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MatrixSymbol

MatrixSymbol[a]

表示名为 a 的矩阵.

MatrixSymbol[a,{m,n}]

表示 mn 矩阵.

MatrixSymbol[a,{m,n},dom]

表示元素在域 dom 内的矩阵.

MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym]

表示具有对称性 sym 的矩阵.

更多信息

MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym] 中的名称 a 可以是任意表达式
MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym] 中的有效维度规范 m 和 n 是正整数. 也可以使用符号维度规范.
MatrixSymbol[a,{m,n},dom, sym] 中的元素域规范 dom 包括：
Complexes 复数

Integers 整数

Reals 实数

NonNegativeReals 实数 x，且 x≥0

PositiveReals 实数 x，且 x>0
一些对称规范具有名称：
Symmetric[{1,2}] 对称矩阵

Antisymmetric[{1,2}] 反对称矩阵
在算术和许多其他使用列表的函数中，MatrixSymbol 对象不会自动与其他列表参数结合.
优化函数、方程求解器和 D 能够识别 MatrixSymbol 对象代表向量变量.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

给变量 a 赋值表示具有名称 "a" 的 mn 矩阵：

算术运算识别出 a 不是标量：

D 识别出 a 是一个矩阵变量：

范围 (5)

计算关于矩阵变量的导数：

计算涉及矩阵值函数的导数：

这需要一个实值矩阵：

在优化时使用矩阵变量：

求解涉及矩阵变量的方程和不等式：

应用 (4)

近似计算扰动矩阵的行列式：

零阶近似：

与精确值进行比较：

一阶近似：

与精确值进行比较：

二阶近似：

与精确值进行比较：

为给定的数据（以配对列表的形式给出）推导最小二乘解：

求数据的垂直偏差向量：

定义数据垂直偏差的平方和：

建立最小二乘方程：

生成一些数据：

求解该数据的最小二乘问题：

求预期收益为、标准差为的投资组合优化问题的最优条件：

目标是在资产权重向量满足 Total[x]=1 的约束条件下，最大化 . 这个约束可用于表示，其中无约束向量变量由的前个坐标组成：

最大值出现在的临界点处：

用来表示条件：

计算线性回归模型对数似然函数的梯度，该模型由方程表示，其中是均值为零、方差为的正态分布随机变量：

对数似然函数由下式给出：

计算：

用来表示结果：

计算：

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