CscDegrees[θ]
度の余割を与える.
CscDegrees
CscDegrees[θ]
度の余割を与える.
詳細
- CscDegreesは,その他の三角関数とともに,高等学校の幾何の授業で学ばれ,多くの科学分野で使われている.
- CscDegreesの引数の単位は度であると想定される.
- 角
のCscDegreesは,直角三角形の隣辺と対辺の比である. - CscDegreesは,恒等式
を介してSinDegreesと関連がある. - 特別な引数の場合,CscDegreesは,自動的に厳密値を計算する.
- CscDegreesは任意の数値精度で評価できる.
- CscDegreesは自動的にリストに縫い込まれる.
- CscDegreesは,Interval,CenteredInterval,Aroundの各オブジェクトに使うことができる.
- 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である.
例題
すべて開く すべて閉じる例 (6)
CscDegrees[60]単位辺を持つ直角三角形について45DegreeのCscDegreesを計算する:
Csc45deg = (Sqrt[1 + 1]/1)Csc45deg == CscDegrees[45]Solve[CscDegrees[x] == 2 && 0 < x < 90, x]Reduce[CscDegrees[x] > 2 && 0 <= x <= 180, x]Plot[CscDegrees[x], {x, -180, 540}]Series[CscDegrees[x], {x, 0, 6}]スコープ (46)
数値評価 (6)
CscDegrees[12.2]N[CscDegrees[122 / 10], 50]CscDegrees[12.2000000000000000000000000000000000000000000]CscDegrees[2.5 + I]CscDegreesを高精度で効率的に評価する:
CscDegrees[12.2`500]//TimingCscDegrees[12.2`100000];//TimingIntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する:
CscDegrees[Interval[{30, 60}]]CscDegrees[CenteredInterval[60, 1 / 100]]CscDegrees[CenteredInterval[20 + 3I, (1 + I) / 100]]Aroundを使って平均的な場合の統計的区間を計算することもできる:
CscDegrees[Around[20, 0.01]]CscDegrees[{{60, 180}, {30, -90}}]MatrixFunctionを使って行列のCscDegrees関数を計算することもできる:
MatrixFunction[CscDegrees[#]&, {{60, 180}, {30, -90}}]特定の値 (6)
固定点におけるCscDegreesの値:
CscDegrees[{15, 30, 45, 60, 90, 180}]CscDegreesは30度の有理倍で厳密値を持つ:
Table[CscDegrees[30n ], {n, 1, 12, 2}]CscDegrees[Infinity]CscDegrees[ComplexInfinity]CscDegrees[180 / 5]より複雑な場合はFunctionExpandを明示的に使用する必要がある:
CscDegrees[180 / 30]FunctionExpand[%]CscDegreesの特異点:
Assuming[m∈Integers, Refine[CscDegrees[180 m]]]CscDegreesの極値:
Assuming[m∈Integers, FullSimplify[Refine[CscDegrees[180 ((1/2) + m)]]]]CscDegreesの極小値を最小値の近傍における
の根として求める:
sol = Solve[D[CscDegrees[x], x] == 0 && 0 < x < 180, x]xmin = x /. First[sol]Plot[CscDegrees[x], {x, 0, 180}, Rule[...]]可視化 (4)
CscDegrees関数をプロットする:
Plot[CscDegrees[x], {x, 0, 720}]ComplexPlot3D[CscDegrees[z], {z, -90 - I, 90 + I}, Rule[...]]CscDegreesの実部をプロットする:
ComplexContourPlot[Re[CscDegrees[z]], {z, -180 - 180 I, 180 + 180 I}, ...]CscDegreesの虚部をプロットする:
ComplexContourPlot[Im[CscDegrees[z]], {z, -180 - 180 I, 180 + 180 I}, ...]CscDegreesの極プロット:
Table[PolarPlot[CscDegrees[k ϕ * 180 / Pi], {ϕ, -π, π}, ...], {k, 1, 6}]関数の特性 (13)
CscDegreesは
が周期の周期関数である:
CscDegrees[30] == CscDegrees[30 + 360]FunctionPeriodでこれを確認する:
FunctionPeriod[CscDegrees[x], x]CscDegreesの実領域:
