CscDegrees
CscDegrees
CscDegrees[θ]
给出了 
度角的余割值.
更多信息
- CscDegrees 和其他三角函数是在高中几何课程中学习的内容，在许多科学学科中也有应用.
- CscDegrees 的参数单位假定为度.
- 角
的 CscDegrees 是直角三角形的邻边与斜边之比： - CscDegrees 与 SinDegrees 的关系通过恒等式
![TemplateBox[{x}, CscDegrees]=1/(TemplateBox[{x}, SinDegrees])](Files/CscDegrees.zh/1.png "TemplateBox[{x}, CscDegrees]=1/(TemplateBox[{x}, SinDegrees])")
来展现. - 对于某些特殊参数，CscDegrees 会自动求出精确值.
- CscDegrees 可以按照任意数值精度进行计算.
- CscDegrees 自动线性作用于列表.
- CscDegrees 可用于 Interval、CenteredInterval 和 Around 对象.
- 数学函数，适用于符号和数字运算.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (6)
CscDegrees[60]计算单位边直角三角形 45 Degree 角的 CscDegrees：
Csc45deg = (Sqrt[1 + 1]/1)Csc45deg == CscDegrees[45]Solve[CscDegrees[x] == 2 && 0 < x < 90, x]Reduce[CscDegrees[x] > 2 && 0 <= x <= 180, x]Plot[CscDegrees[x], {x, -180, 540}]Series[CscDegrees[x], {x, 0, 6}]范围 (46)
数值运算 (6)
CscDegrees[12.2]N[CscDegrees[122 / 10], 50]CscDegrees[12.2000000000000000000000000000000000000000000]CscDegrees[2.5 + I]高精度高效运算 CscDegrees：
CscDegrees[12.2`500]//TimingCscDegrees[12.2`100000];//Timing使用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间：
CscDegrees[Interval[{30, 60}]]CscDegrees[CenteredInterval[60, 1 / 100]]CscDegrees[CenteredInterval[20 + 3I, (1 + I) / 100]]或者使用 Around 计算平均情况统计区间：
CscDegrees[Around[20, 0.01]]CscDegrees[{{60, 180}, {30, -90}}]或使用 MatrixFunction 计算矩阵 CscDegrees 函数：
MatrixFunction[CscDegrees[#]&, {{60, 180}, {30, -90}}]指定值 (6)
固定点的 CscDegrees 值：
CscDegrees[{15, 30, 45, 60, 90, 180}]CscDegrees 在 30 度的有理倍数上有精确值：
Table[CscDegrees[30n ], {n, 1, 12, 2}]CscDegrees[Infinity]CscDegrees[ComplexInfinity]CscDegrees[180 / 5]更复杂的情况需要明确使用 FunctionExpand：
CscDegrees[180 / 30]FunctionExpand[%]CscDegrees 的奇点：
Assuming[m∈Integers, Refine[CscDegrees[180 m]]]CscDegrees 的局部极值：
Assuming[m∈Integers, FullSimplify[Refine[CscDegrees[180 ((1/2) + m)]]]]求 CscDegrees 的局部最小值，即最小值邻域内 ![(dTemplateBox[{x}, CscDegrees])/(d x)=0](Files/CscDegrees.zh/3.png "(dTemplateBox[{x}, CscDegrees])/(d x)=0"){kind=small}
的根：
sol = Solve[D[CscDegrees[x], x] == 0 && 0 < x < 180, x]xmin = x /. First[sol]Plot[CscDegrees[x], {x, 0, 180}, Rule[...]]可视化 (4)
绘制 CscDegrees 函数：
Plot[CscDegrees[x], {x, 0, 720}]ComplexPlot3D[CscDegrees[z], {z, -90 - I, 90 + I}, Rule[...]]绘制 CscDegrees 的实部：
ComplexContourPlot[Re[CscDegrees[z]], {z, -180 - 180 I, 180 + 180 I}, ...]绘制 CscDegrees 的虚部：
ComplexContourPlot[Im[CscDegrees[z]], {z, -180 - 180 I, 180 + 180 I}, ...]使用 CscDegrees 绘制极坐标图：
Table[PolarPlot[CscDegrees[k ϕ * 180 / Pi], {ϕ, -π, π}, ...], {k, 1, 6}]函数属性 (13)
