ElectricCurrentPDEComponent

ElectricCurrentPDEComponent[vars,pars]

変数 vars，パラメータ pars の電流PDE項を与える．

詳細

ElectricCurrentPDEComponentは，通常，モデル変数 vars，モデルパラメータ pars の電流連続性方程式の生成に使われる．
ElectricCurrentPDEComponentは，偏微分方程式の一部として使われる微分演算子の和を返す．

ElectricCurrentPDEComponentは，定常，周波数，パラメトリックの各解析のためのPDE成分を作成する．
ElectricCurrentPDEComponentは，直流あるいは交流によって作られる電導体内の電場を，磁気および誘導の影響が無視できるという条件のもとにモデル化する．
ElectricCurrentPDEComponentの結果を使って電流密度の大きさの値が計算できる． »

ElectricCurrentPDEComponentは，従属変数としての電気スカラーポテンシャル []，独立変数 []で，定常電場あるいは調和電場をモデル化する．
定常変数 vars は vars={V[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
周波数依存変数 vars は vars={V[x₁,…,x_n],ω,{x₁,…,x_n}}である．
電流連続性方程式はである．ここで，体積電荷密度 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 3}}, coulombs per meter cubed, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]，時間変数 []，電流密度ベクトル [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]である．
オームの法則としても知られる構成材料モデル方程式はである．ここで， []は導電率， []はの電場である．
ElectricCurrentPDEComponentは，以下の定常電流モデルを与える．

ただし， [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]は外部的に生成された電流密度ベクトルで， [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 3}}, amperes per meter cubed, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]は電流弦である．
ElectricCurrentPDEComponentは，以下の周波数領域モデルを与える．

ただし，真空誘電率 []，は分極ベクトル [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 2}}, coulombs per meter squared, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]，角周波数 []，虚数単位である．
線形の材料については，周波数領域モデルは以下のように簡約できる．

は単位のない比誘電率である．
は，等方性，直交異方性，異方性のいずれかにすることができる．
電流モデルの暗黙的なデフォルトの境界条件は 0 ElectricCurrentDensityValueである．
電流モデル項の単位は[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 3}}, amperes per meter cubed, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]である．
次は，使用可能なパラメータ pars である．

パラメータ	デフォルト	シンボル
"CrossSectionalArea"	1	，断面積 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {{"m", ^, 2}}, meters squared, {"Meters", ^, 2}}, QuantityTF]$ ]
"CurrentSource"	0	，電流源，[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 3}}, amperes per meter cubed, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"ElectricalConductivity"	1	，導電率，[]
"ExternalCurrent"	{0,…}	，外部電流密度ベクトル，[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"Material"	-	なし
"RegionSymmetry"	None
"Thickness"	1	，厚み，[]

"Material"が指定されていると，材料データから材料定数が抽出される．それ以外の場合は関係がある材料パラメータを指定しなければならない．
周波数領域モデルには以下の追加的なパラメータを使うことができる．

パラメータ	デフォルト	シンボル
"Polarization"	{0,…}	，分極ベクトル，[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 2}}, coulombs per meter squared, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"RelativePermittivity"	1	，無単位の比誘電率
"RemanentPolarization"	{0,…}	，残留分極ベクトル，[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 2}}, coulombs per meter squared, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"VacuumPermittivity"		，真空の誘電率，[]

パラメータはどれも空間変数と従属変数に依存することがある．
独立変数の数が，，の次元とベクトル，，の長さを決定する．
パラメータ"RegionSymmetry"の可能な選択肢には"Axisymmetric"がある．
"Axisymmetric"領域対称性は，以下のように角変数を削除することで円筒座標が縮小される切頭円筒座標系を表す．
次元縮小例：定常方程式

1D

2D
1Dで"CrossSectionalArea" が指定されていると，ElectricCurrentPDEComponent方程式は以下の形で与えられる．

2Dで"Thickness" が指定されていると，ElectricCurrentPDEComponent方程式は以下の形で与えられる．

1D軸対称性のケースで"Thickness" が指定されていると，ElectricCurrentPDEComponent方程式は以下の形で与えられる．

パラメータについての入力指定は，対応する演算子項についてと厳密に同じである．
パラメータが指定されていない場合，デフォルトの電流PDEは以下のようになる．

ElectricCurrentPDEComponentが連想 pars で…,keyp_i…,p_iv_i,…]として指定されたパラメータに依存するなら，パラメータはで置換される．

例題

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例 (4)

定常電流PDEモデルを定義する：

記号定常電流PDEを定義する：

記号周波電流PDEモデルを定義する：

電気伝導率がのくびれた長方形のプレート内の電気スカラーポテンシャルについて解く：

電流密度ベクトルを計算する：

電流密度ベクトルを可視化する：

スコープ (6)

定常電流PDEモデルを特定の材料について定義する：

定常電流PDEを，導電率（単位 :[] ），外部電流密度（単位： [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]）で指定する：