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MatrixSymbol

MatrixSymbol[a]

a という名前の行列を表す．

MatrixSymbol[a,{m,n}]

mn 行列を表す．

MatrixSymbol[a,{m,n},dom]

要素が領域 dom のものである行列を表す．

MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym]

対称性 sym の行列を表す．

詳細

MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym]の名前 a は任意の式でよい．
MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym]における有効な次元指定 m および n は，正の整数である．記号による次元指定を使うこともできる．
MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym]における要素領域の指定 dom には，以下が含まれる．
Complexes 複素数

Integers 整数

Reals 実数

NonNegativeReals 実数 x (x≥0)

PositiveReals 実数 x (x>0)
対称指定の中には名前があるものがある．
Symmetric[{1,2}] 対称行列

Antisymmetric[{1,2}] 非対称行列
リストを扱う算術関数および多くの他の関数では，MatrixSymbolオブジェクトは他のリストの引数とは自動的には結合されない．
最適化関数，方程式のソルバ，Dは，MatrixSymbolオブジェクトがベクトル変数を表すことを認識する．

例題

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例 (1)

"a"という名前の mn 行列を表す値を変数 a に割り当てる：

算術操作は a がスカラーではないことを認識する：

D は a が行列変数であることを認識する：

スコープ (5)

行列変数について微分を計算する：

行列値の関数を含む微分を計算する：

これには実数値行列が必要である：

最適化で行列変数を使う：

行列変数を含む方程式と不等式を解く：

アプリケーション (4)

摂動行列の行列式を近似する：

0次近似：

厳密値と比較する：

1次近似：

厳密値と比較する：

2次近似：

厳密値と比較する：

ペアのリストとして与えられたデータについての最小二乗解を導出する：

データについて垂直偏差のベクトルを求める：

データの垂直偏差の平方和を定義する：

最小二乗方程式を設定する：

いくつかのデータを生成する：

このデータについて最小二乗問題を解く：

ポートフォリオ最適化問題の最適性の条件を，期待利益，標準偏差で求める：

目的は，アセットの重みのベクトルがTotal[x]=1を満足するときにを最大にすることである．制約条件を使ってを表すことができる．ここで，制約がないベクトル変数はの最初の座標からなる：

最大値はの臨界点にある：

条件をについて表す：

方程式で表される線形回帰モデルの対数尤度関数の傾きを計算する．ここで，は正規分布に従う平均が0で分散がの確率変数である：

対数尤度関数は以下で与えられる：

を計算する：

結果をについて表す：

を計算する：

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