DifferentialRootReduce
DifferentialRootReduce[expr,x]
尽可能地将 expr 化简成单个关于 x 的函数 DifferentialRoot 对象.
DifferentialRootReduce[expr,{x,x0}]
指定 x=x0 为初始条件.
更多信息和选项
- DifferentialRootReduce 尽可能地将任何表达式表示为 DifferentialRoot 对象.
- 当关于 expr 的 DifferentialRoot 对象等价于零函数时，DifferentialRootReduce[expr,x] 总是给出明确的
. - DifferentialRootReduce 自动线性作用于列表、方程和不等式.
- DifferentialRootReduce[f] 作用于纯函数或纯 DifferentialRoot 对象.
- DifferentialRootReduce 接受以下选项：
-
Assumptions $Assumptions 关于参数的假设 Method Automatic 使用的方法
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (1)
将贝塞尔函数化约成 DifferentialRoot：
DifferentialRootReduce[BesselJ[1, x], x]Plot[%, {x, 0, 10}]范围 (9)
DifferentialRootReduce[x ^ 2 + 1, x]DifferentialRootReduce[(x + 1) / (x - 1), x]DifferentialRootReduce[Sqrt[x^2 + x - 1], x]DifferentialRootReduce[Sin[#] + Cos[#]&]Plot[DifferentialRoot[Function[{, }, {[] + Derivative[2][][] == 0, [0] == 1,
Derivative[1][][0] == 1}]][x], {x, -2π, 2π}]DifferentialRootReduce[Cos[x] + Log[x], x]DifferentialRootReduce[Cos[x]Log[x], x]DifferentialRootReduce[Cos[x]^2 - Exp[x] / (x + 1), x]DifferentialRootReduce 自动逐项作用于列表：
DifferentialRootReduce[{Cos[x], Sin[x]}, x]
root1 = DifferentialRootReduce[Sqrt[z], z]
Cases[root1, [_ ? NumericQ] == _, -1, Heads -> True]Table[{z, root1}, {z, {1. + I, 1. - I, -1. - I, -1. + I}}]//TableForm指示 DifferentialRootReduce 在 
处指定初始条件：
root2 = DifferentialRootReduce[Sqrt[z], {z, I}]root2 在上半平面有效，并在第一象限与 root1 保持一致（两者在该象限均有定义）：
Table[{z, root2}, {z, {1. + I, 1. - I, -1. - I, -1. + I}}]//TableForm指示 DifferentialRootReduce 在 
处指定初始条件：
root3 = DifferentialRootReduce[Sqrt[z], {z, -I}]Table[{z, root3}, {z, {1. + I, 1. - I, -1. - I, -1. + I}}]//TableForm选项 (2)
Assumptions (1)
DifferentialRootReduce 对复解析函数的分支切割结构敏感：
expr = x^1 / 2 x^1 / 2;
DifferentialRootReduce[expr, x]指定定义域和分支区域会得到不同的 DifferentialRoot 表示：
DifferentialRootReduce[expr, x, Assumptions -> x < 0]Method (1)
DifferentialRootReduce 可以给出非齐次方程：
DifferentialRootReduce[Exp[x] + x, x]用选项 Method->"Homogeneous" 得到齐次方程：
DifferentialRootReduce[Exp[x] + x, x, Method -> "Homogeneous"]应用 (3)
用 DifferentialRootReduce 为初等函数生成具有初始值的微分方程：
DifferentialRootReduce[{Exp[x], Log[x], Sqrt[x], ArcTanh[x], Sinh[x]}, x]用 DifferentialRootReduce 为特殊函数生成具有初始值的微分方程：
DifferentialRootReduce[{LegendreQ[n, x], SphericalBesselJ[n, x], Hypergeometric2F1[a, b, c, x], Erfi[x], AiryAiPrime[x]}, x]用 DifferentialRootReduce 生成遵循不同函数的组合的微分方程：
DifferentialRootReduce[{Exp[x] + 2Log[a x], (4Sin[x^12]/Sqrt[x]) }, x]文本
Wolfram Research (2008)，DifferentialRootReduce，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DifferentialRootReduce.html （更新于 2020 年）.
CMS
Wolfram 语言. 2008. "DifferentialRootReduce." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/DifferentialRootReduce.html.
APA
Wolfram 语言. (2008). DifferentialRootReduce. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DifferentialRootReduce.html 年