FactorSquareFree
FactorSquareFree
FactorSquareFree[poly]
提取一个多项式中任何的多重因子.
更多信息和选项
- FactorSquareFree 接受以下选项：
-
Extension None 要使用的系数域 Modulus 0 假设的整数模数 Trig False 是否进行三角和代数变换 - FactorSquareFree[poly,Extension->Automatic] 扩展系数域以包括出现在 poly 的系数中的代数数.
- FactorSquareFree 自动线性作用于列表、方程、不等式和逻辑函数.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (2)
范围 (10)
FactorSquareFree[x ^ 4 - 9x ^ 3 + 29x ^ 2 - 39x + 18]FactorSquareFree[x ^ 5 - x ^ 3y ^ 2 - x ^ 2y ^ 3 + y ^ 5]FactorSquareFree[(x ^ 3 + x ^ 2) / (x ^ 2 - 4y ^ 2) - (x + 1) / (x ^ 2 - 4y ^ 2)]FactorSquareFree[x ^ 4 - 2I x ^ 3 - 2x ^ 2 + 2 I x + 1]FactorSquareFree[E ^ (3x) - 3E ^ (2x) + 3E ^ x - 1]FactorSquareFree[x + 2Sqrt[x] + 1]FactorSquareFree 可作用于列表的每一项：
FactorSquareFree[{(x ^ 2 - 1)(x - 1), (x ^ 4 - 1)(x ^ 2 - 1)}]FactorSquareFree 可作用于等式和不等式：
FactorSquareFree[1 < x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1 < 2]FactorSquareFree[x ^ 6 + 1, Modulus -> 3]ℱ = FiniteField[17, 3];FactorSquareFree[ℱ[1]x ^ 4 + ℱ[246]x ^ 3 + ℱ[4875]x ^ 2 + ℱ[4608]x + ℱ[304]]
rpoly[n_] := RandomInteger[{-2 ^ 10, 2 ^ 10}, {n + 1}].x ^ Range[0, n]
SeedRandom[1234];
p = rpoly[2000]; q = rpoly[2000];
r = Expand[p ^ 2 q ^ 3];FactorSquareFree[r]//Short//AbsoluteTiming选项 (5)
Extension (3)
FactorSquareFree[x ^ 2 + 2Sqrt[2]x + 2]设置 Extension->Automatic 下，可以识别出系数间的代数依赖性：
FactorSquareFree[x ^ 2 + 2Sqrt[2]x + 2, Extension -> Automatic]ℱ = FiniteField[2, 3];FactorSquareFree[x ^ 4 + 1, Extension -> ℱ]属性和关系 (4)
FactorSquareFree 只提取多重因子：
f = x ^ 9 + 9x ^ 8 + 21x ^ 7 - 27x ^ 6 - 153x ^ 5 - 81x ^ 4 + 239x ^ 3 + 207x ^ 2 - 108x - 108;FactorSquareFree[f]Factor 给出完整的因式分解：
Factor[f]Expand 实际上是 FactorSquareFree 的反函数：
FactorSquareFree[x ^ 5 - x ^ 3 - x ^ 2 + 1]Expand[%]FactorSquareFreeList 给出因子列表：
FactorSquareFreeList[x ^ 8 + 11x ^ 7 + 43x ^ 6 + 59x ^ 5 - 35x ^ 4 - 151x ^ 3 - 63x ^ 2 + 81x + 54]只有当 Discriminant 为 0 时，一元多项式有多重因子：
Discriminant[x ^ 5 - x ^ 3 - x ^ 2 + 1, x]FactorSquareFree[x ^ 5 - x ^ 3 - x ^ 2 + 1]Discriminant[x ^ 5 - x ^ 3 - x ^ 2 - 1, x]FactorSquareFree[x ^ 5 - x ^ 3 - x ^ 2 - 1]
Wolfram Research (1988)，FactorSquareFree，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FactorSquareFree.html （更新于 2023 年）.
文本
Wolfram Research (1988)，FactorSquareFree，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FactorSquareFree.html （更新于 2023 年）.
CMS
Wolfram 语言. 1988. "FactorSquareFree." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/FactorSquareFree.html.
APA
Wolfram 语言. (1988). FactorSquareFree. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FactorSquareFree.html 年