ExponentialFamily
ExponentialFamily
GeneralizedLinearModelFit 的选项，它指定模型的指数族.
更多信息
- ExponentialFamily 指定由
指定独立 
观察模型的假定分布. - 一个指数族的密度函数以形式
写入，其中 a、b、c、d 和 h 为函数，y 是随机变量， θ 是标准参数， ϕ 是扩散参数. - 可能的参数分布包含："Binomial"、"Poisson"、"Gamma"、"Gaussian"、"InverseGaussian".
- 观察响应
限制在下列参数分布的域内： -
"Binomial" 
"Gamma" 
"Gaussian" 
"InverseGaussian" 
"Poisson" 
- 设置 ExponentialFamily->"QuasiLikelihood"，定义半概率函数，用于一个最大概似法.
- 响应
、 预测 
的对数逆似然函数由 
给出，其中 
是散布参数，
是方差函数. 散步参数可以从输入估计得出，并通过选项 DispersionEstimatorFunction 来控制. - 设置 ExponentialFamily->{"QuasiLikelihood",opts} 允许指定下列拟似然子选项：
-
"ResponseDomain" Function[y,y>0] 响应 
的域"VarianceFunction" Function[μ,1] 方差 - 通过 "VarianceFunction" 和 "ResponseDomain" 子选项设置，可以模拟拟似然结构的参数分布：
-
"Binomial" 
"Gamma" 
"Gaussian" 
"InverseGaussian" 
"Poisson" 
- "Binomial" 和 "Poisson" 族的 "QuasiLikelihood" 变形可以用来建立过度散布 (
) 或过低散布 (
) 数据模型，这区别于理论上的散布 (
). - 普通方差函数，响应域和用法包括：
-
电源模式、精算学、气象学等 
概率模型，相关二项式等等 
统计模型，相关泊松等
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (1)
data = {{0, 1}, {1, 1.5}, {3, 2}, {5, 4}};GeneralizedLinearModelFit[data, x, x]//NormalGeneralizedLinearModelFit[data, x, x, ExponentialFamily -> "Gamma"]//NormalGeneralizedLinearModelFit[data, x, x, ExponentialFamily -> "InverseGaussian"]//Normal范围 (2)
data = {{1, .2}, {2.5, .6}, {4.2, .7}, {5, .65}, {10, .8}};GeneralizedLinearModelFit[data, x, x, ExponentialFamily -> "Binomial"]//Normaldata = {{1, 1, 20}, {1, 2, 15}, {2, 1, 10}, {2, 2, 30}, {3, 1, 8}, {3, 2, 21}};GeneralizedLinearModelFit[data, {x, y}, {x, y}, ExponentialFamily -> "Poisson"]//Normal属性和关系 (3)
缺省 ExponentialFamily 和 LinkFunction 匹配 LinearModelFit：
GeneralizedLinearModelFit[Range[5], x ^ 2, x]//NormalLinearModelFit[Range[5], x ^ 2, x]//Normal缺省 "Binomial" 模型匹配 LogitModelFit：
GeneralizedLinearModelFit[{.2, .4, .5, .8, .9, .95}, x ^ 2, x, ExponentialFamily -> "Binomial"]//NormalLogitModelFit[{.2, .4, .5, .8, .9, .95}, x ^ 2, x]//Normal拟合一个 "Gamma" 模型和类似 "QuasiLikelihood"：
gm = GeneralizedLinearModelFit[Range[10], x ^ 2, x, ExponentialFamily -> "Gamma"]qgm = GeneralizedLinearModelFit[Range[10], x ^ 2, x, ExponentialFamily -> {"QuasiLikelihood", "VarianceFunction" -> ((# ^ 2)&)}, LinkFunction -> "ReciprocalLink"]模型不同于 "LogLikelihood" 中一个限制的已命名的类似模拟量：
{gm["LogLikelihood"], qgm["LogLikelihood"]}{gm[x], qgm[x]}{gm["DevianceTable"], qgm["DevianceTable"]}
Wolfram Research (2008)，ExponentialFamily，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html.
文本
Wolfram Research (2008)，ExponentialFamily，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html.
CMS
Wolfram 语言. 2008. "ExponentialFamily." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html.
APA
Wolfram 语言. (2008). ExponentialFamily. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html 年