WOLFRAM

Wolfram 语言与系统参考资料中心

Flat

是一个属性，它可以赋给一个符号 f ，指定涉及嵌套函数 f 的所有表达式应当被压平. 这个属性包括在模式匹配中.

更多信息
Details and Options Details and Options
范例  
基本范例  
范围  
属性和关系  
可能存在的问题  
参见
技术笔记
相关指南
相关链接
历史
按以下格式引用：

Flat

Flat

是一个属性，它可以赋给一个符号 f ，指定涉及嵌套函数 f 的所有表达式应当被压平. 这个属性包括在模式匹配中.

更多信息

  • Flat 对应于数学上的结合律.
  • 对一个有属性 Flat 的符号 f，f[f[a,b],f[c]]自动化简为 f[a,b,c].
  • 诸如 Plus、Times 和 Dot 的函数是 Flat.
  • 对一个 Flat 函数 f，在模式 f[x_,y_] 中变量 x 和 y 对应于任何参数序列.
  • Flat 属性必须在对 Flat 函数定义任何值前被分配.

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (3)

平坦函数的嵌套表达式被压平：

Flat 应用了结合律的概念：

Flat 允许模式匹配器使用结合律：

范围  (3)

关联函数的嵌套表达式被压平：

在模式匹配中，Flat 允许元素序列被替换：

对于平坦且无序的函数，参数的任意子集都可能匹配：

属性和关系  (5)

平坦函数的嵌套表达式被自动压平：

对于平坦函数，两元参数的定义一般是足够的：

当任意序列匹配出现时，一个带有 flat head 的表达式即被视为匹配：

与下式相比：

ReplaceRepeated 可能会帮助确保所有的情形都被替换：

Blank 与 Flat 函数 f 中的序列匹配时，会保留 head f：

序列模式，如 BlankSequence 和 BlankNullSequence 不受 Flat 的影响：

对于没有 OneIdentity 的压平函数 f，当 f[x_] 与 f[expr] 相比较时，模式匹配器会尝试先绑定 x_ 和 f[expr]（仅在与 expr 的匹配失败以后）：

如果函数拥有属性 OneIdentity，则跳过第一次的尝试：

可能存在的问题  (4)

对于 flat 和无序的函数，模式匹配可能需要尝试很多情况：

Longest 可用来阻止与较短的子表达式进行匹配：

对于展平函数 f，模式 f[_] 匹配有一个或多个参数的 f：

Repeated 可被用作只匹配单个参数的模式，包括在展平函数里面的情况：

限制条件可能和预想的效果不同，因为 x_ 还会与 flat 函数的标头进行匹配：

而这个限制条件起作用了，因为 x_Plus 与 Plus[b,c] 相匹配：

下面的情形会失败，因为 x_ 不能同时拥有标头 Plus 和 Symbol：

在左手侧使用 BlankSequence 会产生更一致的结果：

Wolfram Research (1988)，Flat，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Flat.html.

文本

Wolfram Research (1988)，Flat，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Flat.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Flat." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Flat.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). Flat. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Flat.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_flat, author="Wolfram Research", title="{Flat}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Flat.html}", note=[Accessed: 18-September-2025]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_flat, organization={Wolfram Research}, title={Flat}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Flat.html}, note=[Accessed: 18-September-2025]}