FunctionDomain[CscDegrees[x], x]FunctionDomain[CscDegrees[z], z, Complexes]CscDegreesは,開いた区間
を除いたすべての実数値に到達する:
FunctionRange[CscDegrees[x], x, y]FunctionRange[CscDegrees[x], x, y, Complexes]CscDegreesは奇関数である:
CscDegrees[-x]CscDegreesは鏡面特性
を持つ:
FullSimplify[CscDegrees[Conjugate[z]] == Conjugate[CscDegrees[z]]]CscDegreesは解析関数ではない:
FunctionAnalytic[CscDegrees[x], x]FunctionMeromorphic[CscDegrees[x], x]CscDegreesは特定の範囲で単調である:
FunctionMonotonicity[CscDegrees[x], x]FunctionMonotonicity[{CscDegrees[x], 0 < x < 90}, x]CscDegreesは単射ではない:
FunctionInjective[CscDegrees[x], x]Plot[{CscDegrees[x], 2}, {x, -360, 360}]CscDegreesは全射ではない:
FunctionSurjective[CscDegrees[x], x]Plot[{CscDegrees[x], .5}, {x, -360, 360}]CscDegreesは非負でも非正でもない:
FunctionSign[CscDegrees[x], x]FunctionSingularities[CscDegrees[x], x]FunctionDiscontinuities[CscDegrees[x], x]FunctionConvexity[CscDegrees[x], x]FunctionConvexity[{CscDegrees[x], 0 < x < 180}, x]Plot[CscDegrees[x], {x, 0, 180}]TraditionalFormによる表示:
CscDegrees[α]//TraditionalForm微分 (3)
積分 (3)
Integrateを介してCscDegreesの不定積分を計算する:
Integrate[CscDegrees[x], x]//Simplify周期上のCscDegreesの定積分は0である:
Integrate[CscDegrees[x], {x, 30, 30 + 360}, PrincipalValue -> True]Integrate[CscDegrees[x]CosDegrees[x], x]//SimplifyIntegrate[CscDegrees[z]^a, z]Integrate[SinDegrees[b z] CscDegrees[c z], z]級数展開 (3)
Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める:
Series[CscDegrees[x], {x, 90, 7}]
周囲のCscDegreesの最初の3つの近似をプロットする:
terms = Normal@Table[Series[CscDegrees[x], {x, 90, m}], {m, 2, 6, 2}];
Plot[{CscDegrees[x], terms}, {x, 0, 180}, PlotRange -> {0, 4}]Series[CscDegrees[x], {x, 180, 5}]CscDegreesはベキ級数に適用できる:
CscDegrees[90 + x + (x^2/2) + (x^3/3) + O[x]^4]関数の恒等式と簡約 (5)
TrigExpandを使った倍角の公式:
TrigExpand[CscDegrees[2x]]TrigExpand[CscDegrees[x + y]]TrigExpand[CscDegrees[4x]]TrigReduce[%]TrigFactorを使って和を積に変換する:
TrigFactor[CscDegrees[x] + CscDegrees[y]]TrigToExp[CscDegrees[z]]関数表現 (3)
SinDegreesを介した表現:
Simplify[1 / SinDegrees[x]]CosDegreesを介した表現:
Simplify[1 / CosDegrees[90 - x]]CosDegreesとCotDegreesを介した表現:
Simplify[CotDegrees[x] / CosDegrees[x]]アプリケーション (11)
基本的な三角関数のアプリケーション (2)
のとき,角
のCscDegreesを公式
を使って求める:
Solve[x^2 == 1 + (5/9), x]Solve[CscDegrees[30] == 5 / x, x]三角関係の恒等式 (3)
105度のCscDegreesの値を和と差の式を用いて計算する:
CscDegrees[α + β]//TrigExpand% /. {α -> 60, β -> 45}//Simplify% == CscDegrees[105]FullSimplify[(CosDegrees[x]/1 + 1 / CscDegrees[x])]Simplify[(CosDegrees[x]/CscDegrees[x]CotDegrees[x]) == 1 - CosDegrees[x]^2]三角関数の方程式 (2)
三角関数の不等式 (2)
