JacobiCS

JacobiCS[u,m]

给出 Jacobi 椭圆函数 .

更多信息

  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • ，其中 .
  • 是一个 u 的双周期函数，周期为 和 ，其中 是椭圆积分 EllipticK.
  • JacobiCS 是两个变量的亚纯函数.
  • 对某些特定变量值，JacobiCS 自动运算出精确值.
  • JacobiCS 可计算到任意数值精度.
  • JacobiCS 自动逐项作用于列表.

范例

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基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘绘制函数：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

奇点处的级数展开式：

范围  (34)

数值评估  (5)

高精度数值计算：

输出精度与输入精度一致：

对复变量情形计算：

用高精度高效评估 JacobiCS：

使用 Around 计算平均案例统计区间：

计算数组的元素值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 JacobiCS 函数：

特殊值  (3)

自动产生简化的精确答案：

JacobiCS 的某些极点：

求 TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, JacobiCS] 的零点：

可视化  (3)

绘制各种参数值的 JacobiCS 函数：

按照参数 的函数绘制 JacobiCS：

绘制 TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, JacobiCS] 的实部：

绘制 TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, JacobiCS] 的虚部：

函数属性  (8)

JacobiCS 沿着实轴是 2 TemplateBox[{m}, EllipticK]-周期：

JacobiCS 沿着虚轴是 4ⅈTemplateBox[{{1, -, m}}, EllipticK]-周期：

JacobiCS 的第一个参数是奇函数：

JacobiCS 不是解析函数：

该函数有奇点和断点：

TemplateBox[{x, 3}, JacobiCS] 不是非递减也不是非递增：

对于任何恒定 而言，TemplateBox[{x, m}, JacobiCS] 不是单射函数：

在 时该函数为单射函数：

对于恒定 ，TemplateBox[{x, m}, JacobiCS] 不是满射函数：

当 时该函数为满射：

JacobiCS 不是非递减也不是非递增：

JacobiCS 不是凸函数也不是凹函数：

微分  (3)

一阶导：

高阶导：

绘制 的高阶导：

关于 的导数：

积分  (3)

JacobiCS 的不定积分：

在以原点为中心的区间内的奇函数的定积分是 0：

更多积分：

级数展开  (3)

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, JacobiCS] 的级数展开：

绘制 附近 TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, JacobiCS] 的前 3 个近似：

TemplateBox[{1, m}, JacobiCS] 的泰勒展开：

绘制 附近 TemplateBox[{1, m}, JacobiCS] 的前 3 个近似：

JacobiCS 可应用于幂级数：

函数恒等与简化  (3)

准定义：

自动应用奇偶校验转换和周期关系：

自动简化自变量：

函数表示  (3)

JacobiAmplitude 的 Cot 表示：

与其他雅可比椭圆函数的关系：

TraditionalForm 格式：

应用  (5)

非线性扩散方程 的层次解：

检验：

矩形区域内，流从右下角到左上角流动的流线：

从一个单位三角到一个单位圆的保角映射：

显示映射前后的点：

sinh‐Gordon 方程 的解：

检验解：

绘制解的图形：

构建模拟信号的低通椭圆滤波器：

计算滤波器纹波参数和相关的椭圆函数参数：

用椭圆阶次方程求出通过频率和停止频率的比率：

计算相应的停止频率和椭圆参数：

计算波纹位置和传递函数的极点和零点：

计算传递函数的极点：

组建传递函数：

与 EllipticFilterModel 的结果相比较：

属性和关系  (2)

与反函数组合：

用 PowerExpand 略去反函数的多值性：

求解一个超越方程：

可能存在的问题  (2)

机器精度的输入不足以给出正确的结果：

对于雅可比（Jacobi）函数，目前仅内置了简单的化简规则：

Wolfram Research (1988)，JacobiCS，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JacobiCS.html.

文本

Wolfram Research (1988)，JacobiCS，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JacobiCS.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "JacobiCS." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JacobiCS.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). JacobiCS. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/JacobiCS.html 年

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