Correlation

Correlation[v,w]

给出向量 v 和 w 之间的相关.

Correlation[a,b]

给出矩阵 a 和 b 的交叉相关矩阵.

给出矩阵 a 中观测值的自相关矩阵.

Correlation[dist]

给出多变量符号分布 dist 的相关矩阵.

Correlation[dist,i,j]

给出多变量符号分布 dist 的第 (i,j) 个相关.

更多信息

Correlation 通常用于测量协变，即一个变量是否与另一个变量有相似的变化趋势.
对于向量，相关性估值 Correlation[v,w] 由给出，其中 σ_{v w}=Covariance[v,w] 且 σ_v=StandardDeviation[v].
相关是情况下的归一化协方差.
对于维数分别为和且列索引为和的矩阵和，相关 Correlation[a,b] 是一个矩阵，元素由给出：
,
其中 Σ_{a b}=Covariance[a,b] 且 σ_a=StandardDeviation[a] 等.
对于有列的矩阵 a，Correlation[a] 是一个矩阵，由 Correlation[a, a] 给出.
Correlation 适用于任何 VectorQ 向量或 MatrixQ 矩阵.
Correlation[dist,i,j] 给出 Covariance[dist,i,j]/(σ_i σ_j)，其中 σ_i=StandardDeviation[dist]〚i〛.
Correlation[dist] 给出相关矩阵，其中第 (i,j) 个项由 Correlation[dist,i,j] 给出.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

两个向量之间的相关：

实数值：

矩阵的相关矩阵：

实数值：

两个矩阵的相关矩阵：

实数值：

范围 (14)

数据 (8)

精确输入生成精确输出：

近似输入生成近似输出：

复向量之间的相关：

适用于大型数组：

可以使用结构化数组（参见指南）：

求出包含数量的数据之间的相关：

Correlation between lists of dates:

Correlation between matrices of times:

分布和过程 (6)

连续多元分布的相关：

离散多元分布的相关：

相关性控制着多元概率分布的方向和锐度：

导出分布的相关：

数据分布：

随机过程在时刻 s 和 t 的相关矩阵：

TemporalData 在时刻和的相关矩阵：

应用 (3)

计算两个金融时间序列之间的相关性：

Correlation 可用于测量线性关联：

Correlation 只能检测单调关系：

HoeffdingD 可用于检测各种依赖结构：

属性和关系 (7)

相关矩阵是对称且半正定的：

相关矩阵按比例缩放几个标准差是协方差矩阵：

在均值为零且单位边际方差的情况下，Correlation 和 AbsoluteCorrelation 一致：

SpearmanRho 是应用于秩的 Correlation：

对于过程而言，CorrelationFunction 是相关矩阵的非对角线项：

对于标准化向量，Correlation 和 Covariance 相同：

相关矩阵的对角线元素等于1：

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