特性と関係 (13)
CscDegrees[60] == Csc[π / 3]余割関数の基本的な偶奇性と周期性の特性は自動的に適用される:
CscDegrees[x + 180]CscDegrees[-x]CscDegrees[I x]1 / CscDegrees[x]//SimplifyCscDegrees[-x + 180k]Simplify[%, k∈Integers]1 / CscDegrees[Subscript[z, 1] + Subscript[z, 2]] - 2SinDegrees[Subscript[z, 2]]CosDegrees[Subscript[z, 1]]FullSimplify[%]CscDegrees[Conjugate[z]] - Conjugate[CscDegrees[z]]FullSimplify[%]FunctionExpandを使ってCscDegreesを根号で表す:
{CscDegrees[180 / 8], CscDegrees[180 / 12], CscDegrees[180 / 15]}FunctionExpand[%]{CscDegrees[ArcCscDegrees[z]], CscDegrees[2ArcCscDegrees[z]], CscDegrees[3ArcCscDegrees[z]]}FunctionExpand[%]//TogetherReduce[3CscDegrees[z]^2 - 6CscDegrees[z - 30] == -8, z]FindRoot[CscDegrees[z]^2 + 3 CscDegrees[z + 60] + z == 32, {z, 15, 20}]Plot[CscDegrees[z]^2 + 3 CscDegrees[z + 60] + z - 32, {z, 15, 20}]CscDegreesの零点:
Reduce[CscDegrees[α x + β] == 0, x]CscDegreesの極:
Reduce[1 / CscDegrees[α x + β] == 0, x]Table[Residue[CscDegrees[z]^k, {z, 0}], {k, 10}](1/2π I)NIntegrate[CscDegrees[z], {z, -(1/4), -(I/4), +(1/4), +(I/4), -(1/4)}]CscDegreesにFunctionExpandを適用すると三角関数の式がラジアン単位で生成される:
FunctionExpand[CscDegrees[x]]FunctionExpand[CscDegrees[x ^ 2]CscDegrees[120 - x / 2]]TrigToExpの出力にExpToTrigを適用すると三角関数がラジアン単位で生成される:
TrigToExp[CscDegrees[z]]ExpToTrig[%]TrigToExp[CscDegrees[2z]CscDegrees[z]];
ExpToTrig[%]CscDegreesは数値関数である:
NumericQ[CscDegrees[2 + E]]考えられる問題 (1)
おもしろい例題 (5)
三角関数は,直角三角形の角度の測定値と辺の長さを関連付ける比である:
Trigfunclist = {SinDegrees[θ], CosDegrees[θ], TanDegrees[θ], CotDegrees[θ], SecDegrees[θ], CscDegrees[θ]};
ratioslist = {a / c, b / c, a / b, b / a, c / b, c / a};Grid[...]//TraditionalFormSolve[CscDegrees[x] == 1 / CosDegrees[2x], x]//SimplifyReduce[CscDegrees[x] == 1 / CosDegrees[2x] && 0 < x < 60, x]CscDegrees[(180/2^12)]//FunctionExpand∫CscDegrees[x]^nⅆxCscDegreesを整数点でプロットする:
ArrayPlot[Table[ArcTanDegrees[Abs[CscDegrees[x y]]], {x, -120, 120}, {y, -120, 120}]]テクニカルノート
-
▪
- 初等超越関数
関連するガイド
-
▪
- 三角関数
テキスト
Wolfram Research (2024), CscDegrees, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html.
CMS
Wolfram Language. 2024. "CscDegrees." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html.
APA
Wolfram Language. (2024). CscDegrees. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html
BibTeX
@misc{reference.wolfram_2026_cscdegrees, author="Wolfram Research", title="{CscDegrees}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html}", note=[Accessed: 10-September-2026]}
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