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DifferenceRootReduce

DifferenceRootReduce[expr,n]

尽可能地将 expr 化简成单个关于 n 的函数 DifferenceRoot 对象.

更多信息和选项

DifferenceRootReduce 尽可能地将任何表达式表示为一个 DifferenceRoot 对象.
当关于 expr 的 DifferenceRoot 对象等价于零序列时，DifferenceRootReduce[expr,n] 总是给出 0.
DifferenceRootReduce 自动逐项作用于列表、方程和不等式的元素.
DifferenceRootReduce[f] 作用于纯函数或纯 DifferenceRoot 对象.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

将斐波那契 (Fibonacci) 数列简化为 DifferenceRoot 对象：

对比数值：

证明卡西尼 (Cassini) 恒等式：

范围 (8)

多项式函数：

有理函数：

超几何项：

加法：

逐项相乘：

多部分：

普通表达式：

DifferentialRootReduce 自动逐项作用于列表的各个元素：

选项 (1)

Method (1)

DifferentialRootReduce 可以给出非齐次方程：

用选项 Method->"Homogeneous" 得到齐次方程：

应用 (3)

验证 Fibonacci 的取负公式：

加法公式：

二倍角公式：

后项关系式：

共轭关系式：

有限和：

差分方程表明，当时，所有值都为奇数：

定义 Padovan 数：

证明递归关系：

证明求和恒等式：

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