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MagnetostaticPDEComponent

MagnetostaticPDEComponent[vars,pars]

無電流静磁気PDE項を，変数 vars と pars で与える．

詳細

MagnetostaticPDEComponentは，通常，永久磁石の静磁気方程式をモデル変数 vars，モデルパラメータ pars で生成するために使われる．
MagnetostaticPDEComponentは，以下の偏微分方程式の一部として使われる微分演算子の和を返す．

MagnetostaticPDEComponentは，永久磁石およびその他の無電流磁気源によって生成された静磁場をモデル化する．
MagnetostaticPDEComponentは，静磁気現象を，従属変数（磁位）と独立変数（単位：[]）でモデル化する．の単位はアンペア[]である．
定常変数 vars は vars={V_m[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
MagnetostaticPDEComponentは，一般に，時間依存PDEは生成しない．
永久磁石をモデル化するMagnetostaticPDEComponent方程式は以下で与えられる．

は真空透磁率（単位：[] ），は磁化ベクトル（単位：[]）である．
磁化ベクトルは，その磁気特性の強さと方向を示す材料内の単位体積あたりの磁気双極子モーメントを指定する．
磁化ベクトルの代りは，単位が[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]の残留磁束密度ベクトルである．MagnetostaticPDEComponent方程式は以下で与えられる．

は，無単位の可逆透磁率である．
鉄のような線形材料については，MagnetostaticPDEComponent方程式は以下のように簡約される．

は無単位の相対透磁率である．
は，等方性，直交異方性，異方性のいずれでもよい．
は磁場の関数でよく，非線形材料を説明する．
静磁気モデルの陰的デフォルト境界条件は0 MagneticFluxDensityValueである．
静磁気モデル項の単位は[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 3}}, webers per meter cubed, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]である．
次は，使用可能なパラメータ pars である．

	パラメータ	デフォルト	シンボル
	"Magnetization"	{0,…}	，磁化ベクトル，単位：[]
	"RegionSymmetry"	None
	"RelativePermeability"		，無単位の相対透磁率
	"RemanentMagneticFluxDensity"	{0,…}	，残留磁束密度，単位：[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
	"Thickness"	1	，厚み，単位：[]
	"VacuumPermeability"		，真空透磁率，単位：[]

パラメータはどれも，空間変数と従属変数に依存するかもしれない．
独立変数の数がまたはの次元，および，，の長さを決定する．
モデルの形式としては，2D，2D軸対称，3Dが可能である．
パラメータ"RegionSymmetry"の可能な選択肢は"Axisymmetric"である．
"Axisymmetric"領域対称性は，以下のように円筒座標の角度変数が削除された切頂円筒座標系を表す．
次元縮減方程式

2D
"Thickness" が指定されている2Dでは，MagnetostaticPDEComponent方程式は以下のように与えられる．

パラメータの入力指定は，対応する演算子項と厳密に等しい．
パラメータが指定されていない場合，デフォルトの静磁気PDEは以下のようになる．

MagnetostaticPDEComponentが，連想 pars で…,keyp_i…,p_iv_i,…]として指定されるパラメータに依存するなら，パラメータはで置換される．

例題

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例 (3)

デフォルトの静磁気PDEモデルを定義する：

静磁気モデルを特定の材料パラメータで設定する：

長方形の断面を持つ永久磁石を2Dでモデル化するために，使用するメッシュを定義する：

磁石領域の内側境界を可視化する：

軸方向に横方向に磁化された磁石で静磁気PDEモデルを解く：

磁場を可視化する：

スコープ (3)

静磁気PDEを単位[]の磁化ベクトルで指定する：

2D記号軸対称静磁気PDEを定義する：

特定の材料パラメータを持つ3D静磁気モデルを定義する：

アプリケーション (1)

3D円柱の永久磁石をモデル化するために，変数を設定する：

高さ[]，半径[]の磁性領域を定義する：

磁化ベクトルを定義する：

境界条件を設定する：

周囲の体積を表す[]の空気の球でメッシュを設定する：

メッシュ内にある磁石円筒を可視化する：

静磁気PDE成分を設定する：

PDEを解く：

磁場を可視化する：

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