MathematicalFunctionData

Wolfram Knowledgebaseへの一般的なアクセスには，MathematicalFunctionDataではなく，タイプMathematicalFunctionの実体を使用のこと．

MathematicalFunctionData[entity,property]

entity で指定された数学関数の property に対応するデータを与える．

MathematicalFunctionData[entprop,annotation]

指定された実体または特性に対応するデータを annotation で指定された形式で与える．

MathematicalFunctionData[entity,property,annotation]

指定された entity-property ペアに対応するデータを annotation で指定された形式で与える．

MathematicalFunctionData[entity,property,{qual1val1,qual2val2,…}]

指定された entity-property ペアに対応する，指定された値に設定された特性限定子 qual1, qual2, …の集合を持つデータ与える．

MathematicalFunctionData[entity,property,annotation,{qual1val1,qual2val2,…}]

指定された entity，property，annotation 形式に対応する，指定された値に設定された特性限定子 qual1, qual2, …の集合を持つデータを与える．

詳細

  • MathematicalFunctionDataを使って数学関数を含む恒等式にアクセスすることができる．
  • MathematicalFunctionData[]またはMathematicalFunctionData["Entities"]は，使用可能な数学関数実体のリストを与える．
  • MathematicalFunctionData["Properties"]は，使用可能な特性のリストを与える．
  • MathematicalFunctionData中の指定された entity は，Entity，EntityClass，実体の正規名，あるいは実体のリストでよい．
  • 指定された property は，EntityProperty，EntityPropertyClass，特性の正規名，あるいは特性のリストでよい．
  • MathematicalFunctionDataの実体と特性の値は，一般に，ユーザが加えた式に適用可能な純関数のリストである．
  • 特定の場合に適用されない，あるいは未知の特性はMissing[…]で示される．
  • 含まれる特性
  • "AdditionFormulas"加算定理
    "AlternativeRepresentations"代替表現
    "ArgumentPattern"引数パターン
    "ArgumentSimplifications"引数の簡約
    "AsymptoticExpansions"漸近展開
    "Classes"クラス
    "ComplexCharacteristics"複合特性
    "ContinuedFractionRepresentations"連分数表現
    "DifferenceEquations"差分方程式
    "DifferentialEquations"微分方程式
    "FourierTransforms"フーリエ変換
    "FractionalDerivatives"分数微分
    "FunctionalEquations"分数方程式
    "GeneratingFunctions"母関数
    "HalfArgumentFormulas"半角定理
    "HankelTransforms"ハンケル変換
    "HypergeometricRepresentations"超幾何表現
    "IntegralRepresentations"積分表現
    "InverseFourierTransforms"逆フーリエ変換
    "InverseFunctionRelations"逆関数関係
    "LaplaceTransforms"ラプラス変換
    "LimitRepresentations"極限表現
    "LowOrderDerivatives"低次元導関数
    "MeijerGRepresentations"マイヤーG表現
    "MellinTransforms"メリン変換
    "MultipliedArgumentFormulas"倍角定理
    "Name"関数名
    "NamedIdentities"名前付き恒等式
    "ParticularValues"特定の値
    "ProductOfFunctionsFormulas"関数の積
    "ProductRepresentations"積の表現
    "ReflectionSymmetries"鏡映対称
    "RelatedFunctionRepresentations"関連関数表現
    "RelatedFunctions"関連関数
    "RelatedIdentities"関連恒等式
    "RelatedInequalities"関連不等式
    "ResidueRepresentations"剰余表現
    "Residues"剰余
    "SampleDefiniteIntegrals"サンプル定積分
    "SampleFiniteProducts"サンプル有限積
    "SampleFiniteSums"サンプル有限和
    "SampleIndefiniteIntegrals"サンプル不定積分
    "SampleInfiniteProducts"サンプル無限積
    "SampleInfiniteSums"サンプル無限和
    "SampleIntegrals"サンプル積分
    "SeriesRepresentations"級数表現
    "SummedTaylorSeriesLimits"テイラー級数極限の和
    "SumOfFunctionsFormulas"関数の和の定理
    "SymbolicDerivatives"記号微分
    "TraditionalFormBoxes"慣用形ボックス
    "WolframFunctionsSiteLink"Wolfram Functions Siteリンク
    "Wronskians"ロンスキ行列式
    "Zeros"零点
  • データの中には全体としてMathematicalFunctionDataに使え，MathematicalFunctionData[property]の形を使って与えられるものがある．次はそのような領域レベルの特性である．
  • "Entities"使用可能なすべての実体
    "EntityCount"使用可能な実体の総数
    "EntityCanonicalNames"すべての実体の正規名のリスト
    "SampleEntities"サンプル実体のリスト
    "EntityClasses"使用可能なすべての実体クラス
    "EntityClassCount"使用可能な実体クラスの総数
    "EntityClassCanonicalNames"すべての実体クラスの正規名のリスト
    "SampleEntityClasses"サンプル実体クラスのリスト
    "Properties"使用可能な全特性
    "PropertyCount"使用可能な特性総数
    "PropertyCanonicalNames"全特性の正規名のリスト
    "PropertyClasses"使用可能な全特性クラス
    "PropertyClassCount"使用可能な特性クラスの総数
    "PropertyClassCanonicalNames"すべての特性クラスの正規名のリスト
    "RandomEntity"擬似ランダムサンプル実体
    "RandomEntities"10の擬似ランダムランプル実体のリスト
    {"RandomEntities",n}n 個の擬似ランダム実体
    "RandomEntityClass"擬似ランダムサンプル実体クラス
    "RandomEntityClasses"擬似ランダムサンプル実体クラス
    {"RandomEntityClasses",n}n 個の擬似ランダム実体クラス
  • 次の注釈文字列が適切であれば，これをMathematicalFunctionDataの第2また第3引数として使って，データをどの形式で返すかを指定することができる．
  • "EntityAssociation"実体と実体-特性値の連想
    "PropertyAssociation"特性と実体-特性値の連想
    "EntityPropertyAssociation"指定された実体がキーで値は特性と実体ー特性値のネストした連想である連想
    "PropertyEntityAssociation"指定された特性がキーで値は実体と実体ー特性値のネストした連想である連想
    "Dataset"指定された実体がキーで値は特性名と実体ー特性値の連想であるデータ集合
    "NonMissingEntities"指定された特性がMissing[…]を返さない実体のリスト
    "NonMissingProperties"指定された実体がMissing[…]を返さない特性のリスト
    "NonMissingEntityAssociation"Missing[…]を返す実体が除去された，実体と実体ー特性値の連想
    "NonMissingPropertyAssociation"Missing[…]を返す特性が除去された，実体と実体ー特性値の連想
  • MathematicalFunctionData[EntityProperty[…],subproperty]を使って特性のメタデータを検索することができる．以下は，第2引数として使用可能なメタデータ文字列である．
  • "Description"特性のテキストによる説明
    "Label"特性のラベル
    "Qualifiers"特定に対して使用可能な限定子のリスト
  • MathematicalFunctionDataは，インターネットを利用してWolframのサーバからデータを取り出す．

