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PenttinenPointProcess

PenttinenPointProcess[μ,γ,r_p,d]

表示恒定强度为 μ，交互作用参数为 γ ，交互作用半径为中 r_p 的 Penttinen 点过程.

更多信息

PenttinenPointProcess 也被称为配对区域交互作用过程.
PenttinenPointProcess 模拟点布局，其中在相互距离半径为 r_p 的点周围，球体间的重叠的部分有对数线性的配对互斥作用，否则均匀分布.
Penttinen 模型通常在处理作用基于在半径 r_p 范围内共享资源，如庄稼、植被、动物巢穴等，的数量时被使用.

Penttinen 点过程可被定义为关于其强度 μ 和其配对势能 ϕ 或配对作用 h 的 GibbsPointProcess，皆可通过 γ 和 r_p 按照下列方式参数化：
配对势能

配对作用
此处为重叠球体的度量：
中的重叠区域

中的重叠体积

$1-r TemplateBox[{{{d, /, 2}, +, 1}}, Gamma] TemplateBox[{{1, /, 2}, {{(, {1, -, d}, )}, /, 2}, {3, /, 2}, {{(, {r, ^, 2}, )}, /, {(, {4, , {{r, _, p}, ^, 2}}, )}}}, Hypergeometric2F1]/(sqrt(pi) r_p TemplateBox[{{{(, {d, +, 1}, )}, /, 2}}, Gamma])$ 中的重叠度量
在区域 reg 中，Penttinen 点过程的点布局有一个关于 PoissonPointProcess[1,d] 的与 $mu^n product_(i!=j)h(TemplateBox[{{{p, _, i}, -, {p, _, j}}}, Norm])$ 成比例的密度函数 .
将点加入点布局的 Papangelou 条件密度为 $mu product_ih(TemplateBox[{{{p, _, i}, -, q}}, Norm])$ .
PenttinenPointProcess 允许 μ，γ 和 r_p 为正数使得，且 d 为任意正整数.
当时，PenttinenPointProcess 化简为 PoissonPointProcess. 的值越小，会抑制内的点.
RandomPointConfiguration 中 StraussPointProcess 的可能 Method 设置为：
"MCMC" 马尔科夫链蒙特卡洛方法初始和消亡

"Exact" 从过去耦合
EstimatedPointProcess 中 PenttinenPointProcess 的可能 PointProcessEstimator 设置为：
Automatic 自动选择参数估计量

"MaximumPseudoLikelihood" 最大化伪似然度
PenttinenPointProcess 可与诸如 RipleyK 和 RandomPointConfiguration 这样的函数一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

Penttinen 点过程的抽样：

在样本中可视化点：

在地球表面定义的 Penttinen 点过程的样本：

可视化点：

范围 (2)

生成三个 Penttinen 点过程的实现过程：

估算参数：

生成三个在地球表面的 Penttinen 点过程的实现过程：

可视化点布局：

估算参数：

选项 (3)

Method (3)

使用马尔科夫链蒙特卡洛方法的样本：

指定对取样器的递归调用的数量：

指定行程长度：

提供模拟的初始状态：

使用精确方法进行抽样：

可视化样本中的点：

可能存在的问题 (1)

默认情况下，模拟会在点的数量收敛到一个稳定状态之前或达到默认迭代次数之前持续运行：

提高对抽样器递归调用的数量：

指定更长的行程长度：

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