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ConditionalExpression[expr,cond]

条件 cond がTrueであるときの式 expr を表す記号構造である．

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ConditionalExpression

ConditionalExpression[expr,cond]

条件 cond がTrueであるときの式 expr を表す記号構造である．

詳細

  • ConditionalExpression[expr,True]を評価すると expr になる．
  • ConditionalExpression[expr,False]を評価するとUndefinedになる．
  • ConditionalExpressionは，数学関数の引数，方程式と不等式，ブール演算子から自動的に伝播する．つまり，h[ConditionalExpression[e1,c1],ConditionalExpression[e2,c2],…]はConditionalExpression[h[e1,e2,…],c1&&c2&&⋯]に変換される．
  • 関数が仮定を取る場合は，ConditionalExpressionの引数の条件の部分が仮定に加えられる．
  • 条件式に適用された代数変換の関数は第1引数に適用される．

例題

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例  (2)

である場合にのみ解が存在する：

Wolfram Language code: Solve[x ^ 2 + y ^ 2 + x == 1, y, Reals]

条件 が満足された場合，答は妥当である：

Wolfram Language code: Integrate[x ^ n, {x, 0, 1}]

スコープ  (16)

条件付きの解：

Wolfram Language code: Solve[a x ^ 2 + b x + c == 0, x, Reals]

パラメータ解：

Wolfram Language code: Solve[x ^ 2 - 2y ^ 2 == 1 && x > 0 && y > 0 , {x, y}, Integers]

条件的に妥当な積分の結果：

Wolfram Language code: Integrate[Exp[x ^ a], {x, 0, 1}]

条件的に妥当な総和の結果：

Wolfram Language code: Sum[1 / n ^ a, {n, ∞}, GenerateConditions -> True]

条件的に妥当なフーリエ級数：

Wolfram Language code: FourierSeries[a ^ x, x, 3, GenerateConditions -> True]

TrueあるいはFalse条件のあるConditionalExpression：

Wolfram Language code: ConditionalExpression[a, True]
Wolfram Language code: ConditionalExpression[a, False]

ConditionalExpression引数のある数学関数：

Wolfram Language code: Sin[ConditionalExpression[x, x > 0] + 1] ConditionalExpression[x, x < 1] ^ 2

ConditionalExpressionを含む方程式と不等式のブール条件：

Wolfram Language code: ConditionalExpression[x, x > 0] ^ 2 == 1 && ConditionalExpression[y, y < 0] > -1

矛盾する条件：

Wolfram Language code: ConditionalExpression[x, x > 0] + ConditionalExpression[x, x < 0]

領域が制限された関数の逆関数：

Wolfram Language code: InverseFunction[ConditionalExpression[# ^ 2 + # + 1, # ≤ -1 / 2]&]

条件付きの式を簡約する：

Wolfram Language code: Simplify[ConditionalExpression[Sqrt[x ^ 2], x < 0]]

条件付きの式を含む方程式の解を求める：

Wolfram Language code: Reduce[ConditionalExpression[x ^ 2 - 1, x > 0] == 0, x]

領域が制限された関数をプロットする：

Wolfram Language code: Plot3D[ConditionalExpression[x ^ 2 - y ^ 2, x ^ 2 + y ^ 2 < 1], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

条件付きの式を含む区分関数：

Wolfram Language code: Piecewise[{{ConditionalExpression[x + y, x > 0], y > 0}, {x - y, ConditionalExpression[y ≤ 0, y > -1]}}]

条件的に妥当な式を変換する：

Wolfram Language code: Expand[ConditionalExpression[(x + y) ^ 2, x - y > 0]]
Wolfram Language code: Factor[%]

微分関数で条件的に妥当な式：

Wolfram Language code: Integrate[ConditionalExpression[a ^ x, a > 0], x]
Wolfram Language code: D[%, x]
Wolfram Language code: FourierTransform[ConditionalExpression[x ^ n, n > 0], x, t]

特性と関係  (4)

True条件を含むConditionalExpressionを評価すると最初の引数になる：

Wolfram Language code: ConditionalExpression[a, True]

False条件を含む’ConditionalExpressionを評価するとUndefinedになる：

Wolfram Language code: ConditionalExpression[a, False]

ConditionalExpressionは数学関数の引数から伝播する：

Wolfram Language code: Sin[ConditionalExpression[x, x > 0]] + 3ConditionalExpression[Cos[x], x < 1] ^ 2

ConditionalExpressionは方程式と不等式の引数から伝播する：

Wolfram Language code: {ConditionalExpression[x ^ 2, x > 0] == 1, ConditionalExpression[x ^ a, a > 0] < 2}

ConditionalExpressionはブール関数の引数から伝播する：

Wolfram Language code: ConditionalExpression[p, c] && ( ConditionalExpression[q, d] || r)

Assumptionsオプションを取る関数では，引数条件は仮定として使われる：

Wolfram Language code: Limit[ConditionalExpression[a ^ x, 0 < a < 1], x -> Infinity]

Refine，Simplify，FullSimplifyは値の変換に条件を使う：

Wolfram Language code: Refine[{ConditionalExpression[Sqrt[x ^ 2], x > 0], ConditionalExpression[Sqrt[x ^ 2], x < 0]}]

考えられる問題  (1)

Assumptionsオプションを取る関数では，引数条件は仮定として使われる：

Wolfram Language code: Residue[Tan[x], ConditionalExpression[{x, (2n + 1) Pi / 2}, Element[n, Integers]]]

ConditionalExpressionの引数ではない部分式は使われない：

Wolfram Language code: Residue[Tan[x], {x, ConditionalExpression[(2n + 1) Pi / 2, Element[n, Integers]]}]
Wolfram Research (2010), ConditionalExpression, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConditionalExpression.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), ConditionalExpression, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConditionalExpression.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "ConditionalExpression." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConditionalExpression.html.

APA

Wolfram Language. (2010). ConditionalExpression. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ConditionalExpression.html

BibTeX

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BibLaTeX

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