OperatorApplied

OperatorApplied[f,n]

OperatorApplied[f,n][x1]…[xn]が f[x1,…,xn]と等しくなるような，n 引数の関数 f の演算子形を表す．

OperatorApplied[f]

OperatorApplied[f][y][x]が f[x,y]と等しくなるような，2引数の関数 f の演算子形を表す．

OperatorApplied[f,{i1,…,in}]

OperatorApplied[f,{i1,…,in}][x1]…[xn]が f[xi1,…,xin]と等しくなるような，n 引数の関数 f の演算子形を表す．

OperatorApplied[f,k{i1,…,in}]

k 個の引数を取る演算子形を表す．

詳細

  • OperatorApplied[f,arity][x1,…][y1,…]…[z1,…]はOperatorApplied[f,arity][x1,…,y1,…,z1,…]と等しいので，ブラケットの構造は関係なく，引数の数だけが問題である．
  • OperatorApplied[f]はOperatorApplied[f,{2,1}]に等しい．
  • OperatorApplied[f,n]はOperatorApplied[f,{1,2,…,n}]に等しい．
  • OperatorApplied[f,{i1,…,in}]はOperatorApplied[f,Max[{i1,…,in}]->{i1,…,in}]に等しい．
  • OperatorApplied[f,{i1,…,in,opts}][x1]…[xk]は，オプションのシーケンス opts については，f[xi1,…,xin,opts]に等しい．
  • OperatorApplied[f,{i1,…,in}]の ip番目のカリー化された引数は，f の p 番目の引数である．

例題

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例  (3)

第2引数をカリー化して関数の演算子形を使う：

3引数の関数を，その順序を保ってカリー化する：

次は，2つの積分変数をカリー化するIntegrateの演算子形である：

これを変数が と の関数に適用する：

上記は以下と等しい：

スコープ  (6)

微分変数をカリー化するDの演算子形を構築する：

演算子形を適用する：

3引数の関数を，引数の順序を保ってカリー化する：

順列によって引数順が変えられた3引数関数の演算子形を適用する：

以下は4つの引数を取る演算子形であるが，そのうちの2つしか関数 f には渡されない：

任意のブラケット構造で演算子形の引数を使う：

Levelの演算子形をデフォルトのオプション値で使う：

オプションをLevelに渡す：

アプリケーション  (5)

3つの関数のためのCompositionの演算子形を取る：

3つの関数を連続してフィードする：

式にこの合成関数を適用する：

合成する関数の引数の数を指定する：

OperatorAppliedを使って与えられた順序関数の反対の順序で合成する：

下付き文字がある変数の配列を構築する：

OperatorAppliedを使ってKとSを組み合せる：

組合せのSKKとSKSは恒等式と同じである：

SとKを使ってBとCの組合せを構築する：

特性と関係  (8)

OperatorApplied[f,arity]はCurryApplied[f,arity]と同じ演算子を表す：

OperatorApplied[f]はOperatorApplied[f,{2,1}]に等しい：

CurryApplied[n][f]はCurryApplied[f,n]に等しい：

OperatorApplied[f][x,y]はReverseApplied[f][x,y]に等しい：

OperatorApplied[f,0]は，引数がない関数に対しては f[]を返す：

追加的な引数が与えられると，中空のブラケット対が挿入される：

OperatorApplied自体をカリー化する：

Constructと比較する：

n が正のとき，OperatorApplied[Construct,n][f]はOperatorApplied[f,n-1]に等しい：

この関係は n=1でも成り立つ：

順列とその逆を使ってOperatorAppliedの演算子を2つ合成する：

結果は引数の順序を変えずにOperatorAppliedを使った場合と同じである：

同じ長さの2つの順列リストを取る：

対応するOperatorApplied演算子を合成する：

あるいは，OperatorAppliedをその順列積で同じ順序で使うこともできる：

Wolfram Research (2020), OperatorApplied, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/OperatorApplied.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), OperatorApplied, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/OperatorApplied.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "OperatorApplied." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/OperatorApplied.html.

APA

Wolfram Language. (2020). OperatorApplied. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/OperatorApplied.html

BibTeX

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BibLaTeX

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