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Wolfram 语言与系统参考资料中心

CubeRoot

参见
- 函数
- Power
- Sqrt
- Surd
- Re
- 字符
- \[CubeRoot]
相关指南
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CubeRoot

给出 x 的立方根.

更多信息

x 为实数时，CubeRoot[x] 返回实立方根.
对于 CubeRoot[x] 中的符号式 x，假定 x 是实数.
CubeRoot 可以计算到任意数值精度.
CubeRoot 自动逐项作用于列表的各个元素.
在 StandardForm 中，CubeRoot[x] 格式化为
可以通过 cbrt 输入 .
∛z 也可用作输入. 可以通过 cbrti 或 \[CubeRoot]输入符号 ∛.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

CubeRoot 给出实根：

在实数的子集上绘图：

使用 cbrt 输入：

注意它与不同，后者是 Power[x,1/3]：

在实数上比较和的实部和虚部：

级数展开：

范围 (36)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

高精度的高效计算：

CubeRoot 按元素遍历列表和矩阵：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 CubeRoot 函数：

特殊值 (4)

在固定点的 CubeRoot 的值：

零处的值：

无穷处的值：

用 Solve 求满足的值：

替换结果：

可视化结果：

可视化 (3)

绘制 CubeRoot 的函数：

可视化的绝对值和辐角（符号）：

对于，函数具有相同的绝对值但不同的辐角：

绘制的极坐标图：

函数属性 (9)

CubeRoot 对实数有定义：

CubeRoot 的值域是全部实数：

通过 \[CubeRoot]输入 ∛，后面跟一个数字：

不是解析函数：

也不是亚纯函数：

非递减：

是单射函数：

也是满射函数：

既不是非负，也不是非正：

在实数上连续，但在处有奇点：

在处有奇点是因为它不可微：

既不凸，也不凹：

微分 (3)

关于 x 的一阶导：

关于 x 的高阶导：

绘制关于 x 的高阶导：

关于 x 的阶导数的公式：

积分 (4)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

CubeRoot 在对称区间上的定积分为 0：

更多积分：

级数展开 (4)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制附近的前三个近似：

用 SeriesCoefficient 获取计算展开式的通项：

一阶傅立叶级数：

普通点的泰勒展开：

函数恒等式与简化 (3)

主要定义：

乘积可以使用 FullSimplify 合并：

CubeRoot 与整数取幂互换：

应用 (1)

使用 CubeRoot 求解微分方程：

属性和关系 (5)

CubeRoot 只对实数有定义：

CubeRoot 在实数上是双射函数：

用 CubeRoot 求实立方根：

用 Power[x,1/3] 或求复主立方根：

CubeRoot 的母函数：

求解包含 CubeRoot 的函数的积分：

可视化函数及其与轴之间的有向面积：

可能存在的问题 (1)

在负实轴上，CubeRoot[x] 不同于由 Power[x,1/3] 返回的主根：

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