CscDegrees

CscDegrees[θ]

度の余割を与える．

詳細

CscDegreesは，その他の三角関数とともに，高等学校の幾何の授業で学ばれ，多くの科学分野で使われている．
CscDegreesの引数の単位は度であると想定される．
角のCscDegreesは，直角三角形の隣辺と対辺の比である．

CscDegreesは，恒等式を介してSinDegreesと関連がある．
特別な引数の場合，CscDegreesは，自動的に厳密値を計算する．
CscDegreesは任意の数値精度で評価できる．
CscDegreesは自動的にリストに縫い込まれる．
CscDegreesは，Interval，CenteredInterval，Aroundの各オブジェクトに使うことができる．
記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

例題

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例 (6)

引数はラジアン単位で与えられる．

単位辺を持つ直角三角形について45DegreeのCscDegreesを計算する：

余割を手計算で求める：

結果を確認する：

三角関数の方程式を解く：

三角関数の不等式を解く：

2周期に渡ってプロットする：

0における級数展開：

スコープ (46)

数値評価 (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力の精度は入力の精度に従う：

複素引数について評価する：

CscDegreesを高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計的区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のCscDegrees関数を計算することもできる：

特定の値 (6)

固定点におけるCscDegreesの値：

CscDegreesは30度の有理倍で厳密値を持つ：

無限大における値：

単純な厳密値は自動的に生成される：

より複雑な場合はFunctionExpandを明示的に使用する必要がある：

CscDegreesの特異点：

CscDegreesの極値：

CscDegreesの極小値を最小値の近傍におけるの根として求める：

結果に代入する：

結果を可視化する：

可視化 (4)

CscDegrees関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

CscDegreesの実部をプロットする：

CscDegreesの虚部をプロットする：

CscDegreesの極プロット：

関数の特性 (13)

CscDegreesはが周期の周期関数である：

FunctionPeriodでこれを確認する：

CscDegreesの実領域：

複素領域：

CscDegreesは，開いた区間を除いたすべての実数値に到達する：

複素数値の範囲：

CscDegreesは奇関数である：

CscDegreesは鏡面特性を持つ：

CscDegreesは解析関数ではない：

しかし，有理型ではある：

CscDegreesは特定の範囲で単調である：

CscDegreesは単射ではない：

CscDegreesは全射ではない：

CscDegreesは非負でも非正でもない：

x が180の倍数のときに特異点と不連続点を持つ：

凸でも凹でもない：

x が[0,180]のときは凸である：

TraditionalFormによる表示：

微分 (3)

一次導関数：

高次導関数：

次導関数の式：

積分 (3)

Integrateを介してCscDegreesの不定積分を計算する：

周期上のCscDegreesの定積分は0である：

他の積分：

級数展開 (3)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

周囲のCscDegreesの最初の3つの近似をプロットする：

特異点における漸近展開：

CscDegreesはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約 (5)

TrigExpandを使った倍角の公式：

角の和の公式：

四倍角の式：

TrigFactorを使って和を積に変換する：

複素指数に変換する：

関数表現 (3)

SinDegreesを介した表現：

CosDegreesを介した表現：

CosDegreesとCotDegreesを介した表現：

アプリケーション (11)

基本的な三角関数のアプリケーション (2)

のとき，角のCscDegreesを公式を使って求める：

斜辺が5で角度が30度の直角三角形の対辺を求める：

三角関係の恒等式 (3)

105度のCscDegreesの値を和と差の式を用いて計算する：

三角関数の式を簡約する：

三角関数の恒等式を確認する：

三角関数の方程式 (2)

基本的な三角関数の方程式を解く：

他の三角関数を含む三角関数の方程式を解く：

条件付きの三角関数の方程式を解く：

三角関数の不等式 (2)

三角関数の不等式を解く：

他の三角関数を含む三角関数の不等式を解く：

より高度なアプリケーション (2)

複素引数平面上にプロットを生成する：

異なる三角関数に自動的にラベルを付ける：

特性と関係 (13)

1度はラジアンであることをチェックする：

余割関数の基本的な偶奇性と周期性の特性は自動的に適用される：

パラメータについての仮定を使って簡約する：

三角関数を含む複雑な式は自動的には簡約されない：

別の例：

FunctionExpandを使ってCscDegreesを根号で表す：

逆三角関数を使った構成：

三角関数の方程式を解く：

超越方程式の数値根を求める：

関数をプロットして解が正しいかどうかをチェックする：

CscDegreesの零点：

CscDegreesの極：

留数を記号的および数値的に計算する：

CscDegreesにFunctionExpandを適用すると三角関数の式がラジアン単位で生成される：

TrigToExpの出力にExpToTrigを適用すると三角関数がラジアン単位で生成される：

CscDegreesは数値関数である：

考えられる問題 (1)

機械精度の入力は正しい答を与えるためには不十分である：

代りに任意精度で評価する：

おもしろい例題 (5)

三角関数は，直角三角形の角度の測定値と辺の長さを関連付ける比である：

三角関数の方程式を解く：

解に条件を加える：

引数の中には多重根号の有限数列で表せるものがある：

の不定積分：

CscDegreesを整数点でプロットする：

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