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Wolfram 语言与系统参考资料中心

StruveL

StruveL

给出修正 Struve 函数 .

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
在为整数时与普通 Struve 函数的关系是 $TemplateBox[{n, {i, , z}}, StruveL]=-ie^(-inpi/2)TemplateBox[{n, z}, StruveH]$ .
StruveL[n,z] 在复平面上有从到的分支切割线.
对于某些特定变量值，StruveL 自动运算出精确值.
StruveL 可求任意数值精度的值.
StruveL 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

数值运算：

绘制：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的渐近展开式：

范围 (42)

数值运算 (6)

高精度数值运算：

输出精度与输入精度一致：

变量和参数为复数的情况下进行计算：

在高精度条件下高效计算 StruveL：

StruveL 逐项作用于列表的各个元素：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 StruveL 函数：

特殊值 (4)

index 为半整数时，StruveL 的计算结果是初等函数：

在复无穷处的值是不确定的：

无穷处的极限：

求的根：

可视化 (4)

绘制为整数时的 StruveL 函数：

绘制为半整数时的 StruveL 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数的属性 (9)

为半整数时 StruveL 函数的定义域：

复定义域：

为半整数时 StruveL 函数的近似值域：

奇偶性：

在实定义域内部是解析的：

该函数不是处处解析，因为它既有奇点，也有断点：

在实定义域上是非递减的：

是单射函数：

不是满射函数：

在实定义域上非负：

在实定义域上是凸函数：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

绘制时的高阶导数：

绘制时的高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (4)

不定积分：

定积分：

原点为中心区间上奇被积数的定积分是 0：

原点为中心区间上偶被积数的定积分：

这是在半区间上积分的 2 倍：

级数展开 (4)

的泰勒展开式：

绘制在附近的前 3 个近似式：

级数展开式的通项：

StruveL 在无穷处的级数展开式：

可将 StruveL 应用于幂级数：

积分变换 (2)

用 LaplaceTransform 计算拉普拉斯变换：

HankelTransform：

函数恒等与化简 (2)

自变量化简：

递归关系：

函数表示 (4)

级数表示：

用 StruveH 表示：

可用 MeijerG 表示 StruveL：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

可将 StruveL 应用于幂级数：

应用 (3)

求解非齐次贝塞尔微分方程：

三维相对论的，具有高斯非相对论极限的非马尔科夫转移的概率密度函数：

其正规化是在改变变量之后计算的：

在平均场 -三角模型中作为温度的函数的平均鞍点阶数 (mean saddle order)：

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