CscDegrees 是一个周期为 
度的周期函数：
CscDegrees[30] == CscDegrees[30 + 360]用 FunctionPeriod 检验：
FunctionPeriod[CscDegrees[x], x]CscDegrees 的实数域：
FunctionDomain[CscDegrees[x], x]FunctionDomain[CscDegrees[z], z, Complexes]CscDegrees 可取除开放区间 
以外的所有实数值：
FunctionRange[CscDegrees[x], x, y]FunctionRange[CscDegrees[x], x, y, Complexes]CscDegrees 是奇函数：
CscDegrees[-x]CscDegrees 具有镜像属性 ![csc(TemplateBox[{z}, Conjugate])=TemplateBox[{{csc, (, z, )}}, Conjugate]](Files/CscDegrees.zh/4.png "csc(TemplateBox[{z}, Conjugate])=TemplateBox[{{csc, (, z, )}}, Conjugate]"){kind=small}
：
FullSimplify[CscDegrees[Conjugate[z]] == Conjugate[CscDegrees[z]]]CscDegrees 不是解析函数：
FunctionAnalytic[CscDegrees[x], x]FunctionMeromorphic[CscDegrees[x], x]CscDegrees 在特定范围内是单调函数：
FunctionMonotonicity[CscDegrees[x], x]FunctionMonotonicity[{CscDegrees[x], 0 < x < 90}, x]CscDegrees 不是单射函数：
FunctionInjective[CscDegrees[x], x]Plot[{CscDegrees[x], 2}, {x, -360, 360}]CscDegrees 不是满射函数：
FunctionSurjective[CscDegrees[x], x]Plot[{CscDegrees[x], .5}, {x, -360, 360}]CscDegrees 既不是非负也不是非正：
FunctionSign[CscDegrees[x], x]FunctionSingularities[CscDegrees[x], x]FunctionDiscontinuities[CscDegrees[x], x]FunctionConvexity[CscDegrees[x], x]FunctionConvexity[{CscDegrees[x], 0 < x < 180}, x]Plot[CscDegrees[x], {x, 0, 180}]TraditionalForm 格式：
CscDegrees[α]//TraditionalForm微分 (3)
阶导数的公式：积分 (3)
通过 Integrate 计算 CscDegrees 的不定积分：
Integrate[CscDegrees[x], x]//Simplify一个周期内 CscDegrees 的定积分为 0：
Integrate[CscDegrees[x], {x, 30, 30 + 360}, PrincipalValue -> True]Integrate[CscDegrees[x]CosDegrees[x], x]//SimplifyIntegrate[CscDegrees[z]^a, z]Integrate[SinDegrees[b z] CscDegrees[c z], z]级数展开 (3)
使用 Series 求泰勒展开式：
Series[CscDegrees[x], {x, 90, 7}]在 
周围绘制 CscDegrees 前三个近似：
terms = Normal@Table[Series[CscDegrees[x], {x, 90, m}], {m, 2, 6, 2}];
Plot[{CscDegrees[x], terms}, {x, 0, 180}, PlotRange -> {0, 4}]Series[CscDegrees[x], {x, 180, 5}]CscDegrees 可以应用于幂级数：
CscDegrees[90 + x + (x^2/2) + (x^3/3) + O[x]^4]函数恒等和化简 (5)
使用 TrigExpand 的双角公式：
TrigExpand[CscDegrees[2x]]TrigExpand[CscDegrees[x + y]]TrigExpand[CscDegrees[4x]]TrigReduce[%]使用 TrigFactor 还原原始表达式：
TrigFactor[CscDegrees[x] + CscDegrees[y]]TrigToExp[CscDegrees[z]]函数表示 (3)
使用 SinDegrees 进行表示：
Simplify[1 / SinDegrees[x]]使用 CosDegrees 进行表示：
Simplify[1 / CosDegrees[90 - x]]使用 CosDegrees 和 CotDegrees 进行表示：
Simplify[CotDegrees[x] / CosDegrees[x]]应用 (11)
基本三角函数应用 (2)
已知 
，根据公式 
求得角 
的 CscDegrees：
Solve[x^2 == 1 + (5/9), x]在斜边为 5 的直角三角形中，给定角度为 30 度，求缺失的对边长：
