間を指定するとき,TimeValueは,評価期間前のすべてのキャッシュフローの将来価値と評価期間後のすべてのキャッシュフローの現在価値を計算する:
TimeValue[Cashflow[{{1, 100}, {2, 200}, {3, 300}, {4, 400}}], .08, 2.5]TimeValue[Cashflow[{{1, 100}, {2, 200}}], .08, 2.5] + TimeValue[Cashflow[{{3, 300}, {4, 400}}], .08, 2.5]Cashflow[Annuity[pmt,n,q]]は数値 n と f にのみ使える:
Cashflow[Annuity[pmt, n]]数値 n を使うと,Cashflowが好きなようにAnnuityオブジェクトを変換できるようになる:
Cashflow[Annuity[pmt, 5]]インタラクティブな例題 (1)
Manipulateを使って,一連のキャッシュフローが一連の変数に対して持つさまざまな依存性を調べる:
Manipulate[
Plot[
Evaluate[
TimeValue[Cashflow[{pmt, 100 + pmt, 200 + pmt, 300 + pmt, 400 + pmt, 500 + pmt, 600 + pmt, 700 + pmt, 800 + pmt, 900 + pmt}], EffectiveInterest[r, 1 / c], n]
],
{n, 5, 30}, AxesLabel -> {"time", "value"}
],
{{pmt, 150, "payment"}, 100, 300}, {{r, .05, "interest"}, .01, .15}, {{c, 2, "compounding"}, 1, 10}, FrameLabel -> "future value of an annuity"
]おもしろい例題 (1)
「のこぎり歯」スタイルのキャッシュフローの流れにおけるキャッシュフローを,累積価値と共に時間の関数としてプロットする:
cfspecs = Table[{i, 100 * (-1)^Floor[i, 5]Mod[i, 5]}, {i, 1, 30}];g1 = ListPlot[cfspecs, Filling -> Axis, AspectRatio -> 1 / 2, ImageSize -> 400]totalval = Table[{cfspecs[[i, 1]], TimeValue[Cashflow[cfspecs[[1 ;; i]]], .05, cfspecs[[i, 1]]]}, {i, 1, Length[cfspecs]}];g2 = ListLinePlot[totalval, PlotStyle -> {Thickness[.004], Orange}, InterpolationOrder -> 3];Show[{g1, g2}, PlotRange -> All]テキスト
Wolfram Research (2010), Cashflow, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/Cashflow.html.
CMS
Wolfram Language. 2010. "Cashflow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Cashflow.html.
APA
Wolfram Language. (2010). Cashflow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Cashflow.html
BibTeX
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