MandelbrotSetIterationCount
MandelbrotSetIterationCount[c]
从 
开始，返回用来决定 c 是否在曼德博集合（Mandelbrot set）内的函数 
的迭代次数.
更多信息和选项
- 曼德博集合是所有复数 c 的集合，这些使得数列
当从 
开始时不会发散于无穷大. - MandelbrotSetIterationCount 支持以下选项：
-
MaxIterations 1000 最大迭代次数 WorkingPrecision Automatic 内部计算中使用的精度 - 若设置 MaxIterations->n，则数列
为确定其是否发散最多迭代 n 次. - 默认设置为 MaxIterations->1000.
- 如果达到了迭代次数的最大值，则 z 应在曼德博集合中.
- 对于某些算法能提前判断出在曼德博集合中的点，MandelbrotSetIterationCount 会返回一个大于 MaxIterations 的值.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (4)
MandelbrotSetIterationCount[1 / 2 + I / 2]
MandelbrotSetIterationCount[0]要确定 0.250001 不在曼德博集合内，需要多迭代几次：
MandelbrotSetIterationCount[0.250001]MandelbrotSetIterationCount[0.250001, MaxIterations -> 4000]MandelbrotSetIterationCount 可用于所有类型的数字：
MandelbrotSetIterationCount[{1 / 4, 0.26, 1 + I, 1 / Pi, N[1 / Pi, 20]}]选项 (2)
MaxIterations (1)
有时候需要提高 MaxIterations 的值，才能得到迭代的真实数值：
{MandelbrotSetIterationCount[-1.85 + I * 10 ^ -290], MandelbrotSetIterationCount[-1.85 + I * 10 ^ -290, MaxIterations -> 2000]}WorkingPrecision (1)
有时候提高 WorkingPrecision 的值，可以得到一个更精确的结果：
m = 0.313141 - I / 2;{MandelbrotSetIterationCount[m, MaxIterations -> 2000], MandelbrotSetIterationCount[m, MaxIterations -> 2000, WorkingPrecision -> 1000000]}属性和关系 (1)
ArrayPlot 应用于 MandelbrotSetIterationCount 本质上就是 MandelbrotSetPlot：
MandelbrotSetPlot[]ArrayPlot[Log[Map[MandelbrotSetIterationCount, Table[Complex[x, y], {y, -1.3, 1.3, .01}, {x, -2, .6, .01}], {2}] /. {0 -> 1}]]可能存在的问题 (1)
设置 MaxIterations->Infinity，计算可能不会再有限数目的步骤中收敛：
TimeConstrained[MandelbrotSetIterationCount[1 / 4 + 10 ^ -11, MaxIterations -> Infinity], 1]由于知道 
是在曼德博集合内的，则返回 DirectedInfinity：
MandelbrotSetIterationCount[1 / 4, MaxIterations -> Infinity]
巧妙范例 (3)
制作一张沿着虚轴迭代的次数直方图 Histogram：
Histogram[MandelbrotSetIterationCount[Table[I * y, {y, -1.5, 1.5, .0001}], MaxIterations -> 25]]ListPlot3D[Log[MandelbrotSetIterationCount[Table[x + I * y, {x, -2, 1, 0.01}, {y, -1.5, 1.5, 0.01}], MaxIterations -> 25] + 1], Mesh -> False]data = Table[MandelbrotSetIterationCount[Table[x + I y / Sin[ArcTan[c / y]], {y, -1, 1, 0.03}, {x, -2, 0.6, 0.03}], MaxIterations -> 50], {c, -1, 0, 0.03}];Image3D[(#1 / Max[#1]&)[N[Log10[Clip[data, {1, Infinity}]]]]]文本
Wolfram Research (2014)，MandelbrotSetIterationCount，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetIterationCount.html.
CMS
Wolfram 语言. 2014. "MandelbrotSetIterationCount." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetIterationCount.html.
APA
Wolfram 语言. (2014). MandelbrotSetIterationCount. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetIterationCount.html 年