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ImageConvolve[image,ker]

カーネル ker による image のたたみ込みを与える．

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ImageConvolve

ImageConvolve[image,ker]

カーネル ker による image のたたみ込みを与える．

詳細とオプション

  • ImageConvolveは，画像に対してたたみ込み操作を行う．これは，有限インパルス応答(FIR)フィルタとしても知られる任意の有限次元フィルタを画像に適用する空間フィルタ関数である．
  • ImageConvolveは，2Dおよび3Dの画像に使うことができる．各チャンネルは別々に扱われる．
  • たたみ込みカーネル ker は二次元数値行列または1チャンネル画像として与えられる．
  • ImageConvolve[image,ker]はデフォルトで，image と同じ次元の画像を返す．
  • 次は，指定可能なオプションである．
  • Padding "Fixed"充填法
  • Padding->Noneと設定すると，ImageConvolve[image,ker]は一般に image より小さい画像を返す．
  • ImageConvolveは実数型の画像を返す．

予備知識

  • ImageConvolveは，画像のたたみ込み操作を行う．たたみ込みは，1つの関数が別の関数にシフトしていく際の，関数の重なり量を表す積分（あるいはその離散的類似）である．したがって，たたみ込みは1つの関数あるいは画像を別の関数あるいは画像と「混ぜ合せ」るもので，平滑化，特徴抽出，微分等の画像についての多くの有益な操作を実行するために使うことができる．
  • 1つの画像上でシフトしてたたみ込みを行う「平滑化」関数は，カーネルとして知られる行列である．コンテキストによってさまざまな種類の多くのカーネルが可能であり有益である．GaussianFilterおよびMeanFilterは，与えられた範囲でガウス行列および平均値行列をそれぞれカーネルとして使う，ImageConvolveの特殊ケースである．
  • ImageConvolveは局所操作である．つまり，カーネルによって決定される近傍の画素値にのみ基づいた出力画素値を生成する．これは，線形操作でもある．つまり，これはたたみ込みに基づき，各画素をその近傍との線形結合で置換する．
  • ImageConvolveの逆の操作はImageDeconvolveである．関数ListConvolveは，（画像ではなく）リストに対してたたみ込み操作を行う．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (2)

正方形のカーネルでたたみ込んで画像を滑らかにする：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], BoxMatrix[1] / 9]

グレースケールの画像をSobelマスクでたたみ込んで垂直方向のエッジを検出する：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], (⁠| | | | | -- | - | - | | -1 | 0 | 1 | | -2 | 0 | 2 | | -1 | 0 | 1 |⁠)]

スコープ  (5)

データ  (2)

バイナリ画像をたたみ込む：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], (⁠| | | | | -- | -- | - | | -2 | 1 | 1 | | -1 | 1 | 2 | | -2 | -2 | 1 |⁠)]

3D画像を滑らかにする：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], GaussianMatrix[{{3, 3, 3}}]]

パラメータ  (3)

水平カーネルで画像をぼかす：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], ConstantArray[1, {1, 21}] / 21.]

垂直カーネルを使う：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], ConstantArray[1, {21, 1}] / 21.]

3D画像の垂直方向だけをぼかす：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], ConstantArray[1, {11, 1, 1}] / 11]

水平方向だけをぼかす：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], ConstantArray[1, {1, 11, 11}] / 121]

オプション  (4)

Padding  (4)

デフォルトで，"Fixed"充填が使われる：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], GaussianMatrix[10]]

0で充填する：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], GaussianMatrix[10], Padding -> 0]

逆の充填を行う：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], GaussianMatrix[10], Padding -> "Reversed"]

充填を行わないと画像が小さくなる：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], GaussianMatrix[15], Padding -> None]

アプリケーション  (3)

水平にぼかす：

Wolfram Language code: ImageConvolve[[image], ConstantArray[1 / 20, {1, 20}]]

Robert法を使ってエッジを検出する：

Wolfram Language code: i = [image];
Wolfram Language code: {f1, f2} = ImageConvolve[i, #]& /@ { {{1, 0}, {0, -1}}, {{0, 1}, {-1, 0}}}
Wolfram Language code: Sqrt[f1^2 + f2^2]//ImageAdjust

ImageConvolveを使ったアンシャープマスキング：

Wolfram Language code: i = [image]; 2i - ImageConvolve[i, BoxMatrix[1] / 11]

特性と関係  (3)

定数フィルタでたたみ込むと平均フィルタと同じ効果がある：

Wolfram Language code: {ImageConvolve[[image], BoxMatrix[3] / 49.], MeanFilter[[image], 3]}

ListConvolveとの関係：

Wolfram Language code: image = RandomImage[1, 100, "Real64"]; kernel = RandomReal[1, {5, 5}];
Wolfram Language code: ImageData@ImageConvolve[image, kernel, Padding -> "Fixed"] == ListConvolve[kernel, ArrayPad[ImageData[image], Floor[Dimensions[kernel] / 2], "Fixed"]]

ImageConvolveは，実数型の画像を与える：

Wolfram Language code: ImageType[ImageConvolve[Image[DiskMatrix[23, 81], "Bit"], RandomReal[1, {2, 1}]]]
Wolfram Research (2008), ImageConvolve, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageConvolve.html （2012年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), ImageConvolve, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageConvolve.html （2012年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "ImageConvolve." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageConvolve.html.

APA

Wolfram Language. (2008). ImageConvolve. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageConvolve.html

BibTeX

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BibLaTeX

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