ElectricCurrentPDEComponent

ElectricCurrentPDEComponent[vars,pars]

生成带有变量 vars 和参数 pars 的电流偏微分方程项.

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ElectricCurrentPDEComponent 通常用于生成具有模型变量 vars 和模型参数 pars 的电流连续性方程.
ElectricCurrentPDEComponent 返回一组微分算子之和，用作偏微分方程的一部分：

ElectricCurrentPDEComponent 创建用于稳态、频率和参数分析的偏微分方程项.
ElectricCurrentPDEComponent 模拟导电材料中由直流或交流电流产生的电场，在此情况下可忽略磁效应和感应效应.
ElectricCurrentPDEComponent 的结果可用于计算电流密度的大小. »

ElectricCurrentPDEComponent 模拟稳态或谐波电场，其中电标量电势 [] 为因变量， [] 为自变量.
稳态变量 vars 为 vars={V[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}.
与频率相关的变量 vars 为 vars={V[x₁,…,x_n],ω,{x₁,…,x_n}}.
电流连续性方程为，其中体电荷密度，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 3}}, coulombs per meter cubed, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]，时间变量，单位为 []，电流密度向量，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ].
本构材料模型方程，即欧姆定律，为，其中 [] 为导电率， [] 为电场强度，且有 .
ElectricCurrentPDEComponent 提供了一个稳态电流模型：

其中是一个外部产生的电流密度矢量, 单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]，代表电流源，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 3}}, amperes per meter cubed, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ].
ElectricCurrentPDEComponent 提供了一个频率域模型：

其中真空介电常数，单位为 []，极化矢量，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 2}}, coulombs per meter squared, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]，角频率，单位为 []，虚数单位为 .
对于线性材料，频率域模型可以简化为：

是无量纲的相对介电常数.
可以是各向同性、正交各向异性，或完全各向异性.
对于电流模型，隐含的默认边界条件是 0 ElectricCurrentDensityValue.
电流模型中各项的单位是 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 3}}, amperes per meter cubed, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ].
可以给出以下参数 pars：

参数	默认值	符号
"CrossSectionalArea"	1	横截面积，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {{"m", ^, 2}}, meters squared, {"Meters", ^, 2}}, QuantityTF]$ ]
"CurrentSource"	0	电流源，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 3}}, amperes per meter cubed, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"ElectricalConductivity"	1	电导率，单位为 []
"ExternalCurrent"	{0,…}	外部电流密度矢量，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"Material"	-	无
"RegionSymmetry"	None
"Thickness"	1	厚度，单位为 []

如果指定了 "Material"，则相关的材料常数将从材料数据中提取；否则，需要明确指定相关的材料参数.
对于频域模型，可以指定额外的参数：

参数	默认值	符号
"Polarization"	{0,…}	极化矢量，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 2}}, coulombs per meter squared, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"RelativePermittivity"	1	，无量纲的相对介电常数
"RemanentPolarization"	{0,…}	残余极化矢量，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"C", , "/", , {"m", ^, 2}}, coulombs per meter squared, {{(, "Coulombs", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"VacuumPermittivity"		真空介电常数，单位为 []

所有参数可能取决于空间变量和因变量 .
自变量的数量决定了、和的维度，以及矢量、和的长度.
参数 "RegionSymmetry" 的可能选择是 "Axisymmetric".
"Axisymmetric" 区域对称性表示一个截断的柱坐标系，其中柱坐标通过移除角变量被简化，具体如下：
维度简化 例如：稳态方程

1D

2D
在一维情况下，如果指定了 "CrossSectionalArea" ，ElectricCurrentPDEComponent 方程如下：

在一维情况下，如果指定了 "Thickness" ，ElectricCurrentPDEComponent 方程如下：

在一维轴对称情况下，当指定 "Thickness" 时，ElectricCurrentPDEComponent 方程如下：

参数的输入规范与其相应的运算符项完全相同.
如果不指定参数，则默认电流偏微分方程为：

如果 ElectricCurrentPDEComponent 取决于在关联 pars 中指定为 …,keyp_i…,p_iv_i,…] 的参数，则参数将替换为 .

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

定义稳态电流偏微分方程模型：

定义符号稳态电流偏微分方程：

定义符号频率电流偏微分方程模型：

求解电导率为的收缩矩形板的标量电势：

计算电流密度矢量：

可视化电流密度矢量：

范围 (6)

对于特定材料，定义稳态电流的偏微分方程模型：

指定一个稳态电流的偏微分方程，其中电导率（单位为 []），外部电流密度（单位为[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"A", , "/", , {"m", ^, 2}}, amperes per meter squared, {{(, "Amperes", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]）：