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Wolfram 语言与系统参考资料中心

Cycles

Cycles

Cycles[{cyc₁,cyc₂,…}]

用不相交轮换 cyc_i 表示一个置换.

更多信息

一个置换的轮换 cyc_i 以正整数列表的形式给出，这些整数表示置换所作用的区域的点.
轮换 {p₁,p₂,…,p_n} 表示从 p_i 到 p_i+1 的映射. 最后一个点 p_n 被映射到 p₁.
不包括在任何轮换中的点被看成是映射到它们自身.
轮换必须是不相交的，即它们必须不具有共同的点.
通过去掉空轮换和单元集轮换，转动每个轮换使得最小的点首先出现，以及根据第一个点对轮换进行排序，Cycles 对象被自动规范化.
Cycles[{}] 表示单位置换.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

含有两个轮换的一个置换：

自动计算为标准型：

范围 (2)

置换可以涉及任何正整数，含有任意长度的轮换：

单位置换：

属性和关系 (9)

在标准型中，单位置换不含有任何轮换：

应用于单个点的置换：

不出现在轮换中的点映射到它们自身：

以 SparseArray 形式给出的轮换自动转化为普通列表：

生成与对称群相对应的置换列表：

置换通过比较它们各自的像的列表，按数值进行排序：

Cycles 对象的标准 Wolfram 语言排序：

单位元总是排在首位：

一种计算置换的逆的方式：

可能存在的问题 (3)

只有正整数可以出现在轮换中：

所有整数必须是不同的：

具有符号变量的置换对象返回未计算形式：

巧妙范例 (1)

置换的图表示：

逆置换的箭头方向相反：

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