对于方程 ，求不动点并确定其稳定性：

一阶线性非齐次方程：

绘制 的不稳定解：

绘制 的稳定解：

二阶线性方程：

绘制参数 和 的稳定区域：

三阶线性方程：

绘制稳定区域：

高阶非齐次常微分方程（ODE）：

使用不动点的坐标作为初始值求解 ODE：

非线性微分方程的稳定性分析：

使用 StreamPlot 来展示稳定性：

一阶非线性方程的稳定性：

绘制初始值 的解：

使用 StreamPlot 展示 时的稳定性：

考虑二阶非线性 ODE：

DSolve 无法求解该方程：

使用 DStabilityConditions 分析方程的稳定性：

将方程转换为一阶 ODE 系统：

在 平面绘制系统的轨迹：

稳定的线性非耦合方程组：

系统轨迹：

不稳定的线性非耦合方程组：

系统轨迹：

具有常数系数的线性系统的稳定性：

使用 StreamPlot 可视化稳定性：

具有常数系数的不稳定系统：

具有常数系数的稳定系统：

具有虚数特征值的一阶系统：

使用 StreamPlot 可视化稳定性：

非齐次不稳定系统：

非齐次稳定系统：

绘制解的图形：

对于由两个二阶 ODE 组成的方程组，不动点是嵌套列表 {{y,y'},{z,z'}}：

具有符号系数的线性系统：

使用 Assumptions 来简化稳定性条件：

由四个线性常微分方程组成的系统：

绘制解的图形：

分析具有随机常数系数的 10×10 线性系统的稳定性：

非线性一阶系统：

使用 StreamPlot 来可视化稳定性：

具有周期不动点的非线性系统：

在原点处有不稳定不动点的非线性系统：

高阶非线性方程组：

由三个 ODE 组成的非线性系统：

化简结果：

在没有 Assumptions 的情况下，稳定性参数有以下条件：

使用 Assumptions 通常可以得到简化的条件：

由两个非线性方程组成的系统具有无数个周期不动点：

使用 Assumptions 来指定因变量的范围：

对带阻尼的弹簧质量系统进行稳定性分析：

利用假设简化稳定性条件：

求解弹簧质量系统方程：

绘制给定参数值时解的图形：

对电路方程做稳定性分析：

求解电路方程：

绘制给定参数值时解的图形：

阻尼摆方程的稳定性分析：

绘制系统的相图：

绘制初始条件为 , 时解的图形：

稳定的洛伦兹方程组：

使用 StreamPlot3D 可视化洛伦兹吸引子：

不稳定的洛伦兹方程组：

求解方程组并绘制解的图形：

捕食者-猎物模型的稳定性分析（Lotka–Volterra 方程）：

绘制系统的相图：

求解初始条件为 、 的系统：

绘制解的图形：

罗森茲威格-麦克阿瑟（Rosenzweig-MacArthur ）捕食者-猎物模型：

恒化器 (chemostat) 模型代表微生物在非生物资源上生长的生物系统：

分析 和 时模型的稳定性：

Brusselator 是一种自催化反应的理论模型.

Brusselator 模型的速率方程为：

求系统的不动点：

如果 b<1+a²，则该点是稳定的：

如果 b>1+a²，则该点不稳定：

从欧拉运动方程开始分析卫星的姿态动力学：

具有主惯性矩 , , 的欧拉方程：

对于 , , 的固定值，分析方程的稳定性：

选择不动点作为工作点：

构建状态空间模型：

卫星姿态如果受到干扰则不受控制：

验证模型的可控性：

使用拉格朗日法研究倒立摆：

的位置：

其速度：

小车和摆的动能：

摆的势能：

拉格朗日量：

广义的力：

运动方程：

状态空间模型：

非正特征值使其成为一个不稳定的系统：