GraphProduct

GraphProduct[g₁,g₂]

给出图 g₁ 和 g₂ 的笛卡尔积.

GraphProduct[g₁,g₂,"op"]

给出图 g₁ 和 g₂ 的 "op" 类型的积.

更多信息和选项

GraphProduct 亦称为框积.
GraphProduct 通常用于从初始图的布尔组合生成新图.
GraphProduct[g₁,g₂] 给出一个图，其顶点由 g₁ 的顶点和 g₂ 的顶点的笛卡尔积形成. 如果 u₁==v₁ 且 u₂ 与 v₂ 相连，或 u₂==v₂ 且 u₁ 与 v₁ 相连，则顶点 {u₁,u₂} 和 {v₁,v₂} 相连.

GraphProduct[g₁,g₂,"op"] 给出类型为 "op" 的图的积，其中的边 {u₁,u₂}{v₁,v₂} 受以下条件限制：

	"Cartesian"	(u₁==v₁ ∧ u₂v₂)∨(u₂==v₂∧u₁v₁)
	"Conormal"	(u₁v₁)∨(u₂v₂)
	"Lexicographical"	(u₁v₁)∨(u₁==v₁∧u₂v₂)
	"Normal"	(u₁==v₁∧u₂v₂)∨(u₂==v₂∧u₁v₁)∨(u₁v₁∧u₂v₂)
	"Rooted"	(u₁==v₁ ∧ u₂v₂)∨(u₁v₁ ∧ u₂==v₂==r)
	"Tensor"	(u₁v₁)∧(u₂v₂)

顶点 r 为 VertexList[g₂] 中的第一个顶点.
GraphProduct[g₁,g₂] 实际上等价于 GraphProduct[g₁,g₂,"Cartesian"].
GraphProduct 适用于无向图、有向图、多重图和混合图.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

两个图的笛卡尔积：

一组图的积：

生成网格图：

圆环图：

范围 (30)

有向图 (5)

GraphProduct 适用于有向图：

简单有向图：

有向多重图：

有向加权图：

有向的带有注释的图：

无向图 (5)

GraphProduct 适用于无向图：

简单无向图：

无向多重图：

无向加权图：

无向的带有注释的图：

混合图 (5)

GraphProduct 适用于混合图：

简单混合图：

混合多重图：

混合加权图：

混合的带有注释的图：

多重图 (5)

GraphProduct 适用于多重图：

有向多重图：

混合多重图：

加权多重图：

有注释的多重图：

加权图 (5)

GraphProduct 适用于加权图：

有向加权图：

无向加权图：

混合加权图：

有注释的加权图：

特殊的图 (5)

GraphProduct 适用于实体图：

GraphProduct 适用于树：

用规则指定图：

GraphProduct 适用于两个以上的图：

生成不同图的积的列表：

属性和关系 (6)

对于顶点为 v_i 的两个图，它们的积的顶点的数量为 v₁ v₂ ：

对于顶点为 v_i、边为 e_i 的两个无向图，它们的笛卡尔积的边的数量为 v₁ e₂+v₂ e₁：

张量积为 2 e₁e₂：

字典积为 v₁ e₂+ e₁v₂² ：

法积是 v₁ e₂+v₂ e₁ + 2 e₁e₂：

共法积是 v₁² e₂+ e₁v₂² - 2e₁e₂：

根积是 v₁ e₂+ e₁：

两条单边的笛卡尔积是一个环：

两条单边的正规积是一个完全图：

两条单边的张量积是一个十字：

TorusGraph[{m,n}] 是循环图和的笛卡尔积形成的图：

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