InverseJacobiSC

InverseJacobiSC[v,m]

逆ヤコビ(Jacobi)楕円関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は，の u の値を与える．
  • InverseJacobiSCは，複素 v 平面上のと無限大における分岐点，および複素 m 平面上のと無限大における分岐点に不連続な分枝切断線を持つ．
  • 逆ヤコビ楕円関数は楕円積分に関係する．
  • 特別な引数の場合，InverseJacobiSCは，自動的に厳密値を計算する．
  • InverseJacobiSCは任意の数値精度で評価できる．
  • InverseJacobiSCは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

実数の部分集合上で関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (29)

数値評価  (5)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

InverseJacobiSCを高精度で効率よく評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素単位の値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseJacobiSC関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

方程式TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSC]=1の実根を求める：

パリティ変換は自動的に適用される：

可視化  (3)

InverseJacobiSCを第2パラメータ のさまざまな値についてプロットする：

InverseJacobiSCをそのパラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{z, 2}, InverseJacobiSC]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, 2}, InverseJacobiSC]の虚部をプロットする：

関数の特性  (6)

InverseJacobiSCは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{x, 3}, InverseJacobiSC]はその実領域上で非減少である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSC]は単射である：

TemplateBox[{x, 3}, InverseJacobiSC]は全射ではない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSC]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSC]は凸でも凹でもない：

微分と積分  (4)

一次導関数：

高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

InverseJacobiSCを第2引数 について微分する：

原点を中心とする区間上での奇関数の定積分は0である：

級数展開  (3)

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSC]のテイラー(Taylor)展開：

の周りのTemplateBox[{nu, 2}, InverseJacobiSC]の最初の3つの近似をプロットする：

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSC]のテイラー展開：

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSC]の最初の3つの近似をプロットする：

InverseJacobiSCはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (2)

InverseJacobiSCはJacobiSCの逆関数である：

逆関数で構築する：

PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：

その他の特徴  (2)

InverseJacobiSCは要素単位でリストに縫い込まれる：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション  (2)

一定の実部と虚部の等高線を複素平面上でプロットする：

アナログ信号用にローパス楕円フィルタを構築する：

フィルタのリプルパタメータと陪楕円関数パラメータを計算する：

楕円次数方程式を使ってパス周波数とストップ周波数の比を求める：

対応するストップ周波数と楕円パラメータを計算する：

リプルの位置と伝達関数の極と零点を計算する：

伝達関数の極を計算する：

伝達関数を組み立てる：

EllipticFilterModelの結果と比較する：

特性と関係  (1)

楕円関数を含む方程式を解いてInverseJacobiSCを得る：

Wolfram Research (1988), InverseJacobiSC, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSC.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), InverseJacobiSC, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSC.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "InverseJacobiSC." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSC.html.

APA

Wolfram Language. (1988). InverseJacobiSC. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSC.html

BibTeX

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