JacobiDS

JacobiDS[u,m]

给出雅可比椭圆函数 .

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘绘制函数：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (34)

数值评估 (5)

以数字方式评估到高精度：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

用高精度高效评估 JacobiDS：

使用 Around 计算平均情况统计区间：

计算数组的元素值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 JacobiDS 函数：

特殊值 (3)

自动产生简化的精确答案：

JacobiDS 的一些极点：

求作为根的 JacobiDS 的局部极小：

可视化 (3)

绘制各种参数值的 JacobiDS 函数：

按照参数的函数绘制 JacobiDS：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (8)

JacobiDS 沿着实轴是 -周期：

JacobiDS 沿着虚轴是 -周期：

JacobiDS 的第一个参数为奇函数：

JacobiDS 不是解析函数：

该函数有奇点和断点：

不是非递减也不是非递增：

对于任何恒定，不是单射函数：

对于恒定，不是满射函数：

当时，该函数为满射：

JacobiDS 不是非负也不是非正：

JacobiDS 不是凸函数也不是凹函数：

微分 (3)

一阶导：

高阶导：

绘制的高阶导：

关于的高阶导：

积分 (3)

JacobiDS 的不定积分：

在以原点为中心的区间内的奇函数的定积分是 0：

更多积分：

级数展开 (3)

的级数展开：

绘制附近的前 3 个近似：

的泰勒展开：

绘制附近的前 3 个近似：

JacobiDS 可应用于幂级数：

函数恒等与简化 (3)

自动应用奇偶校验转换和周期关系：

涉及 JacobiCS 的恒等：

自变量简化：

函数表示 (3)

JacobiAmplitude 的 Csc 表示：

与其他雅可比椭圆函数的关系：

TraditionalForm 格式：

应用 (5)

从一个矩形到一个单位圆的保角映射：

图示映射：

非线性扩散方程层级解的生成程序：

解的数值检验：

从一个椭圆到一个单位圆的保角映射：

可视化映射：

一个单摆的笛卡尔（Cartesian）坐标：

绘制坐标的时间依赖性：

绘制轨迹：

科斯塔最小曲面 (Costa's minimal surface) 的参数化 [MathWorld]：

属性和关系 (2)

与函数组合：

用 PowerExpand 略去反函数的多值性：

求解一个超越方程：

可能存在的问题 (2)

机器精度的输入不足以给出正确的结果：

对于雅可比（Jacobi）函数，目前仅内置了简单的化简规则：

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