例題

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例  (8)

Sinについての既知の追加的公式を表示する：

Sinの積分表現を返す：

第2種不完全楕円積分についての引数指定を示す：

記号引数についての二項係数の剰余を与える：

サンプル関数実体のリストを返す：

実体クラス上の実体連想を返す：

可能であれば，外部のクロスリファレンスに対応するIDを返す：

を使って関数の特性を求める：

スコープ  (7)

特性  (2)

ほとんどのMathematicalFunctionData特性は恒等式，同一性規則等のリストを返す：

単一の値を返す特性もいくつかある：

すべての特性に既知の値があるわけではない：

特性限定子  (5)

デフォルトで，変数とパラメータ値の部分集合でのみ成り立つものを含み，すべての既知の恒等式が返される：

"ValidGenerically"限定子は一般的に成り立つ恒等式（例：すべての複素数値について，測度ゼロの可能な期待される集合）だけを返す：

"IncludedSubexpressions"限定子は，ユーザが補った部分式を1つあるいは複数含む恒等式のみを返す：

限定子がないと，可能なすべての恒等式が返される：

"ExcludedSubexpressions"限定子は，ユーザが補って除外された部分式を1つあるいは複数含まない恒等式のみを返す：

限定子がないと，使用可能なすべての恒等式が返される：

"TraditionalFormPresentation"限定子は，伝統的なタイプセットを使って結果を返す：

"CrossReferences"限定子は，指定されたソースまたは指定されたIDに対応するソースから，既知のクロスリファレンスを返す：

一般化と拡張  (1)

可能な場合は，MathematicalFunctionDataの第1引数に使われる数式は自動的に対応する実体にマップされる：

アプリケーション  (2)

Activateを適用し，変数を純関数に代入し，必要な場合は簡約して恒等式がTrueを返すことを確かめる：

実体・特性値として返される純関数の引数の中には，それ自体が純関数の値を与えられるものがある：

a はこの結果の本体で単一の引数を取る (a[k]ので，この値について純関数に代入する：

特性と関係  (3)

ToEntityを使って実体を見付ける：

同じWolfram言語の記号が異なる関数実体に対応することがある：

指定された数学関数実体をWolfram言語で表す方法をFromEntityを使って見付ける：

考えられる問題  (2)

恒等式は，置換された値では条件が満足されないConditionalExpressionを含んでいる場合は，Undefinedを返すことがある：

実体・特性リストの中で純関数が取る引数の数は変化するので，確実に正しい数の引数に適用されるようにするための注意が必要である：

Wolfram Research (2015), MathematicalFunctionData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MathematicalFunctionData.html （2019年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2015), MathematicalFunctionData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MathematicalFunctionData.html （2019年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2015. "MathematicalFunctionData." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/MathematicalFunctionData.html.

APA

Wolfram Language. (2015). MathematicalFunctionData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MathematicalFunctionData.html

BibTeX

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BibLaTeX

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