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HardcorePointProcess

HardcorePointProcess[μ,r_h,d]

表示中的硬核点过程，具有恒定强度 μ，硬核半径为 r_h.

更多信息

HardcorePointProcess 模拟一种点布局，其中的点不能位于彼此的半径 r_h 之内，除此之外，则呈均匀分布，每单位体积内的强度为 μ 个点.
当点的行为类似于一组玻璃弹子时，通常使用硬核模型，包括气体分子、金属沉积物、烧结材料和生物细胞等.
硬核点过程可用强度为 μ、对势为或偶相互酌为的 GibbsPointProcess 来定义，可用 r_h 来参数化两个函数：
对势

偶相互酌
观察区域 reg 中的硬核点过程 HardcorePointProcess[μ,r_h,d] 的点布局的密度函数相对于 PoissonPointProcess[1,d]，与成正比.
将点添加到点布局中的 Papangelou 条件密度为 .
HardcorePointProcess 允许 μ 和 r_h 为任意正数，允许 d 为任意正整数.
HardcorePointProcess 是 GibbsPointProcess 的特例，相当于 StraussPointProcess[μ, 0, r_h].
RandomPointConfiguration 中针对 HardcorePointProcess 的可能的 Method 设置为：
"MCMC" MCMC 生灭法

"Exact" 从过去出发的耦合
HardcorePointProcess 的 EstimatedPointProcess 中可能的 PointProcessEstimator 的设置为：
Automatic 自动选择参数估计器

"MaximumPseudoLikelihood" 最大化伪似然性
HardcorePointProcess 可与诸如 RipleyK 和 RandomPointConfiguration 这样的函数一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

来自中的硬核点过程的样本：

可视化样本中的点：

来自在地球表面上定义的硬核点过程的样本：

可视化这些点：

范围 (3)

生成三个来自中的硬核点过程的点布局：

估计参数：

在地球表面上生成三个来自硬核点过程的点布局：

可视化点布局：

估计参数：

生成硬核半径递增的样本：

绘制样本，同时显示排斥圆盘：

检查是否遵守硬核约束条件：

选项 (4)

Method (4)

用 Markov 链 Monte Carlo 方法进行仿真：

指定对采样器的递归调用次数：

指定运行次数 (LengthOfRun)：

提供仿真的初始状态：

起始点的密度必须非零，以确保结果是一个有效的布局：

检查点之间的最小距离是否小于硬核半径：

可视化不同阶段的生灭过程：

用从过去出发的耦合进行精确采样：

属性和关系 (3)

对于较大的强度 μ，样本会饱和：

点数在密度大大低于理论上的最大堆积量时就已饱和：

根据最优堆积量：

堆积密度：

3D 情况下：

根据最优堆积量：

堆积密度：

计算硬核点过程中单位圆盘上的平均点数：

可能存在的问题 (1)

默认情况下，仿真将一直运行，直到点数收敛到稳定状态，或者直到达到默认的迭代次数：

提高对采样器的递归调用次数：

增大运行次数：

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