MeanGraphDistance
给出 g 中所有顶点对间的平均距离.
MeanGraphDistance[{vw,…}]
使用规则 vw 来指定图 g.
更多信息和选项
- MeanGraphDistance 亦称为平均路径长度.
- MeanGraphDistance[g] 是 g 的顶点间所有最短路径的平均长度.
- MeanGraphDistance 支持以下选项：
-
Method Automatic 使用方法 WorkingPrecision Automatic 内部计算中使用的精度
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (2)
范围 (7)
MeanGraphDistance 适用于无向图：
MeanGraphDistance[[image]]MeanGraphDistance[[image]]MeanGraphDistance[[image]]MeanGraphDistance[[image]]MeanGraphDistance[[image]]MeanGraphDistance[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 4 -> 5, 3 -> 5, 5 -> 2}]MeanGraphDistance 适于大型图：
g = GridGraph[{10, 10, 10, 10}];MeanGraphDistance[g]//Timing选项 (2)
Method (2)
MeanGraphDistance[[image]]使用 Method->"UnitWeight" 忽略边的权重：
MeanGraphDistance[[image], Method -> "UnitWeight"]应用 (4)
2000年秋天常规赛季中第 IA 级高校间的美式橄榄球比赛网络，一个队与另一个队之间的比赛链接的平均数目为2.5：
ExampleData[{"NetworkGraph", "AmericanCollegeFootball"}]N[MeanGraphDistance[%]]由 Wolfram 语言文档中的“参见”部分链接，从一个符号链接导航到另一个符号，平均需要多于5个的点击：
N[MeanGraphDistance[[image]]]凯文·培根游戏 (Kevin Bacon game) 只涉及一小部分演员，链接两个随机选择的演员的共同亮相次数的分布：
g = \!\(\*GraphicsBox[«5»]\);data = Table[GraphDistance[g, RandomChoice[VertexList[g]], RandomChoice[VertexList[g]]], {10000}];Histogram[data]N[MeanGraphDistance[g]]按 WattsStrogatzGraphDistribution 模拟的社交网络模型，模型中连接两个人关系的平均数的分布：
f[g_] := MeanGraphDistance[g] /. {∞ -> VertexCount[g] + 1}𝒟 = GraphPropertyDistribution[f[g], gWattsStrogatzGraphDistribution[50, 0.1, 3]];Histogram[RandomVariate[𝒟, 1000]]NProbability[x > 3, x𝒟, PrecisionGoal -> 1]属性和关系 (5)
MeanGraphDistance 给出 GraphDistanceMatrix 的非对角平均：
g = KnightTourGraph[4, 3]MeanGraphDistance[g]计算当 GraphDistanceMatrix 的对角线为 0 的非对角平均：
a = GraphDistanceMatrix[g];Diagonal[a]Total[Flatten[a]] / (Length[Flatten[a]] - Length[Diagonal[a]])CirculantGraph[8, {1, 2, 3}]N[MeanGraphDistance[%]]WeightedAdjacencyGraph[(| | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| ∞ | 0.1 | 0.2 | 0.1 |
| 0.1 | ∞ | 0.2 | ∞ |
| 0.2 | 0.2 | ∞ | 0.1 |
| 0.1 | ∞ | 0.1 | ∞ |), EdgeLabels -> "EdgeWeight"]MeanGraphDistance[%]{g = Graph[{12, 23, 31}], h = Graph[{12, 13, 21, 31, 32}]}{MeanGraphDistance[g], MeanGraphDistance[h]}使用 CompleteGraphQ 测试完全图：
{CompleteGraphQ[g], CompleteGraphQ[h]}无连接图的平均图距离为 Infinity：
g = Graph[{12, 34}]MeanGraphDistance[g]使用 ConnectedGraphQ 测试连接图：
ConnectedGraphQ[g]MeanGraphDistance 可用于求 GraphLinkEfficiency：
g = CompleteKaryTree[3, 3]1 - MeanGraphDistance[g] / EdgeCount[g]% == GraphLinkEfficiency[g]文本
Wolfram Research (2012)，MeanGraphDistance，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MeanGraphDistance.html （更新于 2015 年）.
CMS
Wolfram 语言. 2012. "MeanGraphDistance." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/MeanGraphDistance.html.
APA
Wolfram 语言. (2012). MeanGraphDistance. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MeanGraphDistance.html 年