Solve[CscDegrees[30] == 5 / x, x]三角函数恒等式 (3)
使用和差公式计算 105 度的 CscDegrees 值：
CscDegrees[α + β]//TrigExpand% /. {α -> 60, β -> 45}//Simplify% == CscDegrees[105]FullSimplify[(CosDegrees[x]/1 + 1 / CscDegrees[x])]Simplify[(CosDegrees[x]/CscDegrees[x]CotDegrees[x]) == 1 - CosDegrees[x]^2]三角方程 (2)
三角不等式 (2)
属性和关系 (13)
CscDegrees[60] == Csc[π / 3]CscDegrees[x + 180]CscDegrees[-x]CscDegrees[I x]1 / CscDegrees[x]//SimplifyCscDegrees[-x + 180k]Simplify[%, k∈Integers]1 / CscDegrees[Subscript[z, 1] + Subscript[z, 2]] - 2SinDegrees[Subscript[z, 2]]CosDegrees[Subscript[z, 1]]FullSimplify[%]CscDegrees[Conjugate[z]] - Conjugate[CscDegrees[z]]FullSimplify[%]使用 FunctionExpand 可用根式表示 CscDegrees：
{CscDegrees[180 / 8], CscDegrees[180 / 12], CscDegrees[180 / 15]}FunctionExpand[%]{CscDegrees[ArcCscDegrees[z]], CscDegrees[2ArcCscDegrees[z]], CscDegrees[3ArcCscDegrees[z]]}FunctionExpand[%]//TogetherReduce[3CscDegrees[z]^2 - 6CscDegrees[z - 30] == -8, z]FindRoot[CscDegrees[z]^2 + 3 CscDegrees[z + 60] + z == 32, {z, 15, 20}]Plot[CscDegrees[z]^2 + 3 CscDegrees[z + 60] + z - 32, {z, 15, 20}]CscDegrees 的零点：
Reduce[CscDegrees[α x + β] == 0, x]CscDegrees 的极点：
Reduce[1 / CscDegrees[α x + β] == 0, x]Table[Residue[CscDegrees[z]^k, {z, 0}], {k, 10}](1/2π I)NIntegrate[CscDegrees[z], {z, -(1/4), -(I/4), +(1/4), +(I/4), -(1/4)}]FunctionExpand 应用于 CscDegrees 会生成以弧度为单位的三角函数表达式：
FunctionExpand[CscDegrees[x]]FunctionExpand[CscDegrees[x ^ 2]CscDegrees[120 - x / 2]]ExpToTrig 应用于 TrigToExp 的输出，将生成以弧度表示的三角函数：
TrigToExp[CscDegrees[z]]ExpToTrig[%]TrigToExp[CscDegrees[2z]CscDegrees[z]];
ExpToTrig[%]CscDegrees 是一个数值函数：
NumericQ[CscDegrees[2 + E]]可能存在的问题 (1)
巧妙范例 (5)
Trigfunclist = {SinDegrees[θ], CosDegrees[θ], TanDegrees[θ], CotDegrees[θ], SecDegrees[θ], CscDegrees[θ]};
ratioslist = {a / c, b / c, a / b, b / a, c / b, c / a};Grid[...]//TraditionalFormSolve[CscDegrees[x] == 1 / CosDegrees[2x], x]//SimplifyReduce[CscDegrees[x] == 1 / CosDegrees[2x] && 0 < x < 60, x]CscDegrees[(180/2^12)]//FunctionExpand
∫CscDegrees[x]^nⅆx在整数点绘制 CscDegrees：
ArrayPlot[Table[ArcTanDegrees[Abs[CscDegrees[x y]]], {x, -120, 120}, {y, -120, 120}]]
Wolfram Research (2024)，CscDegrees，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html.
文本
Wolfram Research (2024)，CscDegrees，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html.
CMS
Wolfram 语言. 2024. "CscDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html.
APA
Wolfram 语言. (2024). CscDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CscDegrees.html 年