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LinearRecurrence[ker,init,n]

カーネル ker で初期値 init から始めた線形回帰を反復して得られた長さ n の文字列を与える．

LinearRecurrence[ker,init,{n}]

第 n 項を与える．

LinearRecurrence[ker,init,{nmin,nmax}]

nmin項からnmax項までを与える．

詳細
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LinearRecurrence

LinearRecurrence[ker,init,n]

カーネル ker で初期値 init から始めた線形回帰を反復して得られた長さ n の文字列を与える．

LinearRecurrence[ker,init,{n}]

第 n 項を与える．

LinearRecurrence[ker,init,{nmin,nmax}]

nmin項からnmax項までを与える．

詳細

  • ker と init は配列だけではなく任意の記号式も含むことができる．
  • 最初のリスト init は少なくともカーネルのリスト ker と同じ長さでなければならない．
  • init が ker よりも長い場合は，最後のLength[ker]要素だけが使われる．
  • LinearRecurrence[{a1,…,ad},{y1,…,yd},n]は初期条件 , …, で再帰方程式 を反復させる．
  • 係数 aiと初期値 yjが配列の場合，反復する再帰は値と反転された係数のドット積を伴う と解釈される．
  • 初期値 yjの次元が{m1,…,ms}である場合，係数 aiはスカラーであるか，さもなければ次元{m1,m1}でなければならない．

例題

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例  (3)

カーネル{-3, 1}で一階差分方程式の初期値問題を解く：

フィボナッチ(Fibonacci)数の最初の数個を求める：

スコープ  (2)

LinearRecurrenceは記号カーネルと初期値に使うことができる：

LinearRecurrenceは配列に使うことができる：

一般化と拡張  (2)

与えられた範囲から値のサブセットを生成する：

反復の最後の値だけを得る：

アプリケーション  (2)

パドヴァン(Padovan)数列を含む再帰数列を生成する：

ペル(Pell)数：

ペル・リュカ(Pell–Lucas)数：

ペリン(Perrin)数列：

大きい n についての線形回帰の第 n 項を効率的に計算する：

特性と関係  (1)

RSolveは差分方程式の記号解を求める：

LinearRecurrenceは手続き型の解を生成する：

RSolveValueを使って同じ結果を得る：

考えられる問題  (1)

初期値はカーネルより長い：

末尾の項だけが使われる：

おもしろい例題  (1)

Wolfram Research (2008), LinearRecurrence, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html （2017年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), LinearRecurrence, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html （2017年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "LinearRecurrence." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html.

APA

Wolfram Language. (2008). LinearRecurrence. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_linearrecurrence, author="Wolfram Research", title="{LinearRecurrence}", year="2017", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html}", note=[Accessed: 16-September-2025]}

BibLaTeX

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