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MagnetostaticPDEComponent

MagnetostaticPDEComponent[vars,pars]

产生一个无电流的静磁偏微分方程项，变量为 vars 和 pars.

更多信息

MagnetostaticPDEComponent 通常用于为永磁体生成具有模型变量 vars 和模型参数 pars 的静磁方程.
MagnetostaticPDEComponent 返回微分算子的总和，用作偏微分方程的一部分：

MagnetostaticPDEComponent 模拟由永磁体和其他无电流磁源产生的静磁场.
MagnetostaticPDEComponent 使用因变量和磁标势对静磁现象进行建模. 的单位为安培 []，自变量的单位为 [].
平稳变量 vars 为 vars={V_m[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}.
MagnetostaticPDEComponent 通常不会生成与时间相关的 PDE.
为了模拟永磁体，MagnetostaticPDEComponent 方程如下：

是真空磁导率，单位为 []，是磁化矢量，单位为 [].
磁化矢量指定材料内单位体积的磁偶极矩，表示其磁性的强度和方向.
磁化矢量的另一种表示形式是剩余磁通密度矢量，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]. MagnetostaticPDEComponent 方程如下：

是无单位的反冲磁导率.
对于线性材料（例如铁），MagnetostaticPDEComponent 方程简化为：

是无单位的相对磁导率.
可以是各向同性、正交各向异性或各向异性的.
可以是磁场的函数并描述非线性材料.
静磁模型的隐式默认边界条件是 0 MagneticFluxDensityValue.
静磁模型项的单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 3}}, webers per meter cubed, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ].
可以给出以下参数 pars：

Bold	参数	默认	符号
	"Magnetization"	{0,…}	，磁化矢量，单位为 []
	"RegionSymmetry"	None
	"RelativePermeability"		，无单位相对磁导率
	"RemanentMagneticFluxDensity"	{0,…}	，剩余磁通密度，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
	"Thickness"	1	，厚度，单位为 []
	"VacuumPermeability"		，真空磁导率，单位为 []

所有参数可能依赖于空间变量和因变量 .
独立变量的数量决定了或的维度，以及向量、和的长度.
该模型有二维、二维轴对称和三维形式.
参数 "RegionSymmetry" 的一个可能选择是 "Axisymmetric".
"Axisymmetric" 区域对称表示截断圆柱坐标系，其中通过删除角度变量来减少圆柱坐标，如下所示：
维度约化方程

2D
当 "Thickness" 在二维中被指定时，MagnetostaticPDEComponent 方程如下：

参数的输入规范与其对应的运算符项完全相同.
如果未指定任何参数，则默认的静磁 PDE 为：

如果 MagnetostaticPDEComponent 取决于在关联 pars 中以 …,keyp_i…,p_iv_i,…] 形式指定的参数，则参数将被替换为 .

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

定义默认的静磁 PDE 模型：

建立具有特定材料参数的静磁模型：

要对具有矩形横截面的二维永磁体进行建模，需定义要使用的网格：

可视化磁区域的内部边界：

求解磁体沿轴方向横向磁化的静磁 PDE 模型：

可视化磁场：

范围 (3)

指定一个磁化矢量为、单位为 [] 的静磁 PDE：

定义一个符号二维轴对称静磁 PDE：

定义具有特定材料参数的三维静磁模型：

应用 (1)

要建立 3D 圆柱永磁体的模型，设置变量：

定义高度为 []、半径为 [] 的磁域：

定义磁化矢量：

设置边界条件：

设置代表周围体积的大小为 [] 的空气球体网格：

可视化网格内的磁圆柱体：

设置静磁 PDE 分量：

求解 PDE：

可视化磁场：

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