CosIntegral

CosIntegral[z]

余弦積分関数 TemplateBox[{z}, CosIntegral]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • TemplateBox[{z}, CosIntegral]=-int_z^inftycos(t)/tdt
  • CosIntegral[z]は，複素 z 平面上，-∞〜0の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合，CosIntegralは，自動的に厳密値を計算する．
  • CosIntegralは任意の数値精度で評価できる．
  • CosIntegralは，自動的にリストに縫い込まれる．
  • CosIntegralはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (6)

数値的に評価する：

実数の部分集合乗でプロットする：

複素数の部分集合乗でプロットする：

原点いおける級数展開：

Infinityにおける漸近展開：

特異点における漸近展開：

スコープ  (37)

数値評価  (6)

高精度で数値評価する：

出力の精度は入力の精度に従う：

複素引数について評価する：

CosIntegralを高精度で効率よく評価する：

CosIntegralは要素単位でリストと行列に縫い込まれる：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計間隔を計算することもできる．

任意の配列の要素単位の値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のCosIntegral関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

固定点における値：

無限大における値：

極大値を(dTemplateBox[{x}, CosIntegral])/(dx)=0の根として求める：

可視化  (2)

CosIntegral関数をプロットする：

TemplateBox[{z}, CosIntegral]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z}, CosIntegral]の虚部をプロットする：

関数の特性  (8)

CosIntegralは，すべての正の実数値について定義される：

複素領域：

CosIntegralは解析関数ではない：

有理型でもない：

CosIntegralは非減少でも非増加でもない：

CosIntegralは単射ではない：

CosIntegralは全射ではない：

CosIntegralは非負でも非正でもない：

(-∞,0]に特異点と不連続点の両方を持つ：

CosIntegralは凸でも凹でもない：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

次導関数の式：

積分  (3)

CosIntegralの不定積分：

CosIntegralの，その実領域全体の上での定積分：

その他の積分例：

級数展開  (3)

の周りのCosIntegralのテイラー(Taylor)展開：

の周りのCosIntegralの最初の3つの近似をプロットする：

無限大における級数展開を求める：

CosIntegralはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (4)

FullSimplifyを使って余弦積分を含む式を簡約する：

FunctionExpandを使って，他の関数を介してCosIntegralを表現する：

式を簡約してCosIntegralにする：

引数の簡約：

関数表現  (5)

CosIntegralの主定義：

CosIntegralの級数表現：

CosIntegralはMeijerGによって表すことができる：

CosIntegralはDifferentialRootとして表すことができる：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張  (1)

無限大における級数展開を求める：

アプリケーション  (6)

細い線形の半波長アンテナの平均的な放射電力：

複素平面上で虚部をプロットする：

複素平面の絶対値の対数をプロットする：

微分方程式を解く：

オイラー・ハイゼンベルグ(Euler–Heisenberg)の有効作用の実部：

の最高次の項を求める：

Nielsenの螺線をプロットする：

曲率はパラメータの単純な関数である：

特性と関係  (7)

FullSimplifyを使って余弦積分を含む式を簡約する：

FunctionExpandを使ってCosIntegralを他の関数で表現する：

近似根を数値的に求める：

積分と総和からCosIntegralを求める：

微分方程式からCosIntegralを求める：

ロンスキ(Wronski)の行列式を計算する：

ラプラス(Laplace)変換：

考えられる問題  (2)

CosIntegralは中程度の大きさの引数の大きい値を取ることができる：

$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：

おもしろい例題  (1)

ネストした積分：

Wolfram Research (1991), CosIntegral, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CosIntegral.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), CosIntegral, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CosIntegral.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "CosIntegral." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/CosIntegral.html.

APA

Wolfram Language. (1991). CosIntegral. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CosIntegral.html

BibTeX

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BibLaTeX

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