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PillaiTraceTest

PillaiTraceTest[m₁,m₂]

行列 m₁と m₂が独立かどうかの検定を行う．

PillaiTraceTest[…,"property"]

"property"の値を返す．

詳細とオプション

PillaiTraceTestは，m₁と m₂に対して，行列が線形独立であるという帰無仮説と，そうではないという対立仮説で仮説検定を行う．
デフォルトで，確率値つまり値が返される．
小さい値はが真である可能性が低いことを示す．
引数 v₁と v₂は任意の同じ長さの実ベクトルあるいは実行列でよい．
PillaiTraceTestはPillaiTrace[m₁,m₂]で計算されたPillaiのトレースの統計量に基づく．
PillaiTraceTest[m₁,m₂,"HypothesisTestData"]はHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．このオブジェクトは，htd["property"] の形を使って追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
PillaiTraceTest[m₁,m₂,"property"]を使って"property"の値を直接与えることができる．
検定結果のレポートに関連する特性

	"DegreesOfFreedom"	検定に使われる自由度
	"PValue"	検定の値
	"PValueTable"	値を含むフォーマットされた表
	"ShortTestConclusion"	検定結果の短い記述
	"TestConclusion"	検定結果の記述
	"TestData"	検定統計量と値を含むリスト
	"TestDataTable"	値と検定統計量のフォーマットされた表
	"TestStatistic"	検定統計量
	"TestStatisticTable"	検定統計量のフォーマットされた表

使用可能なオプション

	Method	Automatic	値の計算に使うメソッド
	SignificanceLevel	0.05	診断とレポートのための切捨て
	VerifyTestAssumptions	Automatic	検証する仮定

独立性の検定については，のときにのみが拒絶されるような切捨てが選ばれる．"TestConclusion"特性と"ShortTestConclusion"特性に使われるの値はSignificanceLevelオプションで制御される．の値は正規性の診断検定にも使われる．デフォルトで，は0.05に設定されている．
IndependenceTestにおけるVerifyTestAssumptionsのための名前付き設定
"Normality" すべてのデータが正規分布に従っているかどうか検証する

例題

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例 (2)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う：

2つの行列が独立かどうかの検定を行う：

0.05水準での独立性を棄却するための証拠は不十分である：

スコープ (8)

検定 (5)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う：

ベクトルが独立しているときは値が一般に大きくなる：

ベクトルが従属しているときは値が一般に小さくなる：

2つの行列が独立しているかどうかの検定を行う：

行列が従属しているときは値が一般に小さくなる：

行列が独立しているときは値が一般に大きくなる：

繰り返し特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：

抽出可能な特性：

HypothesisTestDataオブジェクトからいくつかの特性を抽出する：

値と検定統計量：

任意数の特性を同時に抽出する：

値と検定統計量：

レポート (3)

検定からの結果を表にする：

検定結果の表：

レポートをカスタマイズするために検定の表から項目を取り出す：

値あるいは検定統計量を表にする：

表からの値：

表からの検定統計量：

オプション (10)

Method (4)

デフォルトで，値は漸近的検定統計分布を使って計算される：

値は置換法を使って得ることができる：

使用する置換回数を設定する：

デフォルトで，回のランダムな置換が使われる：

ランダム置換を生成するためのシードを設定する：

SignificanceLevel (2)

診断検定のための有意水準を設定する：

デフォルトで0.05が使われる．このメッセージは2つの検定が行われたので0.025を示している：

"TestConclusion"と"ShortTestConclusion"にも有意水準が使われる：

VerifyTestAssumptions (4)

デフォルトで適切な場合には正規性の検定が行われる：

診断はAllあるいはNoneを使ってまとめて制御される：

すべての仮定を検証する：

仮定は検証しない：

診断は個別に制御することができる：

正規性について検証する：

診断結果を明示的に設定する：

シミュレーション目的の場合は診断検定をバイパスしたほうがよいことが多い：

検定の仮定は設計上有効になっているので，時間が大幅に削減できる：

結果は等しい：

特性と関係 (4)

PillaiTraceTestはPillaiTraceを使って検定棟計量を測る：

値はChiSquareDistribution[r*s]を使って計算される：

PillaiTraceTestはIndependenceTestで使用可能な検定の一つである：

IndependenceTestを使って検定の選択を自動化することができる：

Pillaiのトレース検定は，入力がTimeSeriesのときにのみ値に使うことができる：

Pillaiのトレース検定は，入力がTemporalDataのときはすべての値に同時に使うことができる：

時間データの選択された成分について明示的な検定を行う：

値を直接使う：

おもしろい例題 (1)

帰無仮説が真であるときの統計量を計算する：

特定の対立仮説による検定統計：

検定統計の分布を比較する：

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