FunctionInjectiveは，任意の について の単射性を決定できない：

が奇整数であると仮定するとFunctionInjectiveはうまくいく：

デフォルトで，FunctionInjectiveは記号パラメータについての条件を生成することがある：

GenerateConditionsNoneとすると，FunctionInjectiveは条件付きの結果を与えることができない：

以下は，条件下で有効な結果を条件を示さずに返す：

デフォルトで，すべての条件が報告される：

GenerateConditionsAutomaticのときは，一般的に真である条件は報告されない：

PerformanceGoalを使って潜在的に高くつく計算を回避する：

デフォルト設定は使用可能なあらゆるテクニックを使って結果を出そうとする：

の単射性をチェックする：

値は複数回出現するので，は単射ではない：

の単射性をチェックする：

どの値も最大1回出現する：

実領域におけるの単射性をチェックする：

は，その実領域において単射である：

制限のない実部におけるClip[x]の単射性をチェックする：

値とは，それぞれ[-∞,-1]と[1, ∞]に複数回出現する：

区間[-1, 1]に制限されたClip[x]は単射である：

任意の水平線がグラフと最大1回しか交差しない関数は単射である：

水平線がグラフと複数回交差する関数は単射ではない：

周期関数は単射ではない：

FunctionPeriodを使って関数が周期的かどうかをチェックする：

周期関数は各値に無限回出現する：

導関数の符号が正または負に固定されている関数は単射である：

FunctionSignを使って導関数の符号を求める：

次の関数は厳密に増加しており，したがって単射である：

符号が正または負に固定されている関数の積分は単射である：

正の区分関数を[0,2]で引数値について積分する：

この積分は0≤x≤2のとき単射である：

単射関数は連続または単調である必要はない：

連続単射関数が単調である必要はない：

この関数は連続関数だが，その領域は連結集合ではない：

写像の単射性をチェックする：

ParametricPlotの一部は2回変換されている：

正の と についての写像は単射である：

ParametricPlotの各点は1回しかカバーされない：

以下では，点{0,0}が明らかに複数回カバーされている：

これらはどれも， と が{0,0}に写像されたものである：

これを除くと写像は単射である：

の任意の値について方程式 が についての解を最大1個持つとき，は単射である：

の解は1つである：

の解はない：

の解は最大1個である：

写像 は単射ではない：

方程式 には2つの解がある：

という制約がある は単射である：

方程式 は，のときは最大1個の解を持つ：

任意の単射関数 には逆関数がある：

逆関数の定義域は の値域である：

連結集合上で定義される非零の微分を持つ微分可能な関数は単射である：

の導関数は のとき正である：

は のとき単射である：

の逆関数は方程式 を満足する：

結果が，のとき実際に の逆関数であることを確かめる：

厳密に正のPDFを持つ分布のCDFは単射である：

SurvivalFunctionとQuantileも単射である：

を変数を変えて計算する：

が単射なら である：

積分の境界を決定するために の範囲を求める：

積分を計算する：

もとの積分を直接計算する：

半径 の球体の表面積を有理パラメータ化を使って計算する：

パラメータ化が単射であることを確認する：

表面積は，のグラム(Gram)行列式の平方根の積分と同じである：

有理パラメータ化を使って を「8の字曲面」上で積分する：

一次元集合の外側でパラメータ化が単射であることを確認する：

の積分を計算する：

「8の字曲面」の陰的説明を使って計算した値